1 ALGORITHME DES DIFFERENCES ET ALGORITHME D`EULER A

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ALGORITHME DES DIFFERENCES ET ALGORITHME D’EULER A L’AIDE D’UN TABLEUR
Chaque cellule de la feuille est repérée par sa colonne (une lettre) et sa ligne (un nombre). Comme à la bataille navale.
Par exemple, la première cellule de la feuille est appelée A1.
1. Prise en main du tableur à l’aide d’un exemple.
Dans la cellule A1 on souhaite entrer du texte.
Ecrivons par exemple : nombre de garçons dans la classe : (élargir la colonne A)
On affecte ensuite à la cellule B1 le nombre de garçons dans la classe.
Dans la cellule A2 on souhaite entrer du texte.
Ecrivons par exemple : nombre de filles dans la classe :
On affecte ensuite à la cellule B2 le nombre de filles dans la classe.
Dans la cellule A3, écrire le texte : nombre total d’élèves :
Dans la cellule B3, on va maintenant calculer le nombre total d’élèves de la classe.
Tout calcul dans une cellule doit commencer par le signe =
On écrit ensuite la formule voulue. Dans notre cas on écrit donc =B1+B2
Remarque : Dans la formule, au lieu d’écrire le nom d’une cellule à l’aide du clavier
on peut cliquer sur cette cellule. Le nom de la cellule va apparaître automatiquement.
Modifier maintenant le nombre de garçons de la classe. Que se passe-t-il ?
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2. Algorithme des différences.
On souhaite utiliser le tableur afin d’obtenir des PGCD à l’aide de l’algorithme des différences.
La commande MAX(x ; y) donne la plus grande valeur entre x et y, tandis que la commande MIN(x ; y) donne la plus petite valeur entre x et y.
On souhaite déterminer le PGCD de 234 et de 108.
Etape 1 :
a) Quelle formule doit-on écrire dans la cellule C2 ?
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b) Dans quelle colonne va-t-on utiliser la commande MAX ? Et la commande MIN ?
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c) Quelles formules doit-on inscrire dans les cellules A3, B3 et C3 ?
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d) Remplir les cellules A1, A2,…et C3.
Etape 2 :
e) En s’aidant de l’étape 1, remplir les cellules A4, B4 et C4.
Etapes suivantes :
f) Plutôt que de recopier à chaque étape des formules similaires, sélectionner la cellule A4 et faire glisser son contenu dans la cellule A5
(à l’aide du petit carré en bas à droite de la cellule A4). Que remarque-t-on ?
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g) Remplir de même les cellules B5 et C5.
h) On a maintenant en main tous les outils pour terminer l’algorithme et déterminer le PGCD de 234 et de 108...
Quel est-il ? ………………………………………………………………………………..
En ne modifiant que deux cellules, déterminer le PGCD de 630 et 168.
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3. Algorithme d’Euclide.
On souhaite utiliser un tableur afin d’obtenir des PGCD à l’aide de l’algorithme d’Euclide. La commande MOD(x ; y) donne le reste de la
division euclidienne de x par y.
En prenant appuie sur ce qui a été fait pour l’algorithme des différences, déterminer le PGCD de 735 et de 42.