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Astronomie et mouvement lunaire
1 L’échelle des distances
Cette première animation nous propose une plongée de l’infiniment grand vers l’infiniment petit :
http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/1162974538078/0/fiche___ressourcepedagogique/&RH=1161017354093
Il est possible de modifier d’un facteur 10 l’affichage à chaque clic ou de choisir l’échelle sur les
curseurs verticaux et horizontaux.
Vérifier que sur la première diapositive, les unités données en « année lumière » et en « m »
sont bien cohérentes. On rappelle que la lumière se déplace dans le vide à 3 108 m/s.
Remarque : sur la seconde diapositive, on observe une photographie prise par un télescope avec un
commentaire sur notre galaxie, il s’agit bien évidement sur la photographie d’une galaxie ressemblant
à la notre, aucun télescope n’étant sorti de notre galaxie pour la photographier.
Sur l’animation suivante, les différents objets sont classés, non pas en fonction de leur proximité, mais
en fonction de leur taille :
http://pictures.korben.info/univers.swf
Les noms sont donnés en anglais, mais on pourra utiliser un site de traduction
(http://www.reverso.net/text_translation.aspx?lang=FR par exemple).
Déplacer le curseur sur la droite et observer l’échelle des distances s’afficher sur le coin bas droit de
l’écran.
1.1
Le système solaire
Lorsque la terre apparait, cliquer dessus et noter son diamètre. Noter le diamètre du soleil.
La lumière, qui se déplace à 3 108 m/s, met 8 mn 19 s pour faire le chemin du soleil à la terre.
En déduire la distance Terre Soleil.
Si le Soleil était un ballon de football (diamètre 22 cm), quel serait le diamètre de la Terre et à
quelle distance serait-elle du Soleil.
En considérant la ceinture de Kuiper (Kuiper Belt) comme la limite de notre système solaire,
toujours dans l’analogie du ballon de football, donner la distance à laquelle se trouverait cette
ceinture d’astéroïdes et de planètes naines.
Remarque : le « planetoïde » Sedna, découvert en 2004 se trouve à une distance encore 10 fois
supérieure à son aphélie, (point le plus éloigné du Soleil, les orbites étant elliptiques).
Note historique
Bien que certains philosophes grecs enseignent déjà un système héliocentrique (Aristarque
de Samos 310 av JC 230 av JC), c’est le système géocentrique d’Aristote (Aristote 384 av
JC 322 av JC) qui fera référence durant tout le moyen âge.
Lors de la conquête arabe, ceux-ci redécouvrent à Alexandrie les travaux de Claude
Ptolémée (90 ap JC – 168 ap JC) qui permettent de prévoir relativement précisément la
position des astres, toujours à partir d’un système géocentrique relativement complexe. Cet
ouvrage arrive en occident sous le nom de « l’Almageste » (déformation de l’arabe « Al
Midjisti », le majestueux).
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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S’appuyant sur les observations de Ptolémée, un chanoine polonais Nicolas Copernic (1473
– 1543) propose un système héliocentrique, qu’il présente prudemment comme une simple
hypothèse mathématique, permettant de prévoir plus simplement le mouvement des astres.
Il ne faut pas oublier que l’époque est « troublée », Giordano Bruno sera brulé vif une
cinquantaine d’année plus tard pour beaucoup moins que cela, lors d’un procès instruit par le
cardinal Robert Bellarmin. Saint Bellarmin, également impliqué dans l’affaire Galilée -lui
aussi condamné à mort-, sera béatifié en 1923 et canonisé en 1930 par le pape Pie XI.
A partir des observations de Tycho Brahe (1546 –1609) depuis son ile d’Uraniborg au
Danemark, Johannes Kepler,(1571 – 1630), alors qu’il cherche à géométriser et harmoniser
le ciel à l’aide de polyèdre de Platon, découvre les trois lois qui portent son nom :
- Les planètes se déplacent sur des ellipses dont le Soleil occupe un des foyers ;
- La vitesse d’une planète augmente lorsque celle-ci se rapproche du Soleil ;
- La période de révolution des planètes est d’autant plus importante que la l’orbite est
grand (le carré de la période sur le cube de la distance est constant).
