4 cours les fractions 16 23

CHAPITRE 4 LES FRACTIONS
COURS 16 : Quotients égaux
Définition
On ne change pas un nombre en écriture fractionnaire si l’on multiplie ou si l’on divise
son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.
 ,  des nombres relatifs et   ,   .
SAVOIR FAIRE
Trouver le nombre manquant de chacune de ces égalités :
17
30 = … 60 3 5 = … 60 8 15 = … 60 11 20 = … 60 1 2 = … 60
7
10 = … 60 5 6 = … 60 2 3 = … 60 7 12 = … 60 3 4 = … 60
Simplifier les nombres en fractions.
24
28
;
40
15
;
12
42
;
63
21
;
42
54
;
88
32

COURS 17 : Produits en croix et égalité de fractions
A. Prenons les deux fractions : 
 et   . On désire savoir si elles sont égales.
Pour cela :
1) Effectuer la division. Conclure.
2) Mettre au même dénominateur. Conclure.
3) Simplifier chaque fraction. Conclure.
4) Effectuer  et  . Conclure.
B. Effectuer les produits en croix pour décider si 
 et   sont égales ou non.
C. 
 et   sont-elles égales ?
Propriété
a, b, c et d sont quatre nombres relatifs (avec b et d non nuls)
Si 
 alors   
Si    alors 
SAVOIR FAIRE
Dire si les quotients suivants sont égaux ou non en utilisant l’égalité du produit en croix.

COURS 18 : Somme et différence de nombres relatifs en écriture fractionnaire
Propriétés de l’addition et de la soustraction de nombres fractionnaires
Si les deux nombres en écriture fractionnaire ont le même dénominateur,
On additionne ou on soustrait les numérateurs en gardant le dénominateur.
Si les deux nombres en écriture fractionnaire n’ont pas le même dénominateur,
On les réduit au même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs en
gardant le dénominateur.
Remarques
Il faut penser à :
Simplifier les fractions d’origine pour éviter d’augmenter les nombres en présence.
Déterminer le plus petit multiple commun aux deux dénominateurs.
Réduire à la fraction la plus simple une fois le calcul effectué.
SAVOIR FAIRE
Calculer et simplifier la fraction obtenue.

COURS 19 : Produit de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire
Propriété
Pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire,
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
 pour  des nombres relatifs, avec     
SAVOIR FAIRE