Rappels : Tous les outils pour démontrer la perpendicularité…
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Rappels : Tous les outils pour démontrer la perpendicularité… Propriété Figure(s) Typique(s) : Pour l’utiliser, il faut … Savoir que deux droites sont parallèles et qu’une 3ième est perpendiculaire à l’une SI deux droites sont parallèles et SI une d1 troisième droite est d2 perpendiculaire à l’une ALORS elle sera A Il faut connaitre les longueurs des 3 côtés du triangle. Si le carré du plus grand côté d’un triangle est égal à la somme des carrés des Comme on sait que d1 et d2 sont parallèles et que d3 est perpendiculaire à d1 alors d3 sera perpendiculaire à l’autre. Donc d3 est perpendiculaire à d2. d3 perpendiculaire à l’autre. Th de Pythagore Récipr. Rédaction typique : B D’une part le carré du plus grand côté fait : AC² = … D’autre part : BC² + BA² = …… Si AC² = BC² + BA² alors ABC est rectangle en B C longueurs des deux autres côtés Alors ce triangle est Si AC² ≠ BC² + BA² et que AC est bien le plus grand côté rectangle. alors ABC n’est pas rectangle en B Th du cercle circonscrit SI un triangle admet un cercle circonscrit ayant pour diamètre un de ses côtés ALORS ce triangle est rectangle en le sommet opposé au diamètre. Th de la médiane SI dans un triangle la médiane issue d’un sommet est égale à la moitié du côté opposé à ce sommet ALORS ce triangle est rectangle. Angles complémentaires Si deux angles sont complémentaire (c'est-à-dire leur somme fait 90°) alors ils déterminent deux droites perpendiculaires. Il faut savoir si le triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit B O A C Il faut savoir si la médiane d’un côté est égale à la moitié de son côté opposé
