11 Travail et puissance

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Travail et puissance
Physique passerelle
hiver 2016
1. Travail
Définition du travail en physique :
énergie fournie lorsqu’une force déplace un objet.
Le travail en physique est donc intimement lié à un déplacement :
•
Si la force s’exerce dans le sens du déplacement, le travail est positif :
⋅
•
•
est le travail en joules [J]
•
est la force exercée en newtons [N]
•
est la distance parcourue en mètres [m]
Si la force s’oppose au déplacement, le travail est négatif :
⋅ 11. Travail et puissance
•
est le travail en joules [J]
•
est la force exercée en newtons [N]
•
est la distance parcourue en mètres [m]
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•
Si la force est perpendiculaire au déplacement, le travail est nul :
0
•
•
est le travail en joules [J]
Si la force s’exerce avec un angle par rapport au déplacement, le travail vaut :
⋅ ⋅ cos •
est le travail en joules [J]
•
est la force exercée en newtons [N]
•
est la distance parcourue en mètres [m]
•
est l’angle en degrés [°] entre la force et le déplacement
(page 133)
Exemple 1 :
Calculer le travail à effectuer pour soulever une masse de 5 kg d’une hauteur de 3 m.
Exemple 2 :
Calculer le travail effectué par un cycliste de 70 kg, pour monter une pente de 10 km
formant un angle de 6° avec l’horizontale, s’il subit une force de frottement de 100 N.
Le travail peut aussi se mesurer en kilowattheures :
1kWh 3600000J
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(page 166)
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2. Puissance
Définition de la puissance en physique :
quantité de travail fournie par unité de temps.
La puissance se mesure en watts :
Exemple :
•
est la puissance en watts [W]
•
est le travail en joules [J]
•
est la durée du processus en secondes [s]
(page 133)
Quelle est la puissance moyenne fournie par un haltérophile qui soulève, à vitesse
constante, 250 kg sur une distance de 2,1 m en 3 secondes ?
Si une force s’exerce dans le sens du déplacement d’un MRU, la puissance vaut :
⋅
•
est la puissance en watts [W]
•
est la force en newtons [N]
•
est la vitesse en mètres par seconde [m/s]
Exemple 1 :
Calculer la puissance motrice d’une voiture roulant à 72 km/h sur une route horizontale en
subissant une force de frottement constante de 900 N.
Exemple 2 :
Un parachutiste de 60 kg chute jusqu’à atteindre la vitesse limite de 55 m/s. Quelle est
alors la puissance dissipée par la résistance de l’air ?
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3. Problèmes particuliers
Problème 1 (examen d’hiver 2009)
Problème 2
La Peugeot 208 T16 Pikes Peak (2013) illustrée ci-contre, dont la
masse est de 875 kg, peut passer de 0 à 100 km/h en 1,8 secondes.
En supposant la force de propulsion constante et en négligeant les
frottements, calculez :
a) L’accélération que cela représente.
b) La force de propulsion développée par le moteur.
c) La puissance du moteur.
d) Le constructeur indique une puissance de 875 ch. Comment
expliquez-vous ce résultat, sachant que 1ch 735,5W ?
Problème 3
Une sauterelle de 3 grammes se propulse horizontalement et passe de 0 à 4 m/s
sur une distance de 5 cm.
a) Que vaut son accélération ?
b) Que vaut le travail effectué par ses pattes?
c) Que vaut la puissance de ses pattes ?
Problème 4 (examen d’été 2015)
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4. Exercices
Exercice 1 (examen d’été 2009)
Exercice 2 (examen d’été 2015)
Exercice 3 (examen d’été 2012)
Exercice 4
Quel personnage doit fournir le plus grand travail pour hisser son sac sur le pont ?
Exercice 5
a) Lequel des deux personnages doit exercer la plus grande force sur le timon du char ?
b) Lequel doit fournir le plus grand travail au chariot pour monter la rampe ?
Exercice 6
Pour déplacer un char sur une route plane, il faut exercer une force de 250 N.
a) Pour quelle raison doit-on exercer une force ?
b) Quel est le travail de cette force pour un déplacement de 1 km ?
Rép. : 250’000 J
Exercice 7
Une personne pousse un chariot de 5 kg sur le sol horizontal en exerçant une force de 20 N dans la
direction du déplacement du chariot.
a) calculer le travail de cette force sur un déplacement de 250 m.
Rép. : 5000 J
b) Calculer la puissance moyenne développée si le trajet s’effectue en 3 min.
