Devoir Surveillé 6

NOM : Devoir Surveillé 6 : probabilités, fonctions affines, algorithme Seconde
Devoir Surveillé 6
Maths Maths
Seconde
Exercice 1. (1,5 point) On considère l’algorithme suivant :
Entrée : Saisir X
Traitement : Si X⩾0
Alors Xprend la valeur X+2
Sinon
Xprend la valeur −X
Fin Si
Xprend la valeur 3X
Sortie : Afficher X
Qu’affiche cet algorithme lorsqu’on saisit 6puis quand on saisit 0et enfin quand on saisit −7?
Exercice 2. (4 points) Le tableau suivant indique la composition d’une assemblée.
Hommes Femmes Total
Ont des enfants 63 45 108
N’ont pas d’enfant 14 8 22
Total 77 53 130
1. On choisit au hasard une personne dans cette assemblée.
Déterminer la probabilité que cette personne :
a. soit une femme.
b. soit un homme qui a des enfants.
c. n’ait pas d’enfant.
d. soit une femme ou ait des enfants.
2. On choisit au hasard un homme de cette assemblée. Déterminer la probabilité qu’il ait des enfants.
3. On choisit au hasard une personne qui a des enfants. Déterminer la probabilité que ce soit une femme.
Exercice 3. (2,5 points) On tire au hasard une carte dans un jeu classique de 32 cartes. On considère les
événements suivants :
A : « la carte tirée est un carreau »
B : « la carte tirée est une figure » (on se rappelle que les figures ne sont pas numérotées)
C : « la carte tirée est un nombre impair »
1. Définir par une phrase chacun des événements suivants :
a. A∪Bb. Cc. A∩C
2. Les événements Bet Csont-ils incompatibles ? Justifier.
Exercice 4. (5,5 points)
1. On considère une fonction affine ftelle que f(−5)=−2et f(7)=52.
Déterminer l’expression f(x).
2. Déterminer le tableau de signe de la fonction gdéfinie sur Rpar g(x)=9−5x.
3. Soit hla fonction définie sur Rpar h(x)=1
4x−3. Dresser son tableau de variation.
4. Tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction kdéfinie sur Rpar k(x)=3x−5.
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Devoir Surveillé 6 : probabilités, fonctions affines, algorithme Seconde
Exercice 5. (6,5 points) Une AMAP propose trois tarifs différents sur les pommes de terre :
Tarif A : 1,50 euro par kilogramme ;
Tarif B : une cotisation mensuelle de 15 euros et 0,50 euro par kilogramme ;
Tarif C : une cotisation mensuelle de 40 euros pour un nombre de kilogramme illimité.
1. On note xle nombre de kilogramme acheté. Donner, directement et sans calculs, les expressions f(x),
puis g(x)et enfin h(x)du prix payé en euros en fonction de xrespectivement aux tarifs A, B et C.
2. Dans le repère ci-dessous, les droites représentent les fonctions f,get h.
Associer à chaque fonction sa courbe représentative.
0 5
5
kilogramme
Prix en euro
C2
C3
C1
3. En utilisant le graphique ci-dessus, et en laissant les traits de construction, répondre aux questions suivantes :
a. Si un client achète en moyenne 35 kilogrammes par mois, quel tarif doit-il choisir ?
b. Pour un budget de 30 euros, quel tarif est le plus avantageux ? Combien de kilogramme pourra-t-on
acheter au tarif le plus avantageux avec ce budget ?
4. Dans quels cas le tarif B est-il le plus intéressant ? Justifier.
F
i
n
F
i
n
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