7.1.1 : Casse-têtes sur la fraction de l`aire à l`aide de blocs de motifs

7.1.1 : Casse-têtes sur la fraction de l’aire à l’aide de blocs de motifs
Nom :
Date :
Sers-toi des blocs de motifs pour résoudre chacun des casse-têtes sur la fraction de l'aire cidessous. Dessine chaque solution sur du papier à bloc de motif. Indique pour chaque couleur la
fraction de la forme à laquelle elle est associée.
1. Construis un parallélogramme dont l'aire est à 1/3 verte, 1/3 bleue et 1/3 rouge.
2. Construis un parallélogramme dont l’aire est à 1/8 verte, ½ jaune, 1/8 rouge et ¼ bleue.
3. Construis un trapèze dont l’aire est à 1/10 verte et 9/10 rouge.
4. Reconstruis chaque casse-tête ci-dessus de façon différente.
5. Explique pourquoi il est impossible de créer un parallélogramme ayant une aire dont la
moitié est jaune, un tiers verte et un quart bleue.
Casse-têtes sur la fraction de l’aire à l’aide de blocs de motifs
Nom :
Date :
Sers-toi des blocs de motifs pour résoudre chacun des casse-têtes sur la fraction de l'aire cidessous. Dessine chaque solution sur du papier à bloc de motif. Indique pour chaque couleur la
fraction de la forme à laquelle elle est associée.
1. Construis un parallélogramme dont l'aire est à 1/3 verte, 1/3 bleue et 1/3 rouge.
2. Construis un parallélogramme dont l’aire est à 1/8 verte, ½ jaune, 1/8 rouge et ¼ bleue.
3. Construis un trapèze dont l’aire est à 1/10 verte et 9/10 rouge.
4. Reconstruis chaque casse-tête ci-dessus de façon différente.
5. Explique pourquoi il est impossible de créer un parallélogramme ayant une aire dont la
moitié est jaune, un tiers verte et un quart bleue.
7.1.2 : Papier à bloc à motif
7.1.3 : Parlons fractions
Nom :
Date :
1. 20/32 est une fraction équivalente à 5/8. Écris deux autres fractions équivalentes à 5/8.
2. Écris deux fractions équivalentes à ¾.
3. Encercle la fraction la plus grande : 3/8 ou 3/16. Explique comment tu sais laquelle est la
plus grande.
4. Encercle la fraction la plus petite : 7/16 ou 9/16. Explique comment tu sais laquelle est la
plus petite.
5. Encercle la fraction qui se situe entre 7/16 et 9/16. Vérifie ta réponse à l’aide de la
méthode de ton choix.
13/32 ¼ 3/8 ½ 5/8 3/4
6. Souvent, les mécaniciens se servent de clés à douilles ayant des ouvertures mesurées
en fractions de pouce. Ces fractions sont estampillées sur le dessus des douilles.
Classe les douilles de la plus petite à la plus grande.
Explique de quelle façon tu t’y es pris pour décider de l’ordre.
Vérifie ta réponse en plaçant les douilles dans le coffre.
7.1.4 : Calcul de l’aire à l'aide de tangrams
Nom :
Date :
1. Sers-toi de ton tangram pour remplir le tableau. Considère que l'aire de la pièce D correspond
à une unité au carré.
Pièce du
tangram
A
Aire calculée de la pièce du
tangram
Fraction de l’ensemble
(par aire)
B
C
D
1 unité 2
E
F
G
2. Quelle fraction de la pièce D correspond à la pièce E?
3. Quelle fraction de la pièce A correspond à C?
4. Quelle fraction de la pièce B correspond à D?
5. Si l’aire de la pièce C équivaut à 4 cm2, trouve l’aire de chacune des autres pièces.
6. Si l’aire de la pièce F équivaut à 3 cm2, trouve l’aire de chacune des autres pièces.
Aire calculée
Aire calculée
A
B
C
4 cm 2
D
E
F
G
3 cm 2
7.2.1 : Combinaison de fractions
Nom :
Date :
Sers-toi des blocs à motifs pour résoudre chaque problème. Inscris tes solutions sur le papier à
bloc à motifs. Inclus la forme symbolique des fractions ainsi que leur représentation.
1. Monte que :
a. 1/6 + 1/6 = 1/3 b) 1/6 + 2/3 = 5/6
c) 1/6 + 1/3 + ½ = 1
2. Additionne 1/6 et 1/3.
3. Additionne ½ et 2/3.
4. Explique trois façons différentes d’additionner trois fractions pour obtenir deux entiers.
5. Montre que 2/3 + 1/6 donne un résultat inférieur à 1. Que manque-t-il à cette somme
pour correspondre à 1?
Combinaison de fractions
Nom :
Date :
Sers-toi des blocs à motifs pour résoudre chaque problème. Inscris tes solutions sur le papier à
bloc à motifs. Inclus la forme symbolique des fractions ainsi que leur représentation.
6. Monte que :
a. 1/6 + 1/6 = 1/3 b) 1/6 + 2/3 = 5/6
c) 1/6 + 1/3 + ½ = 1
7. Additionne 1/6 et 1/3.
8. Additionne ½ et 2/3.
9. Explique trois façons différentes d’additionner trois fractions pour obtenir deux entiers.
10. Montre que 2/3 + 1/6 donne un résultat inférieur à 1. Que manque-t-il à cette somme
pour correspondre à 1?
7.3.1 : Additionner des fractions ayant des dénominateurs différents
Nom :
Date :
1. Sers-toi des multiples pour trouver trois dénominateurs communs pour chaque paire de
fractions qui suit :
Multiples de 2 :
1 5
,
2 8
Multiples de 8 :
Mes trois dénominateurs communs sont _______, _______ et ______.
2. Trouve un dénominateur commun pour les paires de fractions suivantes :
a)
1 2
,
4 3
b)
Dénominateur commun : ___________
3 3
,
5 8
Dénominateur commun : ___________
Réécris chaque pair avec un dénominateur commun en te servant de fractions équivalentes.
3. Réécris chacun des expressions qui suivent avec un dénominateur commun en te
servant de fractions équivalentes. Additionne les fractions :
a)
1 1

3 5
b)
5 1

6 4
c)
3 1

5 8
7.3.2: Additionner des fractions ayant des dénominateurs différents
Nom :
Date :
1. Sers-toi des multiples pour trouver deux dénominateurs communs pour la paire de
fractions qui suit :
1 5
,
2 8
Multiples de 2 : 2, 4, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
Multiples de 8 :
8, 16, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
Mes deux dénominateurs communs sont _______ and _______.
2. Trouve un dénominateur commun pour les paires de fractions qui suivent :
1 2
,
a) 4 3
3 3
,
b) 5 8
4: 4, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
5: ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
3: 3, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
8: ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
Dénominateur commun : ________
Dénominateur commun : ________
1
—=—
4
3
=—
5
2
 —=
3
3
=—
8
3. Réécris les expressions qui suivent en te servant des fractions équivalentes ayant un
dénominateur commun. Additionne les fractions.
a)
1 1

3 5
1
 —
3
b)
5 1

6 4
3: ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
5: ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___
1
 —
5

—+ —
=
—
7.4.1: Modèle de réglettes relationnelles
Les enseignants voudront
peut-être imprimer les
réglettes colorées sur une
acétate et les découper afin
de les utiliser sur le
document transparent.
English
Orange
Blue
Brown
Black
Dark Green
Yellow
Purple
Light Green
Red
White
French
Orange
Bleu
Breu
Noir
Vert foncé
Jaune
Mauve
Vert pâle
Rouge
Blanc
Les élèves peuvent colorer
les réglettes tel qu’indiqué
et les découper pour se
fabriquer leur propre jeu
de réglettes relationnelles.
7.4.2: Réglettes relationnelles
Nom :
Date :
English
Blue
Black
Orange
Blue
Brown
Black
Dark Green
Yellow
Purple
Light Green
Red
White
French
Bleu
Noir
Orange
Bleu
Breu
Noir
Vert foncé
Jaune
Mauve
Vert pâle
Rouge
Blanc
Inscris la valeur de chaque réglette colorée sous forme de fraction pour la réglette bleuenoire. Simplifie toute fraction n'étant pas à son expression la plus basse
7.4.3: Fractions à l’aide des réglettes relationnelles
English
French
Orange
Orange
Blue
Bleu
Brown
Breu
Black
Noir
Dark Green
Vert foncé
Yellow
Jaune
Purple
Mauve
Light Green
Vert pâle
Red
Rouge
White
Blanc
7.5.1: Jeu des fractions à l’aide des réglettes relationnelles
Nom :
Date :
Travaille avec un partenaire :
Sers-toi de la feuille de travail de la section 7.4.2 : réglettes relationnelles sous forme de fraction
d’un entier bleu et blanc pour t'aider à trouver la valeur fractionnelle de chaque réglette.
1. Un partenaire choisit au hasard 5 réglettes du jeu et les dispose sur la table. L'autre
partenaire en choisit 2 à additionner et à soustraire.
2. Individuellement, créez deux équations d’addition de fractions et deux équations de
soustraction de fractions à l’aide des réglettes. Inscris tes équations à l'aide des couleurs
ainsi que les valeurs fractionnelles en fonction de la réglette bleue-noire.
Par exemple :
Addition
vert foncé
mauve
=
bleu-noir
=
10
16
Utilise les fractions équivalentes pour ramener à :
3
1
+
8 bleu-noir
4 bleu-noir
=
5
8
6
16
+
bleu-noir
4
16
+
orange
bleu-noir
bleu-noir
Soustraction
orange
10
16
bleu-noir


4
16
mauve
=
vert foncé
bleu-noir
=
6
16
bleu-noir
=
3
8
bleu-noir
Utilise les fractions équivalentes pour ramener à :
5
8
bleu-noir

1
4
bleu-noir
3. Compare tes deux ensembles d’équations.

Pour chaque équation commune, vérifie la réponse à l’aide d’une autre méthode.
S’il s’agit de la bonne réponse, accorde 2 points à ton équipe.

Pour chaque équation différente, explique ta solution à ton partenaire. Lorsque
vous vous entendez sur l'équation appropriée, vérifiez la réponse. S'il s'agit de la
bonne réponse, accorde 1 point à ton équipe.

Aucun point n’est accordé pour des équations incorrectes.
4. Inscris le pointage de chaque personne pour cette ronde.
5. Pour chaque ronde, sélectionnez au hasard chacun votre tour 5 réglettes du jeu.
6. Le jeu se poursuit jusqu’à ce qu’une personne ait 20 points.
7.6.1: Jeu de concentration (enseignant)
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
7.6.1: Directives pour le jeu de concentration (enseignant)
Vous pouvez vous servir de ce jeu pour présenter un sujet ou pour aider les élèves à consolider
un concept. Choisissez un seul concept pour chaque jeu.
Par exemple :




fractions équivalentes
fractions à leur plus simple expression
conversion de fractions à décimales, de décimales à pourcentage, ou de fractions à
pourcentage
conversion entre chiffres mêlés et fractions incorrectes
Pour préparer le jeu :
Écrivez au hasard huit fractions dans différentes cases sur une copie sur acétate de la planche
de jeu. Dans les huit cases qui restent, écrivez la fraction correspondante aux huit premières.
Découpez et numérotez 16 carrés de papier pour masquer le contenu de chaque case, puisque
le jeu est projeté sur l’écran du projecteur. Identifiez les carrés vides que vous utilisez pour
couvrir les cases.
Pour jouer :
Les élèves de la classe forment deux équipes. Un élève de l’équipe qui commence demande que
l’on découvre deux cases. Les élèves doivent dire si les deux fractions correspondent. Si les
deux fractions correspondent, l'équipe a un point. Sinon, on masque de nouveau les cases et
c’est maintenant au tour d’un élève de l’autre équipe. Le jeu se poursuit jusqu’à ce que toutes les
correspondances soient trouvées.
Remarque : Les élèves peuvent travailler en équipes de deux pour discuter discrètement de
l’exactitude de la correspondance. Cette façon de faire peut contribuer à réduire le sentiment de
gêne chez certains élèves.
Autres façons de jouer suggérées :

Si une équipe trouve une correspondance, elle peut jouer de nouveau.