Les scientifiques disposent maintenant d’une carte du système solaire, mais sans en avoir
l’échelle ; pour obtenir celle-ci, il faudra mesurer au moins une distance.
En 1671, Jean Richer part à Cayenne mesurer la position de Mars, tandis que Jean
Dominique Cassini fait la même mesure à Paris. En intégrant les deux résultats dans un
calcul trigonométrique, ils en déduisent la distance Terre Mars (à 2% près), et donc l’échelle
du système solaire.
Kepler a expliqué comment tournaient les planètes autour du Soleil, en 1666 Isaac Newton,
avec sa loi de la gravitation universelle (publiée en 1686 dans les « Principia »), explique
pourquoi elles tournent.
William Herschel découvre une septième planète, Uranus, au télescope en 1781 ; cette
planète qui ne semble pas obéir aux lois de Newton. En 1846, Urbain Le Verrier, en étudiant
les perturbations de la trajectoire d’Uranus, prédit l’existence d’une huitième planète, Neptune
et calcule sa position, qu’il communique à l’astronome Johann Gottfried Galle. Celui-ci
observe Neptune le soir même. C’est la consécration de la mécanique newtonienne qui ne se
contente plus d’expliquer, mais permet de prédire.
1.2
Notre galaxie, la Voie Lactée (Milky Way)
La distance nous séparant de l’étoile la plus proche (en dehors du Soleil) Proxima Centauri (non
visible à l’œil nu) est de 4,22 années lumière.
Déterminer sa distance dans l’analogie du ballon.
Comparer la taille de cette étoile par rapport à celle des éléments du système solaire.
Mêmes questions avec l’étoile la plus brillante du ciel (en dehors du Soleil) : Sirius (α Cannis
Major, l’étoile la plus brillante de la constellation du Grand Chien) qui est à 8,6 années lumière.
Relever la taille de notre galaxie et la resituer dans l’analogie du ballon.
Remarque : les hommes de l’antiquité ont regroupés les étoiles en fonction de leur proximité
apparente (vue de la Terre) en constellation (Grande Ourse, Céphée, Andromède etc..) et leur
ont donné les noms de leurs dieux et héros. Ce sont les noms de la mythologie grecque qui
nous sont parvenus, auxquels viennent s’ajouter les noms des constellations de l’hémisphère
sud découverts par le navigateur de XVIème siècle.
« Mais se touchant le crâne, en criant " J'ai trouvé "
La bande au professeur Nimbus est arrivée
Qui s'est mise à frapper les cieux d'alignement,
Chassé les Dieux du Firmament. »
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
Georges Brassens, Le grand Pan
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Dans chaque constellation, les étoiles sont nommées par une lettre grecque en fonction de
leur brillance apparente depuis la Terre (magnitude apparente), α étant la plus brillante.
1.3
Les galaxies « voisines »
Les petites galaxies les plus proches de la notre (Ursa minor, Sextans 1, Draco, et le petit nuage de
Magellan –Small Magelanic Cloud sur l’animation) sont entre 25 000 et 300 000 années lumière.
La galaxie d'Andromède (M31 ou NGC224), est la grande galaxie la plus proche de nous à 2,2
millions d'années lumière. C’est l’objet le plus lointain visible à l’œil nu.
La dimension de l'univers est estimée à 15 milliards d'années lumière.
A quelle période de l’histoire humaine correspond l’image que nous avons actuellement de la
galaxie d’Andromède ?
Note historique
En 1912, Henrietta Leavit, devenue quasiment sourde à l’adolescence, occupe un poste
ingrat à l’observatoire de Harvard, où elle doit analyser des milliers d’étoiles sur des plaques
photographiques.
