Interrogation n° 1

PTSI 1
PTSI A
PTSI1
PTSIA
Classe préparatoire PTSI 1
Lycée Vauvenargues
2016/2017
Interrogation n° 1
Mardi 13 septembre 2016 - 20mn
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NOM : ................................................................... NOTE (sur 10) : ..........................
Prénom : ..............................................................
Cours (sans démonstration)
1. Développer l’expression suivante (formule du binôme) : ........./1
¡x+y¢6=x5+5x4y+10x3y2+10x2y3+5x y4+y5
2. Factoriser l’expression suivante (identité remarquable au cube) : ........./1
x3−y3=(x−y)¡x2+x y +y2¢
3. Donner la définition d’un nombre décimal : ........./1
Réponse :
4. Traduire l’énoncé mathématique suivant en français (sujet, verbe, conjonction, ...) : ........./1
∀(x,y)∈¡R+¢2,x2=y2=⇒ x=y
Réponse :
5. Écrire en langage mathématique la phrase suivante : ........./1
Tout nombre réel positif est le carré d’un (autre) nombre réel.
Réponse :
6. Écrire en langage mathématique la transitivité de la relation d’ordre sur R. ........./1
Réponse :
1/2

Exercice 1 ........./2
Résoudre sur Rl’équation suivante : x4−3x2+1=0.
Solution :
Exercice 2 ........./2
Effectuer la division euclidienne de 5428 par 17. On donnera la réponse en précisant le couple (q,r), qétant
le quotient et rle reste de cette division.
Solution :
2/2