Tous les élèves doivent avoir joué au moins une fois avant qu’un élève puisse jouer une
deuxième fois.

Afin d’empêcher les élèves de déclarer systématiquement qu’il y a correspondance, l'équipe
perd un point si un élève déclare à tort qu’il y a association.
7.7.1: Drapeau des fractions
Nom :
Date :
Le drapeau à la droite est formé de quatre couleurs.
1. Détermine quelle fraction du drapeau est :
a. orange
b. bleue
c. jaune
d. verte
2. Quelle fraction du drapeau n’est pas verte?
Explique ton raisonnement.
3. Compare la section orange et la section bleue du drapeau. Laquelle est la plus grande?
De combien? Explique ton raisonnement.
7.7.1: Crée ton propre drapeau des fractions
Ce drapeau des fractions appartient à _________________
Date :______________
Remarque :
Ton drapeau doit avoir au moins 8 sections et des lignes droites uniquement. Tu
dois inclure les couleurs orange, bleue, jaune et verte. Identifie quelle fraction du drapeau est
représentée par quelle couleur.
orange = ________
bleu = _________
jaune = ________
vert = _______
7.8.1: Problèmes de fractions
Résous les problèmes ci-dessous ayant trait aux fractions. Montre ou explique tes stratégies.
1. Une recette de punch rose nécessite 4
2
1
tasses de jus de framboise, 3 tasses de
3
4
1
tasses de sorbet aux framboises. Combien de tasses de
2
punch donne la recette?
soda gingembre et 2
2. Sam remplit 6 verres et verse
2
de litre de jus dans chaque verre. Combien de litres
3
de jus a-t-il utilisé?
1
de la corde pour s’en servir comme corde
6
à sauter pour une activité à l'occasion d’une fête. De quelle longueur est la corde à
sauter de Xia?
3. Xia a 16 mètres de corde. Elle coupe
4. Tyson coupe des bagels en deux et des pommes en huit. À la fin de la soirée, il
restait 5 tranches de bagel et 11 tranches de pomme. Combien de bagels et
combien de pommes n’ont pas été mangés?
7.8.2: Fractions alimentaires
Résous les problèmes ci-dessous ayant trait aux aliments et aux fractions. Montre ou
explique tes stratégies.
1. Trois personnes partagent une énorme barre nutritive. Lesquels des énoncés qui
suivent se peuvent? Explique ton raisonnement.
3
1
1
de la barre, Gursharan
et Mo .
8
4
2
1
3
1
de la barre, Gursharan
et Mo .
b. Greg a mangé
5
10
2
1
1
1
et Mo .
c. Greg a mangé de la barre, Gursharan
3
2
6
1
1
1
de la barre, Gursharan et Mo .
d. Greg a mangé
6
4
3
a. Greg a mangé
2. Mme Légume veut utiliser
1
de son jardin pour y faire pousser de la laitue et
3
1
pour y faire pousser des haricots. Quelle fraction de son jardin lui reste-t-il
2
pour faire pousser ses carottes et ses pois si elle leur attribue le même espace?
7.9.1: Division de nombres entiers par des fractions
7e année
Problème :
Représentation 1 :
Représentation 2 :
Qu’as-tu appris ou remarqué en regardant les
présentations murales?
7.9.2: Division de nombres entiers par des fractions
Nom : ________________________________
7e année
Date : ______________
Résous les problèmes ci-dessous ayant trait aux fractions. Montre ou explique tes stratégies.
1. Combien y a-t-il de pièces de 0,25 $ dans un rouleau de 0,25 $ (10,00 $). Explique.
2. Pour une fête en classe, l’enseignant achète 3 bouteilles de 2 l de boisson gazeuse.
Chaque verre peut contenir 15 de litre. L’enseignant aura-t-il suffisamment de boisson
gazeuse pour remplir 33 verres?
2
3. Mason met 3 d’heure pour parcourir 4,6 km en marchant. Quelle distance peut-il
parcourir en 1 heure?
4. Remplis le tableau ci-dessous, qui illustre la division de nombres entiers par des
fractions.
Nbre
entier
Fraction
3
1
2
2
5
Quotient
10
Diagramme
7e année
7.9.2: Division de nombres entiers par des fractions – Solutions
Résous les problèmes ci-dessous ayant trait aux fractions. Montre ou explique tes stratégies.
1. Combien y a-t-il de pièces de 0,25 $ dans un rouleau de 0,25 $ (10,00 $). Explique.
10 $

1
4
= 40 OU 1 $

1
4
= 4 et 4 x 10 = 40 OU Dessine 40 pièces de 0,25 $ OU
2. Pour une fête en classe, l’enseignant achète 3 bouteilles de 2 l de boisson gazeuse.
Chaque verre peut contenir 15 de litre. L’enseignant aura-t-il suffisamment de boisson
gazeuse pour remplir 33 verres?
Trois bouteilles donnent un total de 6 litres. 6