Une remarquable acuité visuelle compensant son infirmité, lui permet de repérer dans le petit
nuage de Magellan, des « céphéïdes », un type d’étoile dont les premières ont été
découvertes dans la constellation de Céphée.
La caractéristique des céphéïdes est d’avoir une brillance périodique (période d’une dizaine
de jours).
En remarquant que ces étoiles se trouvent dans la même galaxie (donc à des distances
similaires de notre planète) et qu’elles sont d’autant moins brillantes que leur période est
grande, elle établit une relation entre leur magnitude absolue (brillance réelle) et leur période.
Connaissant leur magnitude apparente (brillance vue de la Terre), il devient possible d’estimer
leur distance de la Terre.
Les scientifiques connaissent maintenant la distance nous séparant des autres galaxies et
vont découvrir un univers bien plus grand qu’ils ne le pensaient.
2 L’échelle des temps
L’animation suivante montre l’évolution de notre univers depuis l’explosion originelle, le big bang
(attention l’animation tourne en boucle).
http://www.fs.usj.edu.lb/clubastro/projets/bigbang.htm
http://www.fs.usj.edu.lb/clubastro/swf/swf/animation_bigbang.swf
La page suivant représente la chronologie de cette évolution :
http://www.pearltrees.com/#/N-s=1_6332977&N-u=1_696086&N-p=58742547&N-play=1&N-f=1_6332977&N-fa=5480364
Suivant les scientifiques, l’âge de l’univers est estimé entre 12 et 15 milliards d’années (voir plus
parfois).
En supposant que ces évènements se déroulent sur une année, donner la date de la formation
du système solaire, de l’apparition de la vie sur terre (cellules, ADN), de l’apparition de l’être
humain moderne.
Note historique
ème
Les scientifiques du début du 20
siècle pensent que l’univers est statique, sans
commencement ni fin. Cette idée particulièrement rassurante, leur permet de se démarquer
du dogme judéo-chrétien de la création.
Albert Einstein éprouve même le besoin de modifier les équations de sa théorie de la
relativité pour coller à ce paradigme d’un univers statique.
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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Cependant, en 1929, Edwin Hubble, depuis le télescope du Mont Wilson, remarque que le
spectre des galaxies est décalé vers le rouge (c'est-à-dire vers de longueur d’ondes plus
grandes) par rapport aux prévisions de la théorie.
Il note également, que ce décalage est d’autant plus important que la galaxie est éloignée
(distance estimées grâces aux céphéides).
Hors les scientifiques connaissent l’effet Doppler Fizeau qui énonce que la longueur d’onde
de la lumière ou d’un son produit depuis un objet en mouvement diminue si celui-ci s’éloigne
et augmente lorsqu’il se rapproche.
On peut en effet constater lors du passage d’un train, que le son est plus aigu lorsque le train
s’approche et plus grave lorsqu’il s’éloigne.
L’idée d’un univers en expansion, déjà proposée par Alexandre Friedman et Georges
Lemaître trouve alors un argument de poids.
S’il y a expansion, c’est qu’il y a eu origine, et le terme « Big Bang » est prononcé pour la
première fois lors d’une émission radiophonique par un opposant à cette théorie, Fred Hoyle
afin de la discréditer. Mauvais pioche…l’expression reprise par les journalistes, fait le tour du
monde et popularise cette idée.
En 1946, Georges Gamow propose une théorie décrivant les premiers instants de l’univers.
Celle-ci décrit une température extrêmement élevée, dont il doit rester aujourd’hui un
« rayonnement fossile » présent quelque soit la direction dans laquelle on fait la mesure.
En 1965, deux ingénieurs des télécommunications, Arno Penzias et Robert Wilson, sont très
ennuyés par le bruit qu’ils captent sur la nouvelle antenne qu’ils sont en train d’installer ; ils
essaient tous les réglages possibles pour se débarrasser de ce bruit, nettoient les fientes de
pigeons sur l’antenne…en vain. Ils viennent de mesurer le rayonnement fossile prévu par G
Gamow et recevront le prix Noble pour cette découverte en 1978.
