Devoir Surveillé 6

NOM :
Devoir Surveillé 6 :
Seconde
probabilités, fonctions affines, algorithme
Devoir
ednoceS
shtaM
Maths
Surveillé 6
Exercice 1. (1,5 point) On considère l’algorithme suivant :
Entrée :
Traitement :
Sortie :
Saisir X
Si X ⩾ 0
Alors X prend la valeur X + 2
Sinon
X prend la valeur −X
Fin Si
X prend la valeur 3X
Afficher X
Qu’affiche cet algorithme lorsqu’on saisit 6 puis quand on saisit 0 et enfin quand on saisit −7 ?
Exercice 2. (4 points) Le tableau suivant indique la composition d’une assemblée.
Ont des enfants
N’ont pas d’enfant
Total
Hommes
63
14
77
Femmes
45
8
53
Total
108
22
130
1. On choisit au hasard une personne dans cette assemblée.
Déterminer la probabilité que cette personne :
a. soit une femme.
b. soit un homme qui a des enfants.
c. n’ait pas d’enfant.
d. soit une femme ou ait des enfants.
2. On choisit au hasard un homme de cette assemblée. Déterminer la probabilité qu’il ait des enfants.
3. On choisit au hasard une personne qui a des enfants. Déterminer la probabilité que ce soit une femme.
Exercice 3. (2,5 points) On tire au hasard une carte dans un jeu classique de 32 cartes. On considère les
événements suivants :
A : « la carte tirée est un carreau »
B : « la carte tirée est une figure » (on se rappelle que les figures ne sont pas numérotées)
C : « la carte tirée est un nombre impair »
1. Définir par une phrase chacun des événements suivants :
a. A ∪ B
c. A ∩ C
b. C
2. Les événements B et C sont-ils incompatibles ? Justifier.
Exercice 4. (5,5 points)
1. On considère une fonction affine f telle que f (−5) = −2 et f (7) = 52.
Déterminer l’expression f (x).
2. Déterminer le tableau de signe de la fonction g définie sur R par g(x) = 9 − 5x.
1
3. Soit h la fonction définie sur R par h(x) = x − 3. Dresser son tableau de variation.
4
4. Tracer dans un repère la représentation graphique de la fonction k définie sur R par k(x) = 3x − 5.
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2015 - 2016
Devoir Surveillé 6 :
Seconde
probabilités, fonctions affines, algorithme
Exercice 5. (6,5 points) Une AMAP propose trois tarifs différents sur les pommes de terre :
Tarif A : 1,50 euro par kilogramme ;
Tarif B : une cotisation mensuelle de 15 euros et 0,50 euro par kilogramme ;
Tarif C : une cotisation mensuelle de 40 euros pour un nombre de kilogramme illimité.
1. On note x le nombre de kilogramme acheté. Donner, directement et sans calculs, les expressions f (x),
puis g(x) et enfin h(x) du prix payé en euros en fonction de x respectivement aux tarifs A, B et C.
2. Dans le repère ci-dessous, les droites représentent les fonctions f , g et h.
Associer à chaque fonction sa courbe représentative.
Prix en euro
C1
C3
C2
5
kilogramme
0
5
3. En utilisant le graphique ci-dessus, et en laissant les traits de construction, répondre aux questions suivantes :
a. Si un client achète en moyenne 35 kilogrammes par mois, quel tarif doit-il choisir ?
b. Pour un budget de 30 euros, quel tarif est le plus avantageux ? Combien de kilogramme pourra-t-on
acheter au tarif le plus avantageux avec ce budget ?
4. Dans quels cas le tarif B est-il le plus intéressant ? Justifier.
i
F
F nn
i
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