1
5
= 30. Chaque 1 +
1
5
= 5.
(Chaque entier peut être divisé en cinquièmes.) Par conséquent, 6 entiers peuvent
être divisés en trentièmes. Ainsi, l’enseignant n’aura pas assez de boisson
gazeuse pour remplir 33 verres.
2
3. Mason met 3 d’heure pour parcourir 4,6 km en marchant. Quelle distance peut-il
parcourir en 1 heure?
En
1
3
d’heure, Mason parcourt 2,3 kilomètres (
Par conséquent, en
(
3
3
3
3
2
3
 2=
1
3
et 4,6 km
 2 = 2,3 km).
d’heure (ou une heure entière), Mason peut marcher 6,9 km
x 3 = et 2,3 km x 3 = 6,9 km).
*Remarque : Ce calcul se sert vraiment de l'inversion et de la multiplication, mais
en trouvant d'abord la partie unitaire ( 13 ) puis le tout, l’élève peut voir pourquoi
cela fonctionne.
0
3
1
3
h
0 km
h
2,3 km
2
3
h
4,6 km
4. Remplis le tableau ci-dessous, qui illustre la division de nombres entiers par des
fractions.
Nbre
Fraction Réponse
Diagramme
entier
3
1
2
6
4
1
4
16
3
3
h
6,9 km
4
2
5
10
7e année
7.10.1: Opérations avec fractions
Évaluation sommative
Le directeur t’a demandé d’aider à réaménager une nouvelle cour écologique à ton école. La cour
devra comprendre les sections suivantes :
1
de la cour sera un jardin de fleurs et de légumes
6
1
de la cour servira d’espace créatif de jeu avec des arbres et des arbustes
4
1
de la cour sera un espace ouvert pour jouer au soccer, au football, etc.
3
On installera dans l’espace restant de la cour 4 paniers de basketball et 4 jeux de 4 coins.
1. Détermine la fraction totale de la cour utilisée pour le jardin, l’espace créatif et le terrain
ouvert.
Explique ton raisonnement.
Montre tes calculs et explique ton raisonnement.
Réponse finale :
2. Le directeur veut savoir s’il restera
1
pour le basketball et des jeux de 4 coins. Montre
3
tes calculs et dessine un diagramme pour expliquer ta réponse au directeur.
COUR D’ÉCOLE
EXPLICATION
7.10.1: Opérations avec fractions
Évaluation sommative (suite)
7e année
3. Dans la partie de l’école aménagée pour le basketball et les jeux de 4 coins, l’aire du
terrain de basketball est deux fois plus grande que chacun des terrains de 4 coins.
a. Le directeur souhaite avoir deux terrains de basketball et quatre terrains de 4
coins dans cette partie de la cour. Quelle fraction de cette partie de la cour sera
occupée par un terrain de 4 coins
Montre tes calculs et explique ton raisonnement.
Réponse finale :
b. Quelle fraction de la cour en entier occupera chaque terrain de 4 coins?
Explique la stratégie dont tu t'es servi pour calculer ta réponse.
Montre tes calculs et explique ton raisonnement.
Réponse finale :
4. L’aire de l’espace créatif de jeu ne sera occupée que par les élèves du primaire. L’aire
totale de la cour est de 800 m2. Calcule l’aire de la cour qui sera utilisée par les élèves du
premier cycle du secondaire et de niveau intermédiaire.
Montre tes calculs et explique ton raisonnement.
Réponse finale :
7.10.1: Opérations avec fractions
Solutions des évaluations sommatives
7e année
Le directeur t’a demandé d’aider à réaménager une nouvelle cour écologique à ton école. La cour
devra comprendre les sections suivantes :
1
de la cour sera un jardin de fleurs et de légumes
6
1
de la cour servira d’espace créatif de jeu avec des arbres et des arbustes
4
1
de la cour sera un espace ouvert pour jouer au soccer, au football, etc.
3
On installera dans l’espace restant de la cour 4 paniers de basketball et 4 jeux de 4 coins.
1. Détermine la fraction totale de la cour utilisée pour le jardin, l’espace créatif et le terrain
ouvert.
Explique ton raisonnement.
Montre tes calculs et explique ton raisonnement.
2
3
4
9
3
1 1 1
+
+
=
+
+
=
=
6 4 3 12 12 12 12 4
Les élèves peuvent aussi dessiner un diagramne.
Réponse finale :
La fraction totale de la cour utilisée pour le jardin, l’espace créatif et le terrain ouvert
est
3
.
4
2. Le directeur veut savoir s’il restera
1
pour le basketball et les jeux de 4 coins. Montre
3
tes calculs et dessine un diagramme pour expliquer ta réponse au directeur.
Ce diagramme représente la cour
divisée en douzièmes :
3
4
2
+
+
12 12 12
Puisque 1/3 de la cour
correspondrait à 4/12, et qu’il ne
1
reste que 3/12, il ne reste que
4
de la cour pour le basketball et
les jeux de 4 coins.
7.10.1: Opérations avec fractions
Solutions des évaluations sommatives
7e année
3. Dans la partie de l’école aménagée pour le basketball et les jeux de 4 coins, l’aire du
terrain de basketball est deux fois plus grande que chacun des terrains de 4 coins.
a. Le directeur souhaite avoir deux terrains de basketball et quatre terrains de 4
coins dans cette partie de la cour. Quelle fraction de cette partie de la cour sera
occupée par un terrain de 4 coins?
Chaque terrain de basketball
1
de l’espace. Parce
occupe
4
que les terrains de basketball
sont deux fois plus grands que
les terrains de 4 coins, chaque
terrain de 4 coins représente 1/8
de cette partie de la cour.
b. Quelle fraction de la cour en entier occupera chaque terrain de 4 coins?
Explique la stratégie dont tu t'es servi pour calculer ta réponse.
Explique ton raisonnement
Chaque terrain de 4 coins occupe
1
1
du
de la cour en entier. Cela
8
4
signifie qu’il y a
8 x 4 = 32 aires de la même taille qu’un terrain de 4 coins. Par
conséquent, chaque terrain de 4 coins représente 1/32 de la cour en
entier.
Réponse finale : 1/32 de la cour en entier
4. L’aire de l’espace créatif de jeu ne sera occupée que par les élèves du primaire. L’aire
totale de la cour est de 800 m2. Calcule l’aire de la cour qui sera utilisée par les élèves du
premier cycle du secondaire et de niveau intermédiaire.
Les élèves du primaire occuperont ¼ de
la cour. Cela laisse ¾ pour les élèves du
premier cycle du secondaire et de niveau
intermédiaire.
Chaque quart représente 200 m2 de la
cour. Trois de ses sections
correspondent à 600 m2
7.11.1: Trouve la décimale
Trouve le nombre décimal mystère à partir des indices mentionnés.
1. La décimale est…
Indice no 2 : plus petite que
Indice no 3: un multiple de
2. La décimale est…
1
Indice no 1: plus grande que
Indice no 1: entre
2
5
et
8
1
5
1
20
3
5
Indice no 2: plus grande que
1
2
Indice no 3: un multiple def 0,11
3. La décimale est…
Indice no 1: un multiple de
3
4
Indice no 2: entre 2 et 3
4. La décimale est…
Indice no 1: plus petite que
7
8
Indice no 2: plus grande que
3
4
Indice no 3: un multiple de 0,17
5. La décimale est…
Indice no 1: plus grande que
4
5
Indice no 2: un multiple de 0,22
Indice no 3: plus petite que 1
6. La décimale est…
Indice no 1: entre
1
5
et
6
10
Indice no 2: plus près du
1
4
Indice no 3: un multiple de
7. La décimale est…
Indice no 1: un multiple de
que de la demie
1
10
1
2
Indice no 2: plus près de 6 que de 3,5
Indice no 3: n’est pas un nombre entier
7.11.1: Trouve la décimale – Réponses (enseignant)
Trouve le nombre décimal mystère à partir des indices mentionnés.
1. La décimale est…
(0,15)
Indice no 2 : plus petite que
Indice no 3: un multiple de
2. La décimale est…
(0,55)
1
Indice no 1: plus grande que
Indice no 1: entre
2
5
et
8
1
5
1
20
3
5
Indice no 2: plus grande que
1
2
Indice no 3: un multiple def 0,11
3. La décimale est…
Indice no 1: un multiple de
(2,25)
Indice no 2: entre 2 et 3
4. La décimale est…
Indice no 1: plus petite que
(0,85)
3
4
7
8
Indice no 2: plus grande que
3
4
Indice no 3: un multiple de 0,17
5. La décimale est…
(0,88)
Indice no 1: plus grande que
4
5
Indice no 2: un multiple de 0,22
Indice no 3: plus petite que 1
6. La décimale est…
(0,3)
Indice no 1: entre
1
5
et
6
10
Indice no 2: plus près du
1
4
Indice no 3: un multiple de
7. La décimale est…
Indice no 1: un multiple de
que de la demie
1
10
1
2
(5,5)
Indice no 2: plus près de 6 que de 3,5
Indice no 3: n’est pas un nombre entier
7e année
7.12.1: Décimales
Nom :_____________________
Date :_______
1. Quatre étudiants participent à une course de 200 m. Ils courent tous dans une série et à
la finale. Les temps réalisés aux deux courses vont comme suit :
Élève
A
B
C
D
Temps de série
25,34 s
26,12 s
25,89 s
25,45 s
Temps à la finale
25,29 s
25,13 s
25,45 s
25,01 s
A. À la course finale, en quelle position chaque coureur a-t-il terminé?
B. Positionne les temps réalisés à la course finale par chaque coureur sur la ligne cidessous.
25
26
C. Si on détermine le gagnant en ajoutant le temps de série au temps réalisé à la course
finale, quel élève aura gagné la course? Ont-ils terminé dans le même ordre par rapport
à la course finale? Explique par écrit ton raisonnement.
7.12.1: Décimales (suite)
7e année
D. Quel élève s’est le plus amélioré entre la course de série et la course finale?
Explique par écrit ton raisonnement.
E. Compose deux problèmes utilisant les décimales. Un des problèmes doit être facile et
l'autre difficile. Résous chacun de tes problèmes.
Problème un
Problème deux
Solution un
Solution deux
7e année
7.12.1: Décimales - Solutions
Nom :_____________________
Date :_______
2. Quatre étudiants participent à une course de 200 m. Ils courent tous dans une série et à
la finale. Les temps réalisés aux deux courses vont comme suit :
Élève
A
B
C
D
Temps de série
25,34 s
26,12 s
25,89 s
25,45 s
Temps à la finale
25,29 s
25,13 s
25,45 s
25,01 s
A. À la course finale, en quelle position chaque coureur a-t-il terminé?
Élève A - premier
Élève B - quatrième
Élève C - troisième
Élève D - deuxième
B. Positionne les temps réalisés à la course finale par chaque coureur sur la ligne cidessous.
25.01 s 25.13 s
25.29 s
25
25.45 s
25,50
26
C. Si on détermine le gagnant en ajoutant le temps de série au temps réalisé à la course
finale, quel élève aura gagné la course? Ont-ils terminé dans le même ordre par rapport
à la course finale? Explique par écrit ton raisonnement.
Élève A
25,34 s
+ 25,29 s
50,63 s
Élève B
Élève C
Élève D
26,12 s
+ 25,13 s
51,25 s
25,83 s
+ 25,45 s
51,28 s
25,45 s
+ 25,01 s
51,46 s
L’élève A termine encore premier, mais l'élève B termine deuxième au lieu de terminer
quatrième.
7e année
7.12.1: Décimales – Solutions (suite)
D. Quel élève s’est le plus amélioré entre la course de série et la course finale?
Explique par écrit ton raisonnement.
Élève A
Élève B
Élève C
Élève D
25,34 s
26,12 s
25,83 s
25,45 s
-25,29 s
0,05 s
- 25,13
0,99 s
- 25,45 s
0,38 s
- 25,01 s
0,44 s
L’élève B s’est le plus amélioré entre la course de série et la course finale.
E. Compose deux problèmes utilisant les décimales. Un des problèmes doit être facile et
l'autre difficile. Résous chacun de tes problèmes.
Problème un
Problème deux
Solution un
Solution deux
Les réponses varieront
Les réponses varieront
7e année
7.12.2: Décimales
Nom :_____________________
Date :_______
1. Représente les décimales qui suivent à l’aide de ces grilles 10x10
a)
0,4
b)
0,17
2. Compare les décimales suivantes (<, > ou =)
a.
b.
c.
0,8
14,5
1,68
-------------
0,65
14,50
1,61
3. Place les décimales qui suivent en ordre sur la ligne numérotée ci-dessous.
0,5, 1,37, 0,73, 0,7 1,32
1
0
2
4. Additionne et soustrait les décimales suivantes :
34.51
+5.39
9 – 3.25 =
17.82
+18.27
780.05 + 17.9 =
524.79
- 32.85
7e année
7.12.2: Décimales - Solutions
