Interrogation n° 1

PTSI 1
PTSI A
PTSI1
PTSIA
Classe préparatoire PTSI 1
Lycée Vauvenargues
2016/2017
Interrogation n° 1
Mardi 13 septembre 2016 - 20mn
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NOM : ...................................................................
NOTE (sur 10) : ..........................
Prénom : ..............................................................
Cours (sans démonstration)
1. Développer l’expression suivante (formule du binôme) :
¡
¢6
x+y =
x 5 + 5x 4 y + 10x 3 y 2 + 10x 2 y 3 + 5x y 4 + y 5
.........
/1
2. Factoriser l’expression suivante (identité remarquable au cube) :
.........
/1
.........
/1
.........
/1
.........
/1
.........
/1
x3 − y 3 =
¡
¢
(x − y) x 2 + x y + y 2
3. Donner la définition d’un nombre décimal :
Réponse :
4. Traduire l’énoncé mathématique suivant en français (sujet, verbe, conjonction, ...) :
¡ ¢2
∀(x, y) ∈ R+ , x 2 = y 2 =⇒ x = y
Réponse :
5. Écrire en langage mathématique la phrase suivante :
Tout nombre réel positif est le carré d’un (autre) nombre réel.
Réponse :
6. Écrire en langage mathématique la transitivité de la relation d’ordre sur R.
Réponse :
1/2
Exercice 1
.........
/2
.........
/2
Résoudre sur R l’équation suivante : x 4 − 3x 2 + 1 = 0.
Solution :
Exercice 2
Effectuer la division euclidienne de 5428 par 17. On donnera la réponse en précisant le couple (q, r ), q étant
le quotient et r le reste de cette division.
Solution :
2/2