FICHE DE SYNTHESE

TRANSMETTEURS DE MOUVEMENT
1 - PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D’UN ENGRENAGE.
1-1 Définition :
Un engrenage est un ensemble
constitué de deux roues en contact.
1-2 Condition d’engrènement :
Pour que 2 roues 1 et 2 puissent
engrener, il faut qu’elles aient le même
pas p = π.m , ou le même module m.
roue
extérieure
a1/2
roues extérieures
a1/2
roue intérieure
Z = nombre de dents ; m = module
d = diamètre primitif, avec : d = m.Z
1-3 Entraxe a1/2 et rapport de réduction ( r ) ou de transmission ( i ) de l’engrenage :
engrenage à contact extérieur
engrenage à contact intérieur
m ⋅ (Z1 + Z2)
m ⋅ (Z2 − Z1)
a1/2 =
a1/2 =
2
2
r=
1 ω2
Z1
=
= −
i ω1
Z2
r=
1 ω2
Z1
=
=
i ω1
Z2
2 - ENGRENAGE ROUE ET VIS SANS FIN.
Engrenage constitué d’une vis sans fin 1 qui entraîne un roue 2.
2-1 Rapport de réduction r :
entrée 1
Z1
1 ω2
r= =
=
i ω1
Z2
vis 1
0
sortie 2
rapport de transmission i = 1/r
roue 2
Remarques
- les axes de 1 et de 2 sont orthogonaux.
- engrenage pratiquement irréversible.
Engrenage constitué de deux roues (1 et 2) côniques.
3-1 Rapport de réduction r :
r=
1 ω 2 / 0 Z1
=
=
i ω 1/ 0 Z 2
Z1 = nombre de filets de la vis 1.
Z2 = nombre de dents de la roue 2
Remarque
- les axes de 1 et de 2 sont orthogonaux,
- les sommets des cônes sont confondus.
Z1
entrée 1
0
Z2
sortie 2
- Fiche de Synthèse -
3 - ENGRENAGE CONIQUE.
S.Pigot
TRANSMETTEURS DE MOUVEMENT
1 - FONCTION TECHNIQUE REALISEE PAR UN SYSTEME POULIE-COURROIE.
Transmettre une énergie mécanique entre deux arbres parallèles en
modifiant ses caractéristiques (couple et fréquence de rotation).
2 - CARACTERISTIQUES CINEMATIQUES.
Poulie 2 réceptrice,
Diamètre d2,
Fréquence de rotation ω2,
Nombre de dents Z2,
Couple récepteur C2.
Poulie 1 motrice,
Diamètre d1,
Fréquence de rotation ω1,
Nombre de dents Z1,
Couple moteur C1,
2-1 Raison (r) et couples de la transmission :
r = 1 = ω2 = d1 = Z1
i
ω1 d2 Z2
rapport de transmission i =1/r
η = rendement du système
et
C1
1
= r.
C2
η
2-2 Raison et couples d’une transmission à plusieurs poulies + courroies en séries :
Produit des diamètres des poulies menantes
r =1=ωs /0 =
i ωe/0 Produit des diamètres des poulies menées
et
Ce
1
= r.
Cs
η
3 - CONDITIONS FONCTIONNELLES - SOLUTIONS CONSTRUCTIVES.
• Avantages : silencieux,« grandes » vitesses de transmission,grand entraxe.
• Inconvénients : durée de vie limitée, couple transmissible faible pour les courroies
plates, tension initiale de la courroie nécessaire pour garantir l’adhérence.
• Facteurs limitatifs : la vitesse de la chaîne et sa tension (ou charge maxima.).
• Tension de la chaîne :
b - Par variation réglable de
l’entraxe.
c - Par utilisation d’un galet enrouleur
placé sur le brin mou
Galet tendeur
Brin mou
Brin tendu
4 - REPRESENTATION SCHEMATIQUE.
O*
O* : Indication supplémentaire éventuelle
Courroie crantée
O* →
- Fiche de Synthèse -
a - Par seule déformation
élastique de la courroie lors
du montage.
(Micromécanique).