Nom :_____________________
Date :_______
1. Représente les décimales qui suivent à l’aide de ces grilles 10x10
a)
0,4
b)
0,17
2. Compare les décimales suivantes (<, > ou =)
a.
b.
c.
0,8
14,5
1,68
_>_
_=_
_>_
0,65
14,50
1,61
3. Place les décimales qui suivent en ordre sur la ligne numérotée ci-dessous.
0,5, 1,37, 0,73, 0,7, 1,32
0,5
0,7 0,73
0
2
1,32 1,37
1
4. Additionne et soustrait les décimales suivantes :
34,51
+5,39
39,90
17,82
+18,27
36,09
9 – 3,25 = 5,75
780,05 + 17,9 = 797,95
524,79
- 32,85
491,94
7.13.1: Décimales et calcul mental
7e année
Nom : _____________________________
Date : ________________
Tu te rends au dépanneur. Tu peux acheter les articles ci-dessous (souviens-toi que tu
n'as pas le droit d'utiliser une calculatrice et que les stratégies que tu utilisent doivent
pouvoir se faire sans crayon) :
Petit sac de croustilles ......................................... 1.29 $
Tablette de chocolat.......................................... 0,89 $
Paquet de réglisse ........................................... 3,43 $
Paquet de gomme à bulles .............................. 1,48 $
Lait au chocolat (500 ml) .................................. 1,15 $
Lait blanc (500 ml) ........................................... 1,15 $
Bouteille de boisson gazeuse ........................... 1,49 $
Bouteille d'eau................................................... 2,41 $
Sucette glacée géante ..................................... 0,87 $
Popsicle............................................................. 0,50 $
Barbotine .......................................................... 3,27 $
1. a) Combien t’en coûterait-il pour une tablette de chocolat et une bouteille d’eau?
Explique la stratégie de calcul mental dont tu t’es servi.
b) Combien de monnaie te rendrait-on si tu payais avec un billet de 5,00 $?
2. Tes amis et toi voulez vous acheter 3 laits au chocolat, 3 sacs de croustilles et un
paquet de réglisse. Si vous avez un billet de 10,00 $, aurez-vous suffisamment
d’argent?
7.13.1: Décimales et calcul mental (suite)
7e année
3. a) Combien t’en coûterait-il pour une barbotine, une sucette glacée et un paquet de
gomme? Explique la stratégie de calcul mental dont tu t’es servi.
b) Tu avais une pièce de deux dollars, trois pièces de un dollars, 5 pièces de 25 cents, 8
pièces de 10 cents et 10 pièces de 5 cents. Combien de monnaie te rendrait-on une
fois tes achats payés?
4. Tu disposes de 8,00 $ pour t’acheter des articles. Qu’achèterais-tu? Quel est le prix
total? Combien de monnaie te rendrait-on? (Tu dois rendre à tes parents l’argent que
tu ne dépenses pas, alors assure-toi de dépenser un montant s’approchant le plus
possible de 8 $.)
5. Combien de sucettes glacées peux-tu t’acheter avec 4,00 $? (Inclus une équation de
division dans ta réponse).
6. Tu disposes de 10,00 $. Jasdeep croit que tu peux acheter 7 bouteilles de boissons
gazeuses. A-t-elle raison Explique ton raisonnement.
7.13.1: Décimales et calcul mental - Solutions
Nom : _____________________________
7e année
Date : ________________
Tu te rends au dépanneur. Tu peux acheter les articles ci-dessous (souviens-toi que tu
n'as pas le droit d'utiliser une calculatrice et que les stratégies que tu utilisent doivent
pouvoir se faire sans crayon) :
Petit sac de croustilles ......................................... 1.29 $
Tablette de chocolat.......................................... 0,89 $
Paquet de réglisse ........................................... 3,43 $
Paquet de gomme à bulles .............................. 1,48 $
Lait au chocolat (500 ml) .................................. 1,15 $
Lait blanc (500 ml) ........................................... 1,15 $
Bouteille de boisson gazeuse ........................... 1,49 $
Bouteille d'eau................................................... 2,41 $
Sucette glacée géante ..................................... 0,87 $
Popsicle............................................................. 0,50 $
Barbotine .......................................................... 3,27 $
1. a) Combien t’en coûterait-il pour une tablette de chocolat et une bouteille d’eau?
Explique la stratégie de calcul mental dont tu t’es servi.
2. 0,89 $ + 2,41 $ = 3,30 $
(Les élèves utiliseront diverses stratégies – nous fournirons quelques
exemples, mais il y en aura beaucoup d'autres)
1 $ - 0,11 $ + 2,41 $ = 3,41 $ – 0,11 $ = 3,30 $
0,90 $ - 0,01 $ +2,41 $ = 3,31 $ – 0,01 $ = 3,30 $
0,90 $ + 2,40 $ = 3,30 $
Stratégies : Ligne des nombres
Argent - monnaie
b) Combien de monnaie te rendrait-on si tu payais avec un billet de 5,00 $?
5 $ - 3,30 $ = 1,70 $
De nombreuses stratégies doivent être étudiées
2. Tes amis et toi voulez vous acheter 3 laits au chocolat, 3 sacs de croustilles et un
paquet de réglisse. Si vous avez un billet de 10,00 $, aurez-vous suffisamment
d’argent?
3 laits au chocolat :
1,15 $ + 1,15 $ + 1,15 $ =$3 $ + 0,45 $ = $3.45 $
3 sacs de croustilles : 1,29 $ + 1,29 $ +1,29 $ = 1,30 $ x 3 – 0,01 $ x 3 = 3,90 $ 0,03 $ = 3,87 $
Réglisse :
3,43 $
= 3,43 $
$10.75
À l’oeil, tu peux constater qu’avec 0,87 $ et 9 $, ainsi que 0,45 $ et 0,43 $, il en coûte
facilement plus que 10 $.
7.13.1: Décimales et calcul mental - Solutions
7e année
3. a) Combien t’en coûterait-il pour une barbotine, une sucette glacée et un paquet de
gomme? Explique la stratégie de calcul mental dont tu t’es servi.
Barbotine
Sucette glacée
Gomme
3,27 $
0,87 $
1,48 $
5,62 $
3 $ et 1 $ = 4 $ 0,48 $ et 0,27 $ = 0,75 $ et 0,87 $
De nombreuses stratégies sont à étudier
b) Tu avais une pièce de deux dollars, trois pièces de un dollars, 5 pièces de 25 cents, 8
pièces de 10 cents et 10 pièces de 5 cents. Combien de monnaie te rendrait-on une
fois tes achats payés?
2 $ + 3 $ + 1,25 $ + 0,80 $ + 0,50 $ = 6 $ + 0,25 $ + 1,30 $ = 7,55 $
7,55 $ - 5,62 $ = presque 2 $ = 2 $ - 0,07 $ = 1,93 $
4. Tu disposes de 8,00 $ pour t’acheter des articles. Qu’achèterais-tu? Quel est le prix
total? Combien de monnaie te rendrait-on? (Tu dois rendre à tes parents l’argent que
tu ne dépenses pas, alors assure-toi de dépenser un montant s’approchant le plus
possible de 8 $.)
Les réponses varieront et les stratégies de calcul mental sont à étudier sous
forme de discussion!
5. Combien de sucettes glacées peux-tu t’acheter avec 4,00 $? (Inclus une équation de
division dans ta réponse).
4 $  0,50 $ = 8
6. Tu disposes de 10,00 $. Jasdeep croit que tu peux acheter 7 bouteilles de boissons
gazeuses. A-t-elle raison? Explique ton raisonnement.
10 $  1,49 $ = ?
1,50 $ + 1,50 $ + 1,50 $ + 1,50 $ + 1,50 $ +1,50 $ + 1,50 $ =
10,50 $ - 0,07 $ = 10,43 $
OU
d'argent
10 $  1,50 $ = 7, ce qui donne 10,50 $, donc pas assez
10 $  1,50 $ = 6, ce qui te laisse 1 $
Jasdeep s’est trompée. Elle n’a pas assez d’argent!
7.14.1: Multiplication des décimales - Acétates
7e année
21 X 3 = ___________
2,1 X 3 = ___________
213 X 3 = ___________
2,13 X 3 = ___________
2132 X 3 = ___________
2,132 X 3 = ___________
Représente 2,132 X 3 sous forme de
somme :
Utilise la propriété distributive pour
représenter cette somme autrement :
7e année
7.14.2: Multiplication des décimales
Nom : _________________
Date :___________
Réponds aux questions ci-dessous. Place 16 de tes réponses dans le tableau MATHS
au bas pour un jeu rapide que dirigera ton enseignant une fois que tu as terminé. Tu
dois inscrire tes réponses dans les colonnes appropriées M (0-1), A (1 à 10), T (11 à
20), H (20 et +)
3,42 x 2 =
34,2 x 2 =
0,342 x 2 =
72
x 0,25
55
x 0,25
0,125
x 99
0,125
x 88
8,58
x 42
8,58
x 37
1,75 x 5 =
0,175 x 5 =
8 x 1,23 =
8 x 0,123 =
1 x 0,333 =
3 x 0,333 =
4 x 0,333 =
7 x 2,25 =
2, 651
x
3
M (0-1)
2, 651
x 23
A (1 à 10)
2, 651
x 78
T (11 à 20)
H (20 et +)
7.14.2: Multiplication des décimales (copie de l'enseignant)
Nom : _________________
7e année
Date :___________
Réponds aux questions ci-dessous. Place 16 de tes réponses dans le tableau MATHS
au bas pour un jeu rapide que dirigera ton enseignant une fois que tu as terminé. Tu
dois inscrire tes réponses dans les colonnes appropriées M (0-1), A (1 à 10), T (11 à
20), H (20 et +)
3,42 x 2 = 6,84 A
34,2 x 2 = 68,4 H
0,342 x 2 = 0,684 M
72
x 0,25
18,00 T
55
x 0,25
13,75 T
0,125
x 99
12,375 T
0,125
x 88
11,000 T
1,75 x 5 = 8.75 A
0,175 x 5 = .875 M
8 x 1,23 = 0,984 M
8 x 0,123 = 9,84 A
1 x 0,333 = 0,333 M
3 x 0,333 = 0,999 M
4 x 0,333 = 1,332 A
8,58
x 42
360,36 H
7 x 2,25 = 15,75 T
2,651
x 3
7,953 A
M (0-1)
8,58
x 37
317,46 H
2,651
x 23
60,973 H
A (1 à 10)
N’importe quel nombre de la liste ci-dessous :
0,684
6,84
15,75
0,875
8,75
18,00
0,984
9,84
13,75
0,333
1,332
12,375
0,999
7,953
11,000
2,651
x 78
206,778 H
T (11 à 20)
68,4
360,36
317,46
60,973
206,778
H (20 et +)
7.14.3: Multiplication des décimales
Nom : ________________
7e année
Date :___________
1. Manuel se rend au magasin pour acheter trois paires de jeans qui coûtent 29,89 $
chacune. Combien son achat lui coûte-t-il au total?
2. Le père d’Ishmael a dû mettre de l’essence dans sa voiture 5 fois en un mois.
L’essence coûte 97,7 cents le litre et il en a acheté 65 l chaque fois. Combien a-t-il
dépensé en essence pour ce mois?
3. Lisa habite à 1,357 km de l’école et marche tous les jours.
Combien de kilomètres marche-t-elle en une semaine? (INDICE : Elle marche
également pour retourner chez elle.)
4. Le poulet coûte 8,80 $ le kilogramme. Pour la recette que tu prépares pour une fête,
tu dois acheter 6 kilogrammes de poulet. Combien te coûtera le poulet?
7.14.3 Multiplication des décimales - Solutions
Nom : ________________
7e année
Date :___________
1. Manuel se rend au magasin pour acheter trois paires de jeans qui coûtent 29,89 $
chacune. Combien son achat lui coûte-t-il au total?
29,89 $ x 3 = 89,67 $
2. Le père d’Ishmael a dû mettre de l’essence dans sa voiture 5 fois en un mois.
L’essence coûte 97,7 cents le litre et il en a acheté 65 l chaque fois. Combien a-t-il
dépensé en essence pour ce mois?
97,7 x 65 = 6350,5 cents
6350,5 x 5 = 31752,5 cents
À combien de dollars ce montant correspond-il? 317,525 $ arrondi à 317,53 $
OU 0,977 $ x 65 = 63,505 $
63,505 x 5 = 317,525 $ arrondi à 317,53 $
3. Lisa habite à 1,357 km de l’école et marche tous les jours.
Combien de kilomètres marche-t-elle en une semaine? (INDICE : Elle marche
également pour retourner chez elle.)
1,357 km x 2 = 2,714 km
2,714 km x 5 (nombre de jours dans une semaine scolaire normale) = 13,57 km
OU 1,357 km x 10 = 13,57 km
4. Le poulet coûte 8,80 $ le kilogramme. Pour la recette que tu prépares pour une fête,
tu dois acheter 6 kilogrammes de poulet. Combien te coûtera le poulet?
8,80 $ x 6 = 52,80 $
7.15.1 Division de décimales
Nom :
7e année
Date :
Toi et deux de tes amis avez effectué des travaux autour de la maison pour les
membres de ta famille. Ils ont vidé leur petit cochon et vous ont donné, à tes amis et à
toi, 22,86 $ à partager en parts égales. Combien avez-vous gagné chacun?
A. Estime ta réponse et explique ton raisonnement.
B. Résous le problème et explique par écrit ton raisonnement.
7.15.1 Division de décimales
Réponses et feuille de discussion
