Section 1.2 Addition terme terme somme Ex.: 20 + 12 = 32 L`addition

Section 1.2
Addition
somme
Ex.:
20 + 12 = 32
terme
terme
L'addition est l'opération inverse de la soustraction.
La soustraction est l'opération inverse de l'addition.
Ex.: 2 + 1 = 3
3 – 1 = 2 et 3 – 2 = 1
A) L'addition de nombres entiers
Situation 1
a) Il fait 2 °C et la température augmente de 8 °C.
Opération : 2 + 8 = 10
b) Il fait -6 °C et la température augmente de -7 °C.
Opération : -6 + -7 = -13
c) Il fait 5 °C et la température augmente de -3 °C.
Opération : 5 + -3 = 2
d) Il fait 4 °C et la température augmente de -9 °C.
Opération : 4 + -9 = -5
e) Il fait 10 °C et la température augmente de -10°C.
Opération : 10 + -10 = 0
Situation 2
Imaginez-vous sur une droite numérique :
a) Vous êtes à la position 2 et vous avancez de 8.
Opération : 2 + 8 = 10
b) Vous êtes à la position -6 et vous avancez de -7.
Opération : -6 + -7 = -13
c) Vous êtes à la position 5 et vous avancez de -3.
Opération : 5 + -3 = 2
d) Vous êtes à la position 4 et vous avancez de -9.
Opération : 4 + -9 = -5
e) Vous êtes à la position 10 et vous avancez de -10.
Opération : 10 + -10 = 0
1
Règles pour l’addition d’entiers
1. La somme de deux nombres positifs est un nombre positif.
Ex. : 18 + 20 = 38
2. La somme de deux nombres négatifs est un nombre négatif.
Ex. : -8 + -7 = -15
3. La somme de deux nombres opposés est zéro.
Ex. : a) -6 + 6 = 0
b) 51 + -51 = 0
4. La somme de deux nombres de signe contraire a le signe de l'entier le plus
éloigné de 0.
Ex. : a)
-15 + 5 = réponse négative
b)
-20 + 80 = réponse positive
Lequel est le plus
éloigné de 0 ?
Cette somme se calcule en faisant la différence entre les deux
nombres naturels.
Ex. : a)
-15 + 5 = -10
b)
-20 + 80 = 60
Nombres opposés
Ex. : -a est l'opposé de a.
Ex. : 8 est l’opposé de -8
Ex. : -4 est l’opposé de 4
Le signe - signifie opposé.
(Le signe – signifie soustraction.)
Règle

S’il y a un nombre pair de « opposé », le nombre est positif
Ex. : -(-(-(-6))) = 6

S’il y a un nombre impair de « opposé », le nombre est négatif
-(-(-(-(-3)))) = -3
2
La soustraction
différence
30 – 6 = 24
Ex. :
terme
terme
B) La soustraction de nombres entiers
-8
–
3
= -8
+
-3
Ex. : 2 – 5 = 2 + - 5 = -3
Lequel est le plus
éloigné de 0 ?
Ex. : -4 – 12 = -4 + - 12 = -16
Ex. : -5 – - 10 = -5 + 10 = 5
Ex. : -8 – 3 – 2 – 5 = -8 + -3 + -2 + -5 = -18
Ordre
Sur une droite numérique, le nombre situé le plus à gauche est inférieur à l’autre. Le
nombre situé le plus à droite est supérieur à l’autre.
Ex. :
a
b
c
d
e
b et c :
b est inférieur à c
c est supérieur à b
a et d :
a est inférieur à d
d est supérieur à a
Ex. : Placez les nombres suivants sur une droite numérique : 2, -4, 0, 4, -2
-4
-2
0
2
4
Ex. : Indiquez le symbole approprié entre les deux nombres (<, > ou =)

-3 < 5

0 > -10

-17 < 17

7 > -8

100 > -1000

-8 > -9
3
4