Conduction électrique

1/4
Chapitre VIII : Phénomènes de transport dans un milieu au repos – Conduction électrique
I. Introduction
1. La conduction électrique

La conduction électrique correspond aux mouvements de particules chargées, appelées porteurs de charge (exemple : électron,
Na+, Cl-, …), dans un milieu matériel.

Origine du phénomène :

Conséquence :
2. Grandeurs caractéristiques de la conduction électrique
Soit un milieu matériel conducteur possédant un type de porteurs de charge. On note :

qp :

n:

v:
a. Intensité du courant I

Définition :

Vecteur densité de courant ⃗⃗⃗
𝒋𝑬 :

Vecteur densité de courant ⃗⃗⃗
𝒋𝑬 :
b. Vecteur densité de courant ⃗⃗⃗
𝒋𝑬

Caractéristiques :

Sens et direction :

Norme :
c. Cas particulier important
⃗⃗⃗
𝒋𝑬 uniforme sur (S) et orthogonale à (S), orienté comme I :
2/4
d. Interprétation microscopique de ⃗⃗⃗
𝒋𝑬
Dans le cas de plusieurs porteurs :
II. Loi d’Ohm locale
1. Expression
a. Cas d’une symétrie AXIALE

:
=1/:
Exemples : pour un conducteur métallique :  = 10-8 .m ; pour un isolant :  > 105 .m
b. Interprétation
dV
»:
dx

« terme

« signe –» :

«  »:
c. Généralisation

Cas d’une symétrie RADIALE :

Cas GENERAL :
3/4
2. Application à la conductimétrie
a. Champ électrique E

Rappel : La force subie par une charge q en un point de l’espace M, dans lequel règne un champ E s’écrit : F  qE .

Relation entre E et V :
b. Mobilité 𝝁 d’un porteur de charge

Définition : La mobilité  d’un porteur de charge q correspond à la capacité de ce porteur de charge à se mettre en mouvement
sous l’action du champ électrique E . La mobilité dépend de la nature du porteur et de la température.

Relation entre 𝝈, n, 𝒒𝒑 et 𝝁 :
b. Loi de Kohlrausch

En présence de plusieurs types de porteurs de charge :

Loi de Kohlrausch :
III. Bilan de charges en régime permanent stationnaire (ou dans le cadre de l’ARQS)
1. Cas d’une conduction électrique axiale suivant un axe (Ox)

Système :

Quantité de charges entrante :

Quantité de charges sortante :

Bilan en régime permanent :
4/4
2. Résistance électrique

Définition :

Expression pour une conduction électrique axiale :
3. Application à la loi des noeuds