Chapitre 6 6.1 1 Un repère d’espace et un repère de temps (page 69) 2 a) p/r au passager, le train est immobile. b) p/r à l’observateur sur le quai, qui voit passer le train à une certaine vitesse. 4 a) vp1 = 220 km/h vers le sud b) vp1 = 120 km/h vers le sud 5 a) vRM = 7,7 m/s vers l’ouest b) vRM = 5,1 m/s vers l’ouest 6.3 1 Système de coordonnées cartésiennes (x, y) et systèmes de coordonnées polaires (r, θ). 2 3 P1 : (-5, 0) P2 : (0, 8) P3 : (0, 12) Cons. 3 4 P1 :(7,07, 45,0°) P2 :(4,47, 14,0°) P4 : (-4,24, -4,24) Chapitre 7 7.3-7.4 1 Le mètre, le kilogramme et la seconde. 3 Accélération : m s s = m s2 Force : m × a → kg × Énergie : F ×l → Puissance : 7.5-7.6 v → t m s kg ⋅ m s2 2 = kg ⋅ m s2 ×m = kg ⋅ m 2 s2 E → t s = kg ⋅ m 2 s2 kg ⋅ m 2 s3 2 Le kilogramme, car on doit reprendre la sous-unité « gramme » pour rajouter d’autre préfixes. Par exemple, on ne dit pas un millikilogramme, mais un gramme, ni un kilokilogramme, ni un mégagramme, mais simplement 1000 kilogramme (ou encore 103 kg). 3 Une énergie devrait être donnée en joules ou en kg ⋅ m 2 ⋅ s −2 (selon le tableau fourni). 1 2 Du côté droit de l’équation à vérifier, on a : k (∆x )2 . Les unités à droite sont donc : kg ⋅ s −2 × (m )2 , ce qui équivaut à « kg ⋅ m 2 ⋅ s −2 », c’est bien les unités recherchées. 5 La norme, longueur du vecteur force, est 5 N. La direction est « horizontal », et le sens est « vers la droite ». Cons. 5 b) W = 3 kJ 6 a) 7,3 ×10 −2 s c) t = 1 µs b) 0,980 ×10 −1 kg c) 5,5 × 10 −2 m d) 9,00 ×10 3 m Chapitre 8 8.1 2 Deux vecteurs doivent avoir la même norme (longueur) et la même orientation. 3 r 5 u = (− 5, 4) r v = (4, 3) r w = (2, − 5) 6 a) Environ 300 N, à un angle de 30° au dessus de l’axe des x : (300 N, 30°). b) r F x = 260 N F y = 150 N 7 s = (6,45 km, 60,3°) 8 8.2 1 2 r 3 s = (5,08, 4,13) km 4 w x = −4 w y = −3 w=5 w y = −35 w = 37 5 8.3 1 − v = (− 2, − 5) 2 3 w x = 12 8.4 1 r r 2 a) u = 2v r r r b) u = −3v r c) u = −1,5v r r d) u = 13 v r 3 u = (10, − 25) r Cons. 1 a) s1 = (4,1 m, 41°) r b) s 2 = (5,2 m, 220°) 2 a) b) Il s’agit d’un triangle rectangle si on peut vérifier que AC = AB 2 + BC 2 , avec : AB = 3 2 + 12 = 3,162 BC = 12 + (− 3)2 = 3,162 AC = 4 2 + (− 2)2 = 4,472 3 r 4 s = (− 0,562, 6,38) km r 5 w = (19, 14)