Nom :
7e année
Date :
Toi et deux de tes amis avez effectué des travaux autour de la maison pour les
membres de ta famille. Ils ont vidé leur petit cochon et vous ont donné, à tes amis et à
toi, 22,86 $ à partager en parts égales. Combien avez-vous gagné chacun?
A. Estime ta réponse et explique ton raisonnement.
Tandis que la classe discute d’une estimation pour la question suivant :
21  3 = 7
Parlez de l’utilisation des « nombres compatibles » - le nombre le plus près
pouvant être divisé par 3 qui est le plus près de 22,86 $ est 21,00 $ sans dépasser
le montant original. Chaque personne recevra plus de 7 $. (Chaque personne ne
recevra pas 8,00 $, parce que 8 $ x 3 = 24,00 $)
B. Résous le problème et explique par écrit ton raisonnement.
Solutions possibles données par les élèves :
A. 22,86 $  3=
22  3 = 7 il reste 1  1,86  3 = 0,62
7,62 $
B. Certains élèves devront utiliser l’algorithme standard.
C. Certains élèves utiliseront une ligne de nombre.
D. Certains élèves dessineront de l’argent ou utiliseront de la monnaie de jeu si
disponible. (DI)
7e année
7.15.2: Division de décimales
Nom :______________________________
Date :__________________
Représente les questions qui suivent à l'aide de diagrammes.
1)
2  0,5 =
2)
5  0,25 =
3)
0,75  3 =
Résous les problèmes suivants.
4)
Tu as gagné 90 $ au travail en une semaine. Ton salaire horaire est de 7,50 $.
Combien d’heures as-tu travaillé cette semaine-là?
5)
a) Tu as acheté 8 $ d’essence pour ta tondeuse. L’essence se vendait
0,925 $ le littre. Estime combien de litres d’essence tu as acheté. Explique
ton raisonnement. Votre estimation est-elle plus élevée ou moins élevée que
la réponse finale selon toi?
b)
6)
Combien d’essence exactement as-tu acheté (corrige à la millième de
décimale)?
Toi et 3 de tes amis avez acheté 2,36 kg de bonbons. Vous devez partager vos
bonbons équitablement. Quelle quantité de bonbons chaque personne reçoitelle?
7e année
7.15.2: Division de décimales – Solutions
Nom :______________________________
Date :__________________
Représente les questions qui suivent à l'aide de diagrammes.
1)
2  0,5 = 4
2)
5  0,25 = 20
3)
0,75  3 = 0,25
0
0.25 0.5 0.75
Résous les problèmes suivants.
4)
Tu as gagné 90 $ au travail en une semaine. Ton salaire horaire est de 7,50 $.
Combien d’heures as-tu travaillé cette semaine-là?
90 $ par heure  7,50 $ = 12 heures
5)
a) Tu as acheté 8 $ d’essence pour ta tondeuse. L’essence se vendait 0,925 $
le litre. Estime combien de litres d’essence tu as acheté. Explique ton
raisonnement. Votre estimation est-elle plus élevée ou moins élevée que la
réponse finale selon toi?
8 $  1 $ le litre = 8 litres
Notre estimation sera légèrement trop basse parce que nous avons divisé
par dollar entier, alors que le coût était inférieur à un dollar.
OU 8 $  0,90 $ le litre = près de 9 litres
Notre estimation sera légèrement trop élevée parce que nous avons divisé
par un chiffre inférieur au coût de l’essence.
b) Combien d’essence exactement as-tu acheté (corrige à la millième de
décimale)?
8 $  0,925 $ le litre = 8,648648648 litres
arrondis à 8,649 litres
6)
Toi et 3 de tes amis avez acheté 2,36 kg de bonbons. Vous devez partager vos
bonbons équitablement. Quelle quantité de bonbons chaque personne reçoitelle?
2,36 kg  4 = 0,59
OU
2  4 = 0,5 and 0,36  4 = 0,09 alors 2,36  4 = 0,50 + 0,09 = 0,59
7.16.1: Résolution de problèmes multi-étapes incluant des
décimales
Nom : ___________________________
7e année
Date :__________________
Résous les problèmes qui suivent. Explique par écrit ton raisonnement.
Riley et Caileigh vont magasiner au centre commercial. Ils prévoient acheter chacun une
paire de jeans et 2 chemises. Ils disposent chacun de 100 $. (Il n’y a pas de taxes sur
leurs achats.)
Magasin A
Jeans A 39,97 $
2 chemises A pour 44,48 $
Magasin B
Jeans B 44,99 $
Chemise B 22,49 $
Magasin C
Jeans C 49,95 $
Chemise C 19,45 $
1.
Dans quel magasin Riley et Caileigh devraient-elles magasiner pour dépenser le
moins d'argent possible?
2.
Riley aime beaucoup les jeans du magasin B, une chemise du magasin A et une
autre chemise du magasin C. A-t-elle assez d’argent pour acheter ces
vêtements? Si oui, combien lui reviendra-t-il d’argent?
3.
Caileigh décide qu’elle veut vraiment acheter 2 paires de jeans et 1 chemise.
Peut-elle s’acheter tous ces articles si elle magasine dans des magasins
différents? Explique ta réponse.
7.16.1: Résolution de problèmes multi-étapes incluant des
décimales
Suite
4.
7e année
Les magasins offrent différents rabais. Trouve la meilleure affaire pour acheter
une paire de jeans et 2 chemises du même magasin.
Magasin A (10 % de rabais)
Magasin B (Achète une paire de jeans et obtient une chemise à 50 % de
rabais)
Magasin C (25 % de rabais sur les jeans)
a)
Prenez quelques minutes pour discuter de la meilleure affaire selon vous.
b)
Déterminez la réponse exacte.
Magasin A
Magasin B
Magasin C
7.16.1: Résolution de problèmes multi-étapes incluant
des décimales
7e année
(Réponses de l’enseignant)
Nom : ___________________________
Date :__________________
Riley et Caileigh vont magasiner au centre commercial. Ils prévoient acheter chacun une
paire de jeans et 2 chemises. Ils disposent chacun de 100 $. (Il n’y a pas de taxes sur
leurs achats.)
Magasin A
Jeans A 39,97 $
2 chemises A pour 44,48 $
Magasin B
Jeans B 44,99 $
Chemise B 22,49 $
Magasin C
Jeans C 49,95 $
Chemise C 19,45 $
1.
Dans quel magasin Riley et Caileigh devraient-elles magasiner pour dépenser le
moins d'argent possible?
Magasin A
Magasin B
Magasin C
39,97 $ + 44,48 $ = 84,45 $ 44,99 $ + 22,48 $ + 22,48 $ = 89,95 $ 49,96 $ + 20,46 $ +
20,46 $ = 90,88 $
2.
Riley aime beaucoup les jeans du magasin B, une chemise du magasin A et une
autre chemise du magasin C. A-t-elle assez d’argent pour acheter ces
vêtements? Si oui, combien lui reviendra-t-il d’argent?
Jeans C
49,96 $
94,68 $
Chemise A 44,48 $  2 = 22,24 $
les procurer.
Chemise B 22,48 $
3.
Coût : 49,95 $ + 22,24 $ + 22,48 $ =
Oui, ele a suffisamment d’argent pour se
Monnaie : 100 $ – 94,68 $ = 5,32 $
Caileigh décide qu’elle veut vraiment acheter 2 paires de jeans et 1 chemise.
Peut-elle s’acheter tous ces articles si elle magasine dans des magasins
différents? Explique ta réponse.
Le magasin A vend les jeans les moins chers : 39,97 $ x 2 = 79,94 $
Le magasin C vend la chemise la moins chère : 20,46 $
79,94 $ + 20,46 $ = 100,40 $
Caileigh n’a pas assez d’argent – il lui manque 0,40 $.
4.
Les magasins offrent différents rabais. Trouve la meilleure affaire pour acheter
une paire de jeans et 2 chemises du même magasin.
Magasin A (10 % de rabais)
Magasin B (Achète une paire de jeans et obtient une chemise à 50 % de
rabais)
Magasin C (25 % de rabais sur les jeans)
a) Estimation : Les réponses varieront – la discussion ou le raisonnement en
groupe est important
Bon nombre d’élèves présumeront que le magasin B offre la
meilleure affaire puisqu’il offre 50 % de rabais.
D’autres estimeront que magasin A offre la meilleure affaire parc
que ce magasin était le moins cher à la question 1.
D’autres encore estimeront que le magasin C offrira la meilleure
affaire parce que ce sont les jeans qui coûtent le plus cher.
b) Réponse réelle :
Magasin A
Magasin B
Magasin C
Coût au magasin A (quest.1)
Une chemise est à 50 %
Une paire de jeans
de rabais
est à 25 % de rabais
84,46 $
22,48 $  2 = 11,24 $
49,96 $  4 = 12,49 $
10 % de rabais correspond à 8,45 $
Coût des jeans :
(84,46 x 0,10)
49,96 $ – 12.49
= 37,47 $
Coût :
Coût :
84,46 – 8,45
44,99 + 11,24 + 22,48
Coût :
= 76,01 $
= 78,71 $
37,47 + 20,46 + 20,46
= 78,39 $
7.16.2: Résolution de problèmes multi-étapes incluant
des décimales
7e année
CARTE D’ÉVALUATION
NOM :
1.
DATE _________________
Évalue ton niveau de confiance (1 à 5) au moment d’effectuer les opérations qui
suivent avec des décimales.
(1 signifie non confiant et 5 très confiant)
Addition
Soustraction
Multiplication
Division
2.
Quelles questions te poses-tu encore à propos des opérations incluant des
décimales?
3.
Qu’as-tu appris à propos d’effectuer des opérations incluant des décimales ou
quel a été un moment révélateur pour toi?
CARTE D’ÉVALUATION
NOM :
1.
DATE _________________
Évalue ton niveau de confiance (1 à 5) au moment d’effectuer les opérations qui
suivent avec des décimales.
(1 signifie non confiant et 5 très confiant)
Addition
2.
Soustraction
Multiplication
Division
Quelles questions te poses-tu encore à propos des opérations incluant des
décimales?
3.
Qu’as-tu appris à propos d’effectuer des opérations incluant des décimales ou
quel a été un moment révélateur pour toi?
7e année
7.17.1: Évaluation sommative
Nom :
Date :
Le diagramme ci-dessous représente ta nouvelle chambre à coucher. (Remarque : le
diagramme n’est pas exactement à l’échelle.)
1,0 m
3,00 m
1,85 m
Lit
1,0 m
0,6 m
Commode
3,24 m
1.
a) Tu vas te procurer le couvre-plancher de ta nouvelle chambre. Tu dois
connaître l'aire du plancher afin de déterminer combien il t'en coûtera pour
acheter du plancher de bois franc. Quelle est l’aire de la chambre?
b) Le coût total du plancher de bois franc était de 425,00 $. Quel était le prix par
mètre carré?
2.
a) Tu installes également des plinthes tout autour de la chambe. Les plinthes se
vendent en morceaux d'une longueur de 1,5 m. De combien de morceaux aurastu besoin?
b) Le coût des plinthes mentionnée à la question a) est de 8,97 $ l’unité. En te
servant de nombres entiers, évalue combien il t’en coûtera pour installer des
plinthes dans ta chambre. Effectue une seconde estimation plus exacte qui inclut
des décimales. Explique par écrit ton raisonnement.
7.17.1: Évaluation sommative - Suite
3.
7e année
a) Un cousin ou une cousine vient habiter avec toi et tu dois partager ta
chambre avec lui ou elle.
On t’a dit que tu devrais laisser la moitié de la chambre à ton cousin ou ta
cousine. Combien de surface de plancher ton cousin ou ta cousine obtient-il
(obtient-elle)?
b) Ton cousin ou ta cousine apporte un lit et un bureau des mêmes dimensions
que les tiens. Combien de surface de plancher restera-t-il dans la chambre une
fois que ton cousin ou ta cousine y aura emménagé?
c) Tes parents insistent pour que tu pratiques tes mathématiques. Ils te
demandent si tu peux trouver environ quelle fraction de la pièce est occupée?
Explique-leur ton raisonnement.
7e année
7.17.1: Évaluation sommative - Solution
Nom :
Date :
Le diagramme ci-dessous représente ta nouvelle chambre à coucher. (Remarque : le
diagramme n’est pas exactement à l’échelle.)
1,0 m
3,00 m
1,85 m
Lit
1,0 m
0,6 m
Commode
3,24 m
1. a) Tu vas te procurer le couvre-plancher de ta nouvelle chambre. Tu dois
connaître l'aire du plancher afin de déterminer combien il t'en coûtera pour
acheter du plancher de bois franc. Quelle est l’aire de la chambre?
Aire
= l x largeur
= 3,24 m x 3 m
= 9,72 m
b) Le coût total du plancher de bois franc était de 425,00 $. Quel était le prix par
mètre carré?
425 $  9,72 m2
= 43,7242798 $
Arrondi à 43,72
Réponse finale : 43,72 $ par m2
Solution :