3 Les saisons
Sur l’animation suivante, il est possible de choisir un chapitre à l’aide de la barre de navigation,
d’arrêter et reprendre l’animation grâces aux outils en haut à gauche.
http://www2.cslaval.qc.ca/cdp/UserFiles/File/previews/terre/terre.swf
Visualiser la partie « 5.1 Rotation et révolution ».
Visualiser ensuite la partie « 5.4 Les saisons ».
Donner une définition des termes « rotation » et « révolution » appliqués à la Terre et préciser
les conséquences de ces deux phénomènes physiques.
Note historique
La Terre est animée d’un troisième mouvement par rapport au Soleil due à une variation de
l’inclinaison de son axe de rotation sur une période d’environ 26 000 ans.
Ce mouvement est à l’origine de la « précession des équinoxes » qui explique que notre étoile
polaire (Polaris ou α Ursae Minoris) n’était pas celle des Egyptiens de l’antiquité il y a 5 000
ans (a Draconis). Ce « détail » permet par exemple de mieux comprendre l’orientation de
pyramides.
La précession des équinoxes a été découverte par Hipparque de Nicée (190 av JC 125 av
JC) en comparant ses propres observations et celle des Babyloniens et Chaldéens faites
quelques siècles plus tôt.
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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d’après http://fr.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9cession_des_%C3%A9quinoxes
3.1
Solstices et équinoxes
Les deux animations suivantes reprennent le mouvement de révolution de la Terre en insistant sur les
équinoxes et solstices :
http://physique.paris.iufm.fr/astro/saisons/saisonpoles.swf
http://www.fs.usj.edu.lb/clubastro/projets/29equinoxesetsolstices_anim.htm
Représenter sur un schéma les positions respectives de la Terre et du Soleil aux solstices et
aux équinoxes.
4 Les phases de la Lune
Reprendre l’animation
http://www2.cslaval.qc.ca/cdp/UserFiles/File/previews/terre/terre.swf
au chapitre « 5.2 Les phases de la lune ».
Dessiner un schéma représentant les différentes phases de la Lune en précisant la durée du
cycle de rotation.
La Lune présentant toujours la même face à la Terre, déterminer :
- si la Lune tourne sur elle-même,
- et dans l’affirmative en combien de temps ?
Remarque :
Il est précisé dans cette animation que le nombre de jour de la semaine découle de la durée entre
deux quartiers de Lune ; il paraît plus probable que ce découpage fasse référence aux différents
astres « errants » que les anciens pouvaient observer dans le ciel, chaque nom de jour rappelant le
nom d’un de ces astres : lundi pour la Lune, mardi pour Mars, mercredi pour Mercure, jeudi pour
Jupiter, vendredi pour Venus, samedi pour Saturne et dimanche (Sunday) pour le Soleil.
Cette animation permet de comprendre le même phénomène
http://www.mcq.org/societe/phases_lunaires/phaseslunaireshig.html
5 Les éclipses
Sur l’animation suivante
http://www2.cslaval.qc.ca/cdp/UserFiles/File/previews/terre/terre.swf
se reporter au chapitres « 5.3 les éclipses ».
Définir les conditions pour obtenir :
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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-
une éclipse de Lune,
une éclipse de Soleil,
une éclipse de Terre.
Pourquoi n’observe t-on pas deux éclipses à chaque révolution de la Lune autour de la Terre ?
6 Les marées
Les animations suivantes proposent une explication du principe des marées :
http://www.fs.usj.edu.lb/clubastro/projets/36lesmarees_anim.htm
On trouvera également sur ce site http://www.ac-nice.fr/clea/lunap/html/Maree/MareeEnBref.html une
explication claire du phénomène.
Quels sont les deux astres principalement responsables du phénomène des marées ? Donner
un ordre de grandeur du rapport des forces produites par ces deux astres.
Pourquoi la figure ci-après est fausse ?
Donner un ordre de grandeur de la périodicité des marées.
