dipoles actifs - Le blog de Mesures Physiques

DIPOLES ACTIFS
I)
-
Définition :
Dipôles actifs : siège de la transformation d’énergie électrique vers une autre forme d’énergie
(chimique, mécanique …) + dissipation de chaleur.
Il en existe 2 types :
 Génératrice (= générateur)
 Moteur (= récepteur)
Caractéristique d’un dipôle actif (courbe 𝐼 = 𝑓(𝑈)) :
II)
1) Linéaire (courbe = droite) :
-
F.E.M d’un dipôle actif linéaire (= générateur) :
+
A
-
Puissance fournie au circuit extérieur :
𝑃 = 𝑈𝐴𝐵 . 𝐼 + 𝑟. 𝐼² ⇔ 𝑃 = 𝑈𝐴𝐵 + 𝑟. 𝐼 . 𝐼
⇔ 𝑃 = 𝐸. 𝐼
B
Dissipée par effet Joule
Avec E : force électromotrice du générateur.
Donc 𝑈𝐴𝐵 = 𝐸 − 𝑟. 𝐼 ⇔ 𝐸 = 𝑈𝐴𝐵 + 𝑟. 𝐼
𝑈𝐴𝐵
Par suite, ce circuit devient :
A
E
+
-
B
I
r
Loi d’ohm d’un générateur de tension
𝑈𝐴𝐵
𝐸
𝐼=𝑟−
Donc :
𝐼𝑐𝑐 =
𝐸
𝑟
𝑈𝐴𝐵
𝑟
D’où 𝐼 = 𝐼𝑐𝑐 −
; Courant de court circuit
Modèle équivalent « de Norton »
Ou du générateur de courant
Et :
𝐼𝑐𝑐
I
1
Pente : 𝑟
E
𝑈𝐴𝐵
I
A
𝑈𝐴𝐵
𝑟
𝐼𝑐𝑐
𝑈𝐴𝐵
𝑟
:
B
-
Générateur « parfait » :
Générateur de tension « parfait » (𝑟 = 0) :
Représentation :
Générateur de courant « parfait » (𝑟 = ∞) :
Représentation :
Générateur + résistance en série
Générateur + résistance en parallèle
𝐼𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
E
-
E
Mode récepteur :
𝑃𝑟𝑒 ç𝑢𝑒 = 𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 + 𝑟. 𝐼²
Et 𝐸′ + 𝑟. 𝐼 = 𝑈𝐴𝐵
Donc :
A
⇔
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 = 𝐸 ′ . 𝐼
+
I
E’
;
Avec 𝐸’ : 𝐹. 𝐶. 𝐸. 𝑀
-
B
r
Loi d’ohm
𝑈𝐴𝐵
2) Méthode de résolution des circuits :
 Lois de Kirchhoff :
 Loi des nœuds :
𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼3
 Loi des mailles :
𝐸1 − 𝑈1 − 𝑈3 = 0 ⇒ 𝑈1 = 𝐸1 − 𝑈3
𝐸2 − 𝑈2 − 𝑈3 = 0 ⇒ 𝑈2 = 𝐸2 − 𝑈3
 Méthode de Millman :
 Loi d’ohm :
𝑈
𝐼1 = 𝑅1 =
1
𝑈2
𝐼2 = 𝑅 =
 Loi des nœuds :
𝐸1 −𝑈3
𝑅1
+
⇔ 𝑈3
𝐸2 −𝑈3
𝑅2
1
𝑅1
2
𝑈3
𝐼3 = 𝑅
𝑈
= 𝑅3
3
1
+𝑅 +
2
Or 𝑈3 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝑀
1
𝑅3
𝐸1
𝐸2
1
2
=𝑅 +𝑅
𝐸1 −𝑈3
𝑅1
𝐸2 −𝑈3
𝑅2
3
1
Et si 𝑉𝑀 = 0 alors 𝑈3 = 𝑉𝐴 et comme 𝑅 = 𝐺 :
𝑉𝐴 𝐺1 + 𝐺2 + 𝐺3 = 𝐺1 . 𝐸1 + 𝐺2 . 𝐸2
3) Théorème de superposition :
Lorsque dans un réseau de conducteur, on superpose des F.E.M et F.C.E.M , l’intensités du courant dans
chaque branches est la somme algébrique des intensités dans chaque circuit isolé.
4) Relation fondamentale entre générateur de tension (= Thevenin) et de courant (= Norton) :
*ETH se détermine en calculant la tension à vide U0 après avoir enlevé la charge RC;
*IN se détermine en calculant l’intensité qui traverse un fil court-circuitant le dipôle;
*RN = RTH est la résistance équivalente entre A et B lorsque les GTP et GCP sont éteints c’est à dire
remplacés par des interrupteurs fermés ou ouverts.
𝐸𝑇𝐻 = 𝑅𝑇𝐻 . 𝐼𝑁 ; 𝑅𝑇𝐻 = 𝑅𝑁 (car mesuré hors tension)