Rép. : 27,8 W
c) Calculer le travail de la force de pesanteur du chariot durant ce déplacement.
Rép. : 0 J
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Exercice 8
Un enfant tire un jouet au moyen d'une ficelle. La force de traction qu'il exerce forme un angle de 35° avec
le déplacement du jouet et son intensité est égale à 2,5 N.
a) Quel est le travail effectué pour un déplacement de 300 mètres du jouet ?
Rép. : 614 J
b) Quelle est la puissance nécessaire si le déplacement prend 4 min 30 s ?
Rép. : 2,27 W
Exercice 9
Un ouvrier de 70 kg veut monter un sac de 60 kg à 20 m de hauteur. Calculer le travail qu’il effectue si :
a) il monte le sac à l’aide d’une corde passant par une poulie.
Rép. : 11’772 J
b) il monte le sac en le portant.
Rép. : 25’506 J
Exercice 10
On veut charger une moto de 150 kg sur le pont d'un camion. Sachant que le pont est à 130 cm au-dessus
du sol, quel est le travail minimal nécessaire pour :
a) soulever verticalement la moto ?
Rép. : 1913 J
b) pousser la moto le long d'une planche formant un angle de 30° avec l'horizontale ?
Rép. : 1913 J
Sachant qu’une personne ne peut pas excéder une poussée de 600 N, déterminer :
c) la longueur minimale de la planche.
Rép. : 3,2 m
d) l’angle qu’elle forme avec l’horizontale.
Rép. : 24°
Exercice 11
Un cycliste et son vélo ont une masse de 80 kg. La route qu’il gravit a une longueur de 5 km et une
dénivellation de 300 m. Les frottements opposent une force de 100 N à son déplacement. Quelle énergie
aura-t-il dépensée pour atteindre le haut de la pente ?
Rép. : 735’500 J
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Exercice 12 (examen d’hiver 2010)
Exercice 13
Pendant un cours de gymnastique, un élève de 50 kg grimpe à une perche de 4 m de haut en 5 s. Quelle est
la puissance moyenne de l'élève lors de cet exercice ?
Rép. : 392,4 W
Exercice 14 (examen d’été 2011)
Exercice 15 (examen d’été 2012)
Exercice 16 (examen d’hiver 2015)
Exercice 17 (examen d’été 2010)
Exercice 18
Pour maintenir sa vitesse à 126 km/h, un train développe une puissance de 3000 kW. Calculer l'intensité
des forces qui s'opposent au mouvement du train.
Rép. : 85’714 N
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Exercice 19
Calculer la puissance minimale (si on ne tient pas compte des frottements) d’un cycliste de 75 kg (vélo
compris) qui monte une pente de 6% à 12 km/h.
Rép. : 147 W
Exercice 20
Une voiture de 1400 kg gravit une pente formant un angle de 4° avec l’horizontale à la vitesse de 70 km/h.
Rép. : 42’545 W
Calculer la puissance motrice si la force de frottement vaut 1230 N.
Exercice 21
Un funiculaire relie deux stations distantes de 1,5 km, entre
lesquelles il y a une dénivellation de 500 m. Chaque voiture a une
masse de 8 tonnes et subit un frottement de 3000 N. Que vaut,
pour la voiture montante, le travail effectué par la traction du
câble?
Rép. : 43,74 MJ
Exercice 22
Un véhicule tout-terrain de 1400 kg gravit une pente de 23% à la vitesse de 18 km/h. La puissance à ses
roues motrices est alors de 19 kW. Quelle est l'intensité des forces de frottements qu’il subit ? Rép. : 722 N
Exercice 23
Les chutes du Rhin ont une hauteur de 21 m. Leur débit moyen est de 700 m3/s. Quelle est la puissance
moyenne de ces chutes ?
Rép. : 144 MW
Exercice 24
Quelle est la puissance moyenne d'un sportif de 75 kg qui effectue 20 appuis faciaux en 1 minute, sachant
que son centre de gravité se situe aux 2/3 de la distance séparant ses pieds et ses épaules et qu'à chaque
exercice les épaules se déplacent verticalement de 30 cm ?
Rép. : 49,05 W
Exercice 25
Un ratrak de 20 tonnes parcourt 15 km sur une pente ascendante à
5%. Quel est le prix de revient d'une montée sachant que le
rendement global est de 6% et que le kWh coûte 12 centimes ?
Rép. : 81,65 CHF
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