Définir les termes de « marées vives eaux » et « marée mortes eaux ».
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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Exemples de solutions
Rappels mathématiques
Il est plus simple d’écrire les nombres très grands ou très petits sous forme de puissance de 10
(écriture dite scientifique).
Par exemple pour la vitesse de la lumière : c= 300 000 000 m/s =3 x 108 m/s=3 108 m/s.
Plusieurs formes sont possibles : c=3 108 m/s = 300 106 m/s = 30 107 m/s =0,3 109 m/s etc…
La première écriture c=3 108 m/s présente l’avantage de permettre des calculs simples lorsque l’on
cherche des ordres de grandeurs.
La seconde écriture c=300 106 m/s permet, en exprimant l’exposant sous forme d’un multiple de 3, de
pouvoir comparer facilement des nombres : c=300 106 m/s = 300 103 km/s = 300 Mm/s.
Relations usuelles
10a x 10b = 10(a+b)
exemples :
100 x 1000 = 102x 103 = 10(2+3) = 105 = 100 000
1000 x 0,01 = 103x 10-2 = 10(3-2) = 101 = 10
10a / 10b = 10(a-b)
exemples :
1000 / 100 = 103 / 102 = 10(3-2) = 101 = 10
1000 / 0,01 = 103 / 10-2 = 10(3-(-2)) = 105 = 100 000
1000 / 1000 = 103 / 103 = 10(3-3) = 100 = 1
(10a )b = 10(a x b)
exemple :
1000 x 1000 = 103 x 103 = (10 3 )2 =10(3x2) = 106
=1 000 000
L’échelle des distances
Première animation
La lumière se déplace à 3 108 m/s ;
On cherche la distance parcourue par la lumière en 107 années ;
Calculons le nombre de secondes par an : 365 j/an x 24 h/j x 3600 s/h = 3,15 107 s/an ;
En 107 années la lumière parcoure donc 107 an x. 3,15 107 s/an x 3 108 m/s soit environ 1023 m.
On notera au passage l’homogénéité des unités.
Le système solaire
Diamètre Terre : 1,27 107 m
Diamètre Soleil : 1,4 109 m
Distance Terre Soleil :
La lumière arrive du Soleil sur la terre en (8 mn x 60 s/mn + 19 s) =499 s ;
La distance parcourue vaut donc 499 s x 3 108 m/s=149 109 m ; cette distance est aussi appelée
« unité astronomique (ua) ».
Si le Soleil était un ballon de football (22 cm), pour obtenir les autres dimensions dans cette nouvelle
échelle, on peut :
- faire une règle de trois, un produit en croix etc ..
- effectuer les calculs à partir de ce facteur d’échelle de 0,22 m / 1,4 109 m = 1,5 10-10 ;
La Terre serait une sphère de :
0,22 x 1,27 107 / 1,4 109 = 0,199 10-2 m, soit 2 mm (une tête d’épingle)
située à une distance de 0,22 x 149 109 / 1,4 109 = 23,4 m du ballon de football.
Denis Rabasté
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d’après http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_solaire
Le diamètre de la ceinture de Kuiper est d’environ 1,5 1013 m, soit à l’échelle du ballon :
1,5 1013 x 0,22 / 1,4 109 = 0,23 104 m = 2,3 km
Soit un éloignement du ballon de 1,65 km.
Notre galaxie, la Voie Lactée (Milky Way)
Proxima Centauri à 4,22 al soit 4,22 x 3 108 x 365 x 24 x 3600 = 4 1016m ;
Soit dans l’analogie du ballon, une distance de 4 1016m x 0,22 / 1,4 109 = 0,62 107m = 6200 km.
Cette étoile est à peine plus grosse que Jupiter.
Sirius à 8,6 al soit 8,6 x 3 108 x 365 x 24 x 3600 = 8,1 1016m
Soit 8,1 1016 x 0,22 / 1,4 109 = 1,2 107 m= 12 000 km dans l’analogie du ballon.
Sirius est environ 2 fois plus grosse que le soleil.