2. a)Tu installes également des plinthes tout autour de la chambre. Les plinthes se
vendent en morceaux d'une longueur de 1,5 m. De combien de morceaux aurastu besoin?
Périmètre de la chambre = 3 + 3 + 3,24 + 3,24
= 12,48 m
Une solution :
Une autre solution :
1.5 x 8 morceaux = 12m
3,0 m côté  2 morceaux (3  1.5 = 2)
1,5 x 9 morceaux = 13,5m
3,24 m côté  2 morceaux et quelque Total de
8+ morceaux (9)
OU 12,48  1,5 = 8,32 (n’est pas une solution attendue chez des élèves de 7e
année)
Tu as donc besoin de 9 morceaux.
7.17.1 Évaluation sommative - Solution
7e année
b) Le coût des plinthes mentionnée à la question a) est de 8,97 $ l’unité. En te
servant de nombres entiers, évalue combien il t’en coûtera pour installer des
plinthes dans ta chambre. Effectue une seconde estimation plus exacte qui inclut
des décimales. Explique par écrit ton raisonnement.
Réponses possibles
Estimation 1 : 10 $ x 9 morceaux = 90 $
OU
9 $ x 9 morceaux = 81 $
Estimation incluant une décimale : 8,5 $ x 9 morceaux = 76,50 $
3.
a) Un cousin ou une cousine vient habiter avec toi et tu dois partager ta
chambre avec lui ou elle.
On t’a dit que tu devrais laisser la moitié de la chambre à ton cousin ou ta
cousine. Combien de surface de plancher ton cousin ou ta cousine obtient-il
(obtient-elle)?
Solutions possibles
Solution 1 : Aire  2 = 9,72  2 = 4,86 m2
Solution 2 :
longueur  2 x largeur = 3,24  2 x 3 = 1,62 x 3 = 4,86 m2
Solution 3 :
longueur x largeur  2 = 3,24 x 3  2 = 3,24 x 1,5 = 4,86 m2
b) Ton cousin ou ta cousine apporte un lit et un bureau des mêmes dimensions
que les tiens. Combien de surface de plancher restera-t-il dans la chambre une
fois que ton cousin ou ta cousine y aura emménagé?
Solution:
Aire des bureaux
= 1,85 x 1 x 2 = 3,7 m2
Aire des commodes = 0,6 x 1 x 2 = 1,2 m2
Answer:
Aire de la pièce – Aire des bureaux – Aire des commodes
= 9,72 – 3,7 – 1,2
= 4,82 m2
c) Tes parents insistent pour que tu pratiques tes mathématiques. Ils te
demandent si tu peux trouver environ quelle fraction de la pièce est occupée?
Explique-leur ton raisonnement.
La surface occupée est de 4,82 m2
L’aire totale est de 9,72 m2
4,82 est très près de 5
9,72 est très près de 10
5 est la moitié de 10. Par conséquent,
meubles.
1
de la pièce est occupée par des
2
7.18.1: Fractions, décimales et pourcentages 7e année
1. Sers-toi des zones grisées pour remplir le tableau.
Fraction de 100
Décimale
Pourcentage
2. Remplis le tableau suivant.
Fraction de 100
1
4
4
5
12
50
Décimale
Pourcentage
7.18.1: Fractions, décimales et pourcentage - Solutions
7e année
1. Sers-toi des zones grisées pour remplir le tableau.
Fraction de 100
2. Remplis le tableau suivant.
Décimale
Pourcentage
20
100
0,2
20 %
25
100
0,25
25 %
64
100
0,64
64 %
1
4
4
5
12
50
Fraction de 100
Décimale
Pourcentage
25
100
80
100
24
100
0,25
25 %
0,8
80 %
0,24
24 %
7.19.1: Stations pour enquêtes en petits groupes
– Pourcentage à l’aide de matériel concret
7e année
Station 1 : Réglettes relationnelles
Si la réglette jaune équivaut à 100 % :
a) Quelle réglette équivaut à 20 %?
b) Quelle réglette équivaut à 60 %?
c) Quelle réglette équivaut à 200 %?
_________________________________________
Station 2: 2 compteurs de couleur
À l’aide de 2 compteurs de couleur :
Compte 8 compteurs rouges et 2 compteurs jaunes :
a) Quel est le pourcentage des compteurs qui sont
jaunes?
b) Quel est le pourcentage des compteurs qui ne
sont pas jaunes?
c) Si tu retranches 50 % des compteurs rouges,
quel est maintenant le pourcentage des
compteurs jaunes?
7.19.1: Stations pour enquêtes en petits groupes
– Pourcentage à l’aide de matériel concret
7e année
Station 3 : Grille 10 x 10
Mets en gris 50 cases d’une grille 10 x 10. Ces cases
grisées correspondent à 100 %.
a) À quel pourcentage correspondent 10 cases?
b) À quel pourcentage correspondent 45 cases?
c) Combien de cases correspondent à 11 %?
Station 4 : Règle ou cubes « Cube-aLink »
Trace une droite de 12 cm appelée AB.
AB correspond à 75 % d’une droite plus longue appelée AC :
a) Quelle est la longueur de la droite AC? Trace la
droite AC.
b) À quelle longueur correspond 25 % de la droite
AC?
c) À quelle longueur correspond 50 % de 50 % de la
droite AC?
7.19.2: Stations pour enquêtes en petits groupes
7e année
– Pourcentage à l’aide de matériel concret –
Feuille d’enregistrement de l’élève
Station 1 : Réglettes relationnelles
Station 2 : 2 compteurs de couleur
a)
a)
b)
b)
c)
c)
Station 3 : Grille 10 x 10
Station 4 : Règle ou cubes « Cubea-Link »
a)
a)
b)
b)
c)
c)
7.19.2: Stations pour enquêtes en petits groupes
7e année
– Pourcentage à l’aide de matériel concret –
Feuille d’enregistrement de l’élève
Station 1 : Réglettes relationnelles
Si la réglette jaune correspond à 100 % :
a) Quelle réglette correspond à 20 %?
(blanche)
b) Quelle réglette correspond à 60 %?
(verte)
c) Quelle réglette correspond à
200 %? (orange)
Station 3 : Grille 10 x 10
Mets en gris 50 cases d’une grille 10 x 10.
Ces cases correspondent à 100 %.
a) À quel pourcentage correspondent
10 cases? (20 %)
b) À quel pourcentage correspondent
45 cases? (90 %)
c) Combien de cases correspondent à
11 %? (5,5 cases)
Station 2 : 2 compteurs de couleur
À l’aide de 2 compteurs de couleur :
Si tu as 8 compteurs rouges et 2
compteurs jaunes :
a) Quel est le pourcentage des
compteurs qui sont jaunes? (20 %)
b) Quel est le pourcentage des
compteurs qui ne sont pas jaunes?
(80 %)
c) Si tu retranches 50 % des
compteurs rouges, quel est
maintenant le pourcentage des
compteurs jaunes? (33 %)
Station 4 : Règle ou cubes « Cube-aLink »
Si une droite de 12 cm appelée AB
correspond à 75 % d'une droite plus
longue appelée AC :
a) Quelle est la longueur de la droite
AC? Trace la droite AC. (16 cm)
b) À quelle longueur correspond 25 %
de la droite AC? (4 cm)
c) À quelle longueur correspond 50 %
de 50 % de la droite AC? (4 cm)
7.19.3: Grille 10 x 10
7e année
7.20.1: Trouver le pourcentage d’un nombre 7e année
Problèmes pratiques
Pour chaque problème, estime d’abord ta réponse. Puis, sers-toi d’images, de
nombres et de mots pour expliquer ta réponse.
1. Deux jeux vidéo sont en solde. Le prix régulier de la console de jeu A est de
280 $ et elle est en solde à 15 % de rabais. Le prix régulier de la console de
jeu B est 360 $ et elle est en solde à 25 % de rabais. Quelle console de jeu
est la moins chère après rabais?
2. Dans le cadre d’une nouvelle campagne de publicité pour promouvoir la
vente d’un nouveau sac de croustilles, le fabricant annonce qu’il « contient
20 % plus de croustilles gratuitement! » Si un sac de croustilles standard est
de 50 g, quel est le format du nouveau sac de croustilles?
3. La taille moyenne d’un élève de 7e année en septembre est de 120 cm. En
juin, la taille moyenne est de 150 cm. Quel est le pourcentage de
l’augmentation de la taille au cours de l’année?
7.20.1: Trouver le pourcentage d’un nombre 7e année
Solutions aux problèmes pratiques
Pour chaque problème, estime d’abord ta réponse. Puis, sers-toi d’images, de
nombres et de mots pour expliquer ta réponse.
1. Deux jeux vidéo sont en solde. Le prix régulier de la console de jeu A est
de 280 $ et elle est en solde à 15 % de rabais. Le prix régulier de la console
de jeu B est 360 $ et elle est en solde à 25 % de rabais. Quelle console de jeu
est la moins chère après rabais?
Réponse : La console de jeu A coûte 85 % du prix original. 0,85 X 280 $ =
238 $. La console de jeu B coûte 75 % du prix original. 0,75 X 360 $ = 270 $.
2. Dans le cadre d’une nouvelle campagne de publicité pour promouvoir la
vente d’un nouveau sac de croustilles, le fabricant annonce qu’il « contient
20 % plus de croustilles gratuitement! » Si un sac de croustilles standard est de
50 g, quel est le format du nouveau sac de croustilles?
Réponse : 20 % de 50 g équivaut à 10 g. (Calcul mental : 10 % équivaut à 5 g.)
Le nouveau sac de croustilles contient 20 % plus de croustilles, ou 10 g de plus.
Le nouveau format du sac est de 60 g.
3. La taille moyenne d’un élève de 7e année en septembre est de 120 cm. En
juin, la taille moyenne est de 150 cm. Quel est le pourcentage de
l’augmentation de la taille au cours de l’année?
Réponse : La croissance équivaut à 150 cm – 120 cm = 30 cm. 30 cm en
comparaison à 120 cm (la taille originale) correspond à ¼ ou 25 %.
[Remarque : l’élève peut arriver à une réponse incorrecte de la façon suivante :
si tu compares 120 cm à 150 cm, tu constates une différence de 20 %. Cette
différence n’est pas la même que le pourcentage de l’augmentation de la taille.
Pour connaître l’augmentation de la taille, l’« entier » correspond à la taille
originale.
7.20.2: Trouver le pourcentage d’un nombre
Pratique indépendante
7e année
Pour ce problème, estime d’abord ta réponse. Sers-toi ensuite
d’images, de nombres et de mots pour expliquer ta réponse.
Une paire de jeans coûte 50 $. Elle est en solde à 20 % de rabais. Tu
dois ajouter la TVP et la TPS au prix final de la paire de jeans.
TVP en Ontario = ____________ %
TPS = _____________ %
Quelle méthode de calcul du prix final arrive au prix le plus bas?
a) calculer les taxes de vente sur le prix de la paire de jeans AVANT
d’appliquer le rabais de 20 %
OU
b) calculer les taxes de vente sur le prix de la paire de jeans APRÈS
avoir appliqué le rabais de 20 %
7.20.2: Trouver le pourcentage d’un nombre
Pratique indépendante - Solution
7e année
Pour ce problème, estime d’abord ta réponse. Sers-toi ensuite d’images, de
nombres et de mots pour expliquer ta réponse.
Une paire de jeans coûte 50 $. Elle est en solde à 20 % de rabais. Tu dois
ajouter la TVP et la TPS au prix final de la paire de jeans.
TVP en Ontario = ____________ %
TPS = _____________ %
Quelle méthode de calcul du prix final arrive au prix le plus bas?
a) calculer les taxes de vente sur le prix de la paire de jeans AVANT
d’appliquer le rabais de 20 %
OU
b) calculer les taxes de vente sur le prix de la paire de jeans APRÈS avoir
appliqué le rabais de 20 %
RÉPONSE :
Option a) Si la TVP et la TPS correspondent à 13 %, les taxes de vente sur la
paire de jeans correspondent 0,13 X 50 = 6,50 $, dont le prix total est de
56,50 $. 20 % de 56,50 $ correspond à 11,30 $, pour un prix final de 56,50 $ 11,30 $ = 45,20 $.
Option b) Appliquer d’abord le rabais de 20 % sur le prix de 50,00 $. 20 % de
50,00 $ correspond à 10,00 $, donc le prix avant les taxes est de 40,00 $. Les
taxes de vente sur la paire de jeans correspondent à 0,13 X 40 $ = 5,20 $, pour
un prix total de 45,20 $.
Par conséquent, les deux méthodes arriveront au même prix final.
7.21.1: Faire le lien entre les factions et les
pourcentages (acétate)
7e année
Une élève fabrique un quadrat pour une étude sur le terrain
dans son unité Écosystèmes. Elle dispose de 3 m de ficelle
et en utilise ¼ pour créer le carré du quadrat. Combien de
ficelle a-t-elle utilisé pour sa tâche?
Lesquelles des réponses qui suivent sont correctes?
Laquelle est la « meilleure »?
(A) Dessine un schéma de 3 m de ficelle divisés en quarts
pour montrer que
3 m ÷ 4 = 0,75 m
(B) Cela signifie ¼ de 3 m ou 3 groupes de ¼ ou 3 x ¼