S.Pigot
Transmettre une énergie mécanique entre deux arbres parallèles en
modifiant ses caractéristiques (couple et fréquence de rotation).
2 - CARACTERISTIQUES CINEMATIQUES.
Poulie 1 motrice
Diamètre d1
Fréquence de rotation ω1
Nombre de dents Z1
Couple moteur C1
TRANSMETTEURS DE MOUVEMENT
1 - FONCTION TECHNIQUE REALISEE PAR UNE TRANSMISSION PAR CHAINES.
CHAINE
PIGNON
Poulie 2 réceptrice
Diamètre d2
Fréquence de rotation ω2
Nombre de dents Z2
Couple récepteur C2
brin mou
brin tendu
2-1 Raison (r) et couples de la transmission :
r = 1 = ω2 = d1 = Z1
i
ω1 d2 Z2
et
C1
1
= r.
C2
η
rapport de transmission = i =1/r
η = rendement du système
2-2 Raison et couples d’une transmission à plusieurs poulies + courroies en séries :
Produit des diamètres des poulies menantes
r =1=ωs /0 =
i ωe/0 Produit des diamètres des poulies menées
et
Ce
1
= r.
Cs
η
3 - CONDITIONS FONCTIONNELLES - SOLUTIONS CONSTRUCTIVES.
• Avantages : longue durée de vie, entraînement de plusieurs arbres recepteurs en
même temps, « basses » vitesses de transmission,(de 13 à 20 m/s pour les chaînes
silencieuses), supportent des conditions de travail plus rudes que les poulies-courroies..
• Inconvénients : plus bruyantes, vitesses de rotation plus faibles, lubrification
nécessaire.
• Facteurs limitatifs : la vitesse de la chaîne et sa tension (ou charge maxima.).
4 - REPRESENTATION SCHEMATIQUE.
- Fiche de Synthèse -
• Tension de la chaîne :
a - Par variation réglable de l’entraxe,
b - Par utilisation d’un galet enrouleur placé sur le brin mou
S.Pigot
TRANSMETTEURS DE MOUVEMENT
1 - TRAIN D’ENGRENAGES.
Dans le cas de plusieurs engrenages en série, la raison r est égale à :
r =
Produit du nombre de dents (ou diamètres primitifs d) des roues menantes
Ns
ω
= s /0 = 1=  −1k.
Ne
i
ωe/0
Produit du nombre de dents (ou diamètres primitif d) des roues menées
- nombre de contacts extérieurs entre roues = k,
- Le signe de r indique le sens de rotation,
- Le rapport de transmission est défini par : i = 1/r.
Exemple 1:
- train à 4 engrenages ( 1-2 ;3-4 ;5-6 ;6-7 )
- 3 contacts ext. et 1 contact int. n = 3
- La roue 6 n’intervient pas dans le calcul (roue folle).
r=
ω 7 / 0 n7 / 0
Z .Z .Z .Z
Z .Z .Z
=
=− 1 3 5 6 =− 1 3 5
ω1/ 0
n1/ 0
Z2 . Z 4 . Z 6 . Z7
Z 2 . Z4 . Z 7
4
0
2
entrée 1
5
3
6
1
7
sortie 7
Exemple 2 :
- train à 2 engrenages, comprenant un
engrenage cônique (roues 1 et 2).
entré 1
1
2
0
4
ω
n
Z .Z
r = 4/0 = 4/0 = 1 3
ω 1/ 0
n 1/ 0 Z 2 . Z 4
3
Sortie 4
Pe
Ce
Réducteur 1
ω e/0
r1, η1
ω 2/0
ω 3/ 0
Réducteur 2
r2, η2
Réducteur 3
r3, η3
Ps
Cs
ω s/0
r, η
Raison globale (r), rendement global (η), puissances ( Pe et Ps ) et couples ( Ce et Cs ):
r =
ω s/ 0
= r1 . r2 . r3
ω e/0
η = Ps = Cs.ωs = Cs .r
Pe
Ce.ωe
Ce
η =
Ps
= η1. η2 . η3
Pe
⇔
Cs = η
Ce
r
- Fiche de Synthèse -
2 - GROUPEMENT DE REDUCTEURS.
S.Pigot