Notre galaxie :1,2 1021 m soit 1,2 1021 x 0,22 / 1,4 109 = 0,18 1012 m dans l’analogie du ballon;
Si le Soleil était un ballon de football, notre galaxie aurait un diamètre plus de cent fois plus grand que
celui du « vrai » Soleil (1,8 1011 m à comparer avec 1,4 109 m)
Les galaxies « voisines »
La lumière que nous recevons de la galaxie d’Andromède est partie il y a 2,2 million d’année ; l’image
que nous voyons est la galaxie d’Andromède à l’époque de la préhistoire, l’être humain est un
australopithèque.
L’échelle des temps
Age de l’univers :15 109 années.
Formation du système solaire : il y a 4,6 109 années.
Apparition de la vie : il y a 3,5 109 années.
Apparition de l’homme : il y a 4,2 106 années
Apparition de l’homme moderne : il y a 200 103 années
Naissance du Christ : il y a 2000 ans
Dans le cadre de l’analogie de l’année :
Formation de la terre : 15 aout
er
Apparition de la vie sur terre : 1 septembre
Apparition de l’homme : 31 décembre entre 20 et 23h
Naissance du Christ : 31 décembre à 23 h 59 mn 55 s
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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Les saisons
Rotation : mouvement de la Terre autour de son axe, sur une période de 24 h, à l’origine des
alternances jour nuit.
Révolution : mouvement elliptique de la Terre, dont le Soleil occupe un des foyers, en environ 365,25
jours.
Solstices et équinoxes
D’après http://www.buzzactu.fr/logo-google-solstice-dete-du-21-juin-2008-131.htm
Les phases de la Lune
Le
phase
de
la
Lune
d’après
http://www.fondationlamap.org/fr/page/12027/les-phases-de-lalune
Denis Rabasté
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Durée de la rotation : 27 jours.
En pratique, cette durée dépend du
référentiel considéré :
- si on choisit la Terre comme
référence, la Lune tourne autour de la
Terre en 27 jours 7 heures et 43 mn ;
il s’agit du mois sidéral ;
- si on choisit le Soleil comme
référence, la rotation de l’ensemble
Terre Lune autour de celui-ci,
entraine une durée plus importante
de la période entre deux nouvelles
lunes, période de 29 jours 12 h 44
mn ; il s’agit du mois lunaire
La lune présentant toujours la même face, on
peut voir sur la figure précédente que lors
d’une révolution complète autour de la terre,
elle a fait un tour sur elle-même.
d’après
http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone
Les éclipses
Eclipse de Lune
Alignement Soleil Terre Lune, l’ombre de la
Terre se portant sur la Lune.
Eclipse de Soleil
Alignement Soleil Lune Terre, la Lune
cachant le Soleil.
Eclipse de Terre
Il faudrait être sur la Lune et voir l’ombre de celle-ci cacher la Terre dans un alignement Soleil Lune
Terre.
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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On n’observe pas deux éclipses par révolution de la Lune à cause de l’inclinaison du plan de
révolution de la Lune par rapport au plan Terre Soleil.
Les marées
Les marées sont dues à l’attraction
gravitationnelle de la Lune et du le
Soleil, l’action du Soleil ne représentant
que 45% de celle de la Lune, à cause
de son éloignement.
Les marées sont dues à l’attraction des
astres mais également à la force
provoquée par l’accélération centrifuge
de la rotation de la Terre.
Dans une première approximation, on peut négliger le mouvement de la Lune autour de la Terre
(période 27 jours) par rapport à la rotation de la Terre sur elle-même (période 24h) et considérer que
nous avons donc deux marées par jour.
Les « marées vives eaux » sont des marées de fortes amplitudes provoquées par l’alignement Terre
Lune Soleil ou Lune Terre Soleil.
Les « marée mortes eaux » sont des marées de faibles amplitudes du à la quadrature Lune Terre
Soleil.
Denis Rabasté
IUFM Aix Marseille
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