(C) Cela signifie ¾ m, parce que tu divises la ficelle en
quarts et que tu en as besoin de 3.
7.21.2: Faire le lien entre les factions et les
pourcentages
7e année
Quatre formes sur 16 sont des cœurs. Quel est le
pourcentage de cœurs?
1. Estime ta réponse.
2. Identifie chaque numéro comme étant une partie,
l’entier ou la fraction/le pourcentage.
3. Résous le problème.
---------------------------------------------------------------------------------Réponses de l’enseignant
1. Estimation :
4 de 16 correspond à ¼ ou 25 % (estimation très simple!).
2. Identifie chaque numéro comme étant une partie, un entier ou une
fraction/un pourcentage.
Partie : 4 , entier : 16, fraction/pourcentage : 4/16 ou 25 %
c.-à-d. le numérateur compte et le dénominateur te dis ce que tu
comptes.
3. Résous le problème.
- 4/16 est équivalent à ¼, qui est équivalent à 25/100 ou 25 %
- 4/16 signifie 4 ÷16 ou 0,25. Il s’agit de « vingt-cinq centièmes »
ou « vingt-cinq pourcent ».
DI : Un modèle d'aire (version simplifiée) de cette question est fourni ci-dessous :
On divise une tablette de chocolat en 16 carrés et tu en manges 4. Quel
pourcentage de la tablette de chocolat as-tu mangé? Tu as 4 parts (une part
équivaut ici à « 1/16 »), donc encore une fois le numérateur compte et le
dénominateur te dis ce que tu comptes.
7.21.3: Faire le lien entre les factions et les
pourcentages
Exercice de l’élève
7e année
Pour chaque problème :
1. Fais une estimation.
Indice : identifie chaque nombre en tant que partie, entier ou
fraction.
2. Résous le problème.
1. a) Dans une classe de 7e année, 18 des 30 élèves font partie d’équipes
sportives parascolaires.
Quel est le pourcentage d’élèves faisant partie d’une équipe?
b) Dans la même classe, 20 % des élèves font partie du tableau d’honneur.
Combien d’élèves font partie du tableau d’honneur?
2.
Bill achète une planche à roulette. L’étiquette affiche un prix original de
120 $, mais il a été réduit à 90 $. Quel est le pourcentage d’argent qu’il a
économisé en achetant sa planche en solde?
7.21.3: Faire le lien entre les fractions et les pourcentage
- Solutions
7e année
1. a) Dans une classe de 7e année, 18 des 30 élèves font partie d’équipes
sportives parascolaires.
Quel est le pourcentage d’élèves faisant partie d’une équipe?
Réponse :
b)
18 ÷ 30 = 0,6 ou « six dixièmes » ou « soixante centièmes » ou « soixante
pourcent »
18 / 30 = 6 / 10 = 60 / 100 = 60 %
Dans la même classe, 20 % des élèves font partie du tableau
d’honneur. Combien d’élèves font partie du tableau d’honneur?
Réponse :
-
20 % correspond à 20/100 ou 2/10 ou 6/30
If 60 % correspond à 18 élèves, alors 30 % correspond à 9 élèves et 10 %
correspond à 3 élèves, donc 20 % correspond à 6 élèves
20 % correspond à 0,20 et 0,20 X 30 = 6
2. Bill achète une planche à roulette. L’étiquette affiche un prix original de 120 $,
mais il a été réduit à 90 $. Quel est le pourcentage d’argent qu’il a économisé en
achetant sa planche en solde?
Réponse :
- Il a économisé 30 $
- 30/120 = ¼ = 0,25 = 25 %
- Par conséquent, Bill a économisé 25 % sur son achat
7.22.1: Association de fractions, décimales et
pourcentages
7e année
1. Découpe les cartes.
2. Associe les cartes (fraction, décimale et pourcentage) qui correspondent à la même
quantité
3. Classe les fractions/décimales/pourcentages du plus petit au plus grand.
2
3
23
31
9
10
10
50
2
13
8
9
14
30
9
27
0,20
0,67
0,15
90 %
74 %
0,47
67 %
20 %
0,33
15 %
0,89
33 %
0,90
0,74
89 %
47 %
7.22.1: Association de fractions, décimales et
pourcentages
7e année
Solutions
2/13
0,15
15 %
10/50
0,20
20 %
9/27
0,33
33 %
14/30
0,47
47 %
2/3
0,67
67 %
23/31
0,74
74 %
8/9
0,89
89 %
9/10
0,90
90 %
7.22.2: Solution de problèmes – Comparaison des
pourcentages
7e année
1. Au cours d’une saison de hockey, Terry a marqué 9 buts en 14 parties. Cory
a marqué 10 buts en 17 parties. Casey a marqué 8 buts en 13 parties.
Représente les statistiques de chaque joueur en fraction, décimale et
pourcentage. (Arrondis chaque décimale au centième le plus près)
2. Si l’entraîneure voulait choisir le meilleur marqueur pour l'équipe étoile, quel
joueur devrait-elle choisir?
3. L’entraîneure peut choisir 2 joueurs pour l’équipe étoile et elle choisit Casey
et Terry. Au cours du match des équipes étoiles, Terry marque 1 but et
Casey marque 2 buts. Quel joueur est maintenant le meilleur marqueur?
Exercice indépendant
Tu es l'entraîneur d’une équipe de hockey. Invente un problème qui compare les
pourcentages à l’aide de statistiques que TU inventes à propos de l’équipe (Ex. :
pénalités, aides, gains/pertes, temps de glace, etc.). Rédige le problème d’un côté
d’une page et résous le problème au revers de cette même page.
7.22.2: Solution de problèmes – Comparaison des
pourcentages
Solutions
7e année
1. Au cours d’une saison de hockey, Terry a marqué 9 buts en 14 parties. Cory a marqué
10 buts en 17 parties. Casey a marqué 8 buts en 13 parties. Représente les
statistiques de chaque joueur en fraction, décimale et pourcentage. (Arrondis chaque
décimale au centième le plus près)
Réponse :
Fraction
Terry
Cory
Casey
9
14
10
17
8
13
Décimale
0,64
Pourcentage
64 %
0,59
59 %
0,62
62 %
2. Si l’entraîneure voulait choisir le meilleur marqueur pour l'équipe étoile, quel joueur
devrait-elle choisir?
Réponse : L’entraîneure devrait choisir Terry (64 %).
3. L’entraîneure peut choisir 2 joueurs pour l’équipe étoile et elle choisit Casey et Terry.
Au cours du match des équipes étoiles, Terry marque 1 but et Casey marque 2 buts.
Quel joueur est maintenant le meilleur marqueur?
Réponse : Maintenant, Casey a marqué dans un total de 10/14 parties ou 71 %.
Terry a maintenant marqué dans 10/15 parties ou 67 %.
Casey est maintenant le meilleur marqueur.
7.23.1: Utilisation du pourcentage pour trouver le
nombre entier
(Acétate)
7e année
1. Si je peins 25 % d’un mur de ma maison en
vert et 1/3 d’un autre mur en blanc, lequel des
deux murs a nécessité le plus de peinture?
2. Quel est l’élément le plus long : 25 % d’une
corde de 1 m ou 50 % d’une corde de 2 m?
3. Un élève de 10e année est 15 % plus grand
qu’un élève de 8e année. Une élève de 10e
année est 10 % plus grande qu’une élève de
8e année. Lequel de ces élèves est le plus
grand?
4. En 2007, 17 % de la population du Canada
était âgée de moins de 15 ans. En 1971,
29 % de la population du Canada avait le
même âge. En quelle année y avait-il plus
d’enfants au Canada?
7.23.2: Utilisation du pourcentage pour trouver le
nombre entier
(Problème avec affiches murales)
7e année
Six (6) élèves d’une classe ont des dîners sans
déchet. Si ce nombre d’élèves correspond à
20 % du nombre d’élèves de la classe, combien
d’élèves y a-t-il dans la classe?
Explique clairement ton raisonnement.
7.23.3: Utilisation du pourcentage pour trouver le
nombre entier
7e année
(Réponses de l’enseignant)
Six (6) élèves d’une classe ont des dîners sans déchet. Si ce nombre d’élèves
correspond à 20 % du nombre d’élèves de la classe, combien d’élèves y a-t-il
dans la classe?
Exemples de réponses :
20
1
1
6
=
Utilisation de fractions équivalentes, =
 30
100
5
5
30
élèves dans la classe
1. 20 % =
2. 20 % + 20 % + 20 % + 20 % + 20 % = 100 % Par conséquent,
6
+ 6
+ 6
+ 6
= 30  30 élèves dans la classe
+ 6
3. 20 % = 0,2  y représente le nombre d’élèves dans la classe
0,2 x y = 6
y = 30
4.
+
1
5
+
+
1
5
+
+
1
5
+
+
1
5
+
= 30
1
5
=
5
5
20 % + 20 % + 20 % + 20 % + 20 % = 100 %
5. Utilisation de réglettes relationnelles comme modèle : la réglette rouge correspond à
1/5 ou 20 % de la réglette orange
6
Rouge
+
6
+
Rouge
6
+
6
Rouge
+
6
Rouge
+
6
Rouge
Réglette orange
Nbre total d’élèves dans la classe = 30
Rouge
7.23.4: Utilisation du pourcentage pour trouver le
nombre entier
Exercices pour l’élève
7e année
1. Si une équipe de baseball gagne 8 parties et que ces
victoires correspondent à 0,4 du pourcentage de victoires,
combien de partie l’équipe a-t-elle joué?
2. Les élèves de la classe de 7e année ont amassé 67 %
(2/3) de l’argent devant servir à leur voyage étudiant. Le
montant amassé s’élève à 210 $. Combien d’argent les
élèves de la classe amasseront-ils au total?
3. Le cinéma était rempli à 95 % pour la première
représentation. Si 250 personnes ont un siège, combien
de personnes supplémentaires peuvent avoir un siège?
7.23.4: Utilisation du pourcentage pour trouver le
nombre entier
Solutions aux exercices pratiques
7e année
1. Si une équipe de baseball gagne 8 parties et que ces
victoires correspondent à 0,4 du pourcentage de victoires,
combien de partie l’équipe a-t-elle joué??
8 parties équivaut à gagner 40 % de leurs parties
Si 8 parties valent 40 %, 4 parties valent 20 % et 2 parties valent 10 %,
alors 2 parties multipliées par 10 donnent 20 parties..
Réponse : 20 parties
2. Les élèves de la classe de 7e année ont amassé 67 %
(2/3) de l’argent devant servir à leur voyage étudiant. Le
montant amassé s’élève à 210 $. Combien d’argent les
élèves de la classe amasseront-ils au total?
67 % ou 2/3 divisé par 2 équivaut à 1/3.
Si 1/3 vaut 105 $ (210 $/2), alors 3/3 vaut 105 $ x 3 = 315 $
1/3 = 105 $
1/3 = 105 $
OU
1/3 vaut 105/? (Résous la fraction équivalente)
Réponse : 315 $ seront amassés au total
1/3= 105 $
3. Le cinéma était rempli à 95 % pour la première
représentation. Si 250 personnes ont un siège, combien
de personnes supplémentaires peuvent avoir un siège?
0,95x = 250
0,95/0,95x = 250/0,95
x = 263 (arrondi au nombre entier le plus près)
Pour trouver combien de personnes supplémentaires peuvent avoir un siège :
263- 250 = 13
Réponse : 13 personnes de plus peuvent trouver un siège au cinéma
7e année
7.24.1: Course des dés numérotés
Groupes : 2, 3, 4 ou 6.
Matériel : 2 dés numérotés et des pions (ex. : jetons)
Directives :
1. Chacun leur tour, les élèves choisissent un nombre entre 1 et 12 (jusqu’à ce
que tous les nombres aient été choisis) qu’ils « feront participer à la course ».
2. Chacun leur tour, les élèves lancent les dés numérotés et calculent la
somme. À chaque lancement de dés, ils déplacent leur pion du nombre
indiqué par la somme des deux dés sur la planche de jeu en direction de la
ligne d'arrivée.
3. Le premier joueur à atteindre la ligne d’arrivée est le vainqueur.
4. À la fin du jeu, trace un diagramme à barres pour représenter la fréquence
(positions finales des pions) résultant des lancements de dés et inscrire la
somme des deux dés numérotés.
Fréquence
LIGNE D’ARRIVÉE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Énumère toutes les sommes (résultats) possibles si on lance 2 dés à six faces
numérotés.
7.25.1: Probabilité – Jeu des dés numérotés
Probabilités
7e année
1. Sers-toi des données du jeu des dés numérotés pour remplir le tableau.
Probabilité de l’événement réel (P) = fréquence du résultat
Nbre total d’essais
Fréquence du
résultat
(de la course
des dés
numérotés)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nbre total
d’essais
Probabilité
en fraction
Probabilité en
décimale
(arrondie au
centième le plus
près)
Probabilité en
pourcentage
(%)
7e année
7.25.2: Jeu de probabilité « SKUNK »
Directives :


