le calcul mental

Calcul mental 1
©2011 abc-calcul-mental R. Sanchez
Pour découvrir les secrets de ceux qui réussissent et
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LE CALCUL
MENTAL
OU
COMMENT SE
PASSER
DE LA
CALCULATRICE

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SOMMAIRE
I INTRODUCTION: ...........................................................................3
II ADDITIONS:...................................................................................4
III SOUSTRACTIONS:......................................................................5
IV MULTIPLICATIONS ...................................................................6
V DIVISIONS.......................................................................................9
Critères de divisibilité:........................................................................9
Méthode classique des divisions :.....................................................11
VI Exercices de calcul mental...........................................................15
VII CORRECTIONS ........................................................................17

Calcul mental 3
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I INTRODUCTION:
Ce livret est un recueil des méthodes utilisées pour calculer plus rapidement en
minimisant les risques d'erreurs.
Ces méthodes seront très utiles à toutes les personnes qui passent un concours ou examen
durant lequel la calculatrice n'est pas autorisée.
Dans la vie courante ou professionnelle, il est toujours intéressant de savoir calculer
rapidement et sans erreurs!
Lisez bien ces conseils et astuces.
Décortiquez tous les exemples qui vous sont donnés et surtout appliquez ces méthodes à tout
un tas de calculs que vous vous imposerez. Vous vérifierez vos résultats à l'aide d'une
calculatrice dont bientôt vous n'aurez plus besoin!
Remarque :
Nous n’avons pas la prétention d’affirmer que la liste des astuces et conseils que vous
trouverez dans cet outil est exhaustive. Mais nous sommes convaincus que si vous maîtrisez
toutes les méthodes de calcul qui vont suivre, votre capacité à calculer mentalement sera
excellente !
Bon apprentissage…

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II ADDITIONS:
Astuce 1:
Pour additioner une série de nombre, il est intéressant de regrouper ceux qui donneront
une somme partielle simple.
Exemple: 47 + 12 + 25 + 18 + 23 = (47 + 23) + (12 + 18) + 25 = 70 + 30 + 25 = 100 + 25
= 125
Astuce 2:
Pour faciliter une addition, il est possible de décomposer les nombres.
Exemples: 74 + 27 = (70 + 20) + (4+7) = 90 + 11 = 101
587 + 425 = (500 + 400) + (80 + 20) + (7 + 5) = 900 + 100 + 12 = 1012
Astuce 3:
Arrondir des nombres simplifie souvent le calcul.
Exemples: 74 + 98 = ? comme 98 = 100 – 2 on calcule 74 + 100 = 174
et 174 – 2 = 172
1028 + 2397 =? comme 1028 = 1000 + 28 et que 2397 = 2400 – 3
1028 + 2397 = 1000 + 2400 + 28 – 3 = 3400 + 25 = 3425 ce qui est bien plus
simple!
Maintenant, exercez-vous sur des calculs d'addition de votre choix. Vérifiez à la calculatrice
et continuez jusqu'à ce que vous soyez à l'aise.

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III SOUSTRACTIONS:
Astuce 1:
Rajouter ou retrancher un même nombre aux 2 termes d'une soustraction ne modifie
pas le résultat.
Exemples: 1745 – 1703 = 45 – 3 = 42 on a enlevé 1700 aux 2 termes pour faciliter le
calcul.
1593 – 587 = 1600 – 594 = 1006 on a ajouté 7 aux 2 termes.
Astuce 2 ou la technique de la boulangère:
Notre boulangère utilise la définition de la soustraction en procédant comme suit
Pour calculer 100 – 37 notre commerçante dit: "37 + 3 = 40", "40 + 60 = 100 !"
donc 100 – 37 = 63
Astuce 3:
Méthode du complément: on calcule le complément à 10 du 1
er
chiffre non nul à partir
de la droite, puis le complément à 9 de chacun des chiffres suivants.
Exemple: 100 000 – 82 217, on prend le complément à 10 de 7 qui est 3, puis le
complément à 9 de 1 qui est 8, puis le complément à 9 de 2 qui est 7… etc …
Donc le résultat est 17 783.
Pour calculer une différence a – b, on peut compléter b à un nombre simple ( 100, 1000 ,
10000 …), calculer la différence entre a et ce nombre et on ajoute les 2 résultats! Un peu
compliqué, non?
Voici un exemple: 3411 – 728, prenons le complément à 1000 de 728 qui est 272.
Faisons la différence 3411 – 1000 = 2411.
Donc 3411 – 728 = 272 + 2411 = 2683, OUF!
Allez un peu d'entainement! Exercez-vous sur des calculs de soustractions de votre choix.
Vérifiez à la calculatrice et continuez jusqu'à ce que vous soyez à l'aise.