Formule mathématique - AutreRadioAutreCulture

SAE, Electro 1, Philippe Labroue
(Accès internet : http://bachelor.autreradioautreculture.com/Electro2.pdf)
Champs électrique et potentiel :
La charge électrique s’exprime en Coulomb. La charge de l’électron est de :
C (Coulomb)
Une charge crée autour d’elle un champs électrique d’intensité :
Q : est la charge en Coulomb
r : la distance à la charge en mètre
E : est le champs électrique en Volt par mètre (V/m)
: permittivité du vide, dépend du milieu ( Farad/mètre)
Une différence de potentiel entre un point A et un point B :
U ou V : est en Volt
d : est la distance entre A et B en mètre
Une différence de potentiel comptée à partir de la masse portera le nom de tension :
(en Volt)
Courant électrique : une variation de charge par unité de temps
!! ou! ! !ou en abrégé!!
I : en Ampère
Q : en Coulomb
t : temps en seconde
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Condensateur :
C : capacité en Farad
S surface en mètre carré
e : distance entre les plaques en mètre
: permittivité, «0» du vide, «d» relative du diélectrique
Q : charge du condensateur en Coulomb
U : tension au borne du condensateur en Volt
C : Coefficient de proportionnalité appelé capacité du condensateur en Farad
!! !!
En régime sinusoïdal, le courant est en avance de 90° sur la tension (∏/2) pour une
capacité pure (sans résistance).
L’impédance du condensateur est de :
Z : en Ohm
C : en Farad
: Pulsation 2π f, f est la fréquence en Hertz
Le champs magnétique :
B : un vecteur dont l’intensité se chiffre en Tesla; ses ligne de champs sont courbes et
fermées. Le champs magnétique circule du nord vers le sud.
Les matériaux ferro-magnétiques canalisent le champs magnétique :
B : champs magnétique en Tesla
H : excitation magnétique en Ampère par mètre
: est la perméabilité magnétique relative au matériaux, et rend compte des propriété
magnétique du matériaux.
Ce coefficient n’est pas linéaire pour un matériaux ferro-magnétique, B et H évolue en
fonction d’un cycle d’hystérésis.
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Le flux circulant :
produit scalaire (OA⋅OB⋅cos(θ), 2 vecteur OA et OB formant un angle θ) du champs
magnétique avec un vecteur représentant la section du circuit magnétique. Il est
nécessaire d’orienter le champs magnétique avant d’écrire une relation.
Pour un champs uniforme à travers une section qui lui est orthogolane :
B : champs magnétique en Tesla
S : section
: Flux circulant en Webers (nombre algébrique représentant la quantité de champs
magnétique qui circule dans la section.
Le flux total ou embrassé :
Un bobinage de N spires
Le coefficient de self induction :
: flux embrassé par le bobinage en Weber
L : self ou coefficient d’auto-induction du bobinage en Henry
I : intensité du courant électrique circulant dans le bobinage en Ampère
ou la self en fonction du flux circulant
La loi de Lenz :
Si varie, alors le bobinage essaiera de s’opposer par réaction à cette variation de flux.
Le bobinage essaiera de créer un flux additionnel en produisant une tension électrique à
ces bornes.
!et l’auto-induction!
E en Volt
La loi d’ohm pour une self :
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En cas de courant alternatif sinusoïdal, le courant est en retard de 90° sur la tension (∏/2)
pour une inductance pure (sans résistance).
l’impédance de la self sera de
Z : en Ohm
L : en Henry
: Pulsation 2π f, f est la fréquence en Hertz
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Résumé : loi d’ohm pour la capacité et la self sans résistance
!et !
Circuit comportant une capacité et une inductance en série :
L’inductance provoque un décalage en arrière du courant, le condensateur provoque un
décalage en avant du courant. Le décalage résultant sera en fonction de l’importance de
U pour la self par rapport à U pour le condensateur. le courant sera en avance ou en
retard suivant le cas.
Lorsque les décalages provoqués respectivement par L et C se compensent, l’annulation
des composantes U pour L et U pour C provoque la résonance du circuit.
Circuit comportant une capacité et une
résistance en série (Z en Ohm) :
Par la résistance le courant est décalé en
avant d’un angle inférieur à 90° :
Circuit comportant une inductance et une résistance en série :
Par la résistance le courant est décalé en arrière d’un angle inférieur à 90° :
Circuit comportant une capacité, une inductance et une résistance en série :
Circuit comportant une capacité (ou une self)
et une résistance en parallèle :
Z est l’impédance, Y étant l’admittance
(conductance et susceptance) tel que
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