L’enseignant lance 2 dés numérotés
Les joueurs inscrivent la somme des nombres dans la colonne appropriée (c.-àd. les sommes de la 1ere ronde sont inscrites dans la colonne S, les sommes de
la 2e ronde sont inscrites dans la colonne du premier K, et ainsi de suite.)
Les joueurs doivent maintenant choisir individuellement de rester debout ou de
s’asseoir (si un élève s’assoit, sa ronde se termine)
Les joueurs qui restent debout continuent d’inscrire la somme des prochains
tours (et doivent décider s’ils restent debout ou s’ils s’assoient après chaque
tour)
La ronde se termine lorsqu’un joueur obtient un doublé.
Les joueurs qui sont debout lorsqu’un doublé se produit obtiennent 0 point pour
cette ronde.
Le pointage des joueurs assis pour cette ronde lorsqu’un doublé se produit
correspond à la somme de tous les nombres qu’ils ont inscrits lorsqu’ils étaient
debout.
On joue 5 rondes : S, K, U, N, K et le pointage final équivaut à la somme des 5
rondes






Tour
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
S
K
U
N
K
Pointage
de la ronde
Pointage final total :
.
7e année
7.25.3: Probabilité d’un doublé
avec 2 dés numérotés
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
Nombre total de résultats : _________
Encercle tous les résultats pour lesquels on a obtenu un doublé (résultats
« favorables »)
Probabilité théorique = Nbre de résultats favorables = __________
Nbre total de résultats
6
7.26.1 BLM Conception de jeux et d'expériences 7e
année
Tâche : Avec un partenaire, tu dois concevoir un jeu équitable qui
se sert de dés numérotés, de pièces, de cartes à jouer, de billes ou
de cadrans.
(Si tu as une autre idée créative, consulte ton enseignant pour
obtenir son approbation.)
Critères du jeu :
 Ton jeu doit avoir un gagnant (une partie doit durer de 5 à 10
minutes).
 Tu dois expliquer le but du jeu.
 Ton jeu doit comprendre des règles écrites claires, faciles à
suivre
 Ton jeu doit être équitable.
 Ton jeu doit être amusant pour les autres élèves de 7e année.
 Ton jeu peut être une variante d’un jeu qui existe déjà.
7.27.1: Prédictions en fonction de la probabilité
7e année
Réponds aux questions ci-dessous de façon individuelle et explique clairement par écrit
ton raisonnement.
1. a) Si la chance de remporter un prix sur le rebord d’un verre à café est de 10 % et
que les 30 élèves d’une classe de 7e année achètent chacun un verre, combien
de gagnants crois-tu qu’il y aura?
b) Si les élèves qui n’ont pas remporté de prix avec leur premier verre en achètent un
second, combien de gagnants crois-tu qu’il y aura avec les deuxièmes verres, si la
probabilité de gagner est toujours de10 %?
2. L’équipe de baseball de l’école a joué 24 parties. Sean a frappé 6 coups de circuit,
Carole frappe des coups de circuit dans 5 % de ses parties et Mitch frappe des coups de
circuit 1/8 du temps.
a) En fonction de ces probabilités, qui a les meilleures chances de frapper un coup de
circuit au cours de la prochaine partie?
b) Si les probabilités demeurent les mêmes pour la prochaine saison, qui comprendra
30 parties, combien de coups de circuit crois-tu que chaque joueur frappera?
3. Un test aux questions à choix multiple comporte quatre possibilités pour chaque
question. Si tu choisissais de façon aléatoire à un test de 60 questions, à combien de
questions crois-tu que tu répondrais correctement?
7.27.1: Prédictions en fonction de la probabilité
Solutions
7e année
1. a) Si la chance de remporter un prix sur le rebord d’un verre à café est de 10 %
et que les 30 élèves d’une classe de 7e année achètent chacun un verre,
combien de gagnants crois-tu qu’il y aura?
Réponse : 0,10 X 30 = 3,  on peut s’attendre à avoir 3 gagnants
b) Si les élèves qui n’ont pas remporté de prix avec leur premier verre en
achètent un second, combien de gagnants crois-tu qu’il y aura avec les
deuxièmes verres, si la probabilité de gagner est toujours de10 %?
Réponse : 0,10 X 27 = 2,7,  on peut s’attendre à avoir 2 ou 3 gagnants
2. L’équipe de baseball de l’école a joué 24 parties. Sean a frappé 6 coups de circuit,
Carole frappe des coups de circuit dans 5 % de ses parties et Mitch frappe des
coups de circuit 1/8 du temps.
a. En fonction de ces probabilités, qui a les meilleures chances de frapper un coup
de circuit au cours de la prochaine partie?
Réponse :
Sean  6/24 = 0,25 = 25 %
Carole  5 %
Mitch  1/8 = 0,125 = 12,5 %
Sean a les meilleures chances de frapper un coup de circuit.
b. Si les probabilités demeurent les mêmes pour la prochaine saison, qui
comprendra 30 parties, combien de coups de circuit crois-tu que chaque joueur
frappera?
Réponse :
Sean  0,25 X 30 = 12,5 ou 13
Carole  0,05 X 30 = 1,5 ou 2
Mitch  0,125 X 30 = 3,75 ou 4
3. Un test aux questions à choix multiple comporte quatre possibilités pour chaque
question. Si tu choisissais de façon aléatoire à un test de 60 questions, à combien de
questions crois-tu que tu répondrais correctement?
Réponse : Tu as ¼ de chance de répondre correctement à la question. Dans le cas
d’un test comportant 60 questions, tu répondrais donc correctement à 0,25 X 60 =
15 questions.
7.28.1: Diagrammes en arbre
7e année
Nom : ______________________________
Date :__________________
1.
Dessine un diagramme en arbre et fait la liste de tous les résultats aux situations
suivantes.
a) Lancer un dé à 6 faces et lancer une pièce de
monnaie
b) Lancer une pièce de monnaie 3 fois
c) Faire tourner l’aiguille du cadran deux fois, puis lancer une pièce de
Cadran
monnaie
B
A
C
2.
a) Dans les situations ci-dessus, un de ces événements dépend-il des résultats
d’un autre événement? Explique pourquoi (oui ou non).
b) Peux-tu penser à une autre situation où le résultat d'un événement dépend du
résultat d'un événement précédent?
7e année
7.28.1: Diagrammes en arbre - Solutions
Nom : ______________________________
Date :__________________
1.
Dessine un diagramme en arbre et fait la liste de tous les résultats aux situations
suivantes.
a) Lancer un dé à 6 faces
une pièce de monnaie
Résultats
(12)
1–P
et lancer
1–F
2– P
P2–
F3–
P3–
4–
F4–
P5–
F5–
P6–
F6–
P
F
P
F
1
2
3
4
5
6
F
P
F
P
F
P
F
P
F
b) Lancer une pièce de monnaie 3 fois
Résultats possibles (8)
P
P
F
F
P
F
P
F
P
F
P
F
P
F
-
PPP
PPF
PFP
PFF
FPP
FPF
FFP
FFF
7.28.1: Diagrammes en arbre -Solutions (suite) 7e année
c) Faire tourner l’aiguille du cadran ci-dessous deux fois, puis lancer une pièce de
monnaie
A
A
B
C
A
B
B
C
A
C
B
C
H
T
H
T
H
T
H
T
H
T
H
T
H
T
H
T
H
T
18 Résultats
- AAP
- AAF
- ABP
- ABF
- ACP
- ACF
- BAP
- BAF
- BBP
- BBF
- BCP
- BCF
- CAP
- CAF
- CBP
- CBF
- CCP
- CCF
B
A
C
H= P
T=F
2.
a) Dans les situations ci-dessus, un de ces événements dépend-il des résultats
d’un autre événement? Explique pourquoi (oui ou non).
Aucun événement ne dépend des résultats d’un autre événement. Le fait
d’obtenir pile en lançant une pièce de monnaie n’a pas d’influence sur le
résultat suivant. Les résultats sont tous « indépendants » les uns des
autres.
b) Peux-tu penser à une autre situation où le résultat d'un événement dépend du
résultat d'un événement précédent?
Si tu piges une bille de
remets pas cette bille
les résultats possibles
prochaine bille pigée du
résultat « dépend » de
7e année
Matériel
 BLM 7.29.1
 BLM 7.29.2
 Cartes à aiguille
indicatrice
Les élèves
peuvent se servir
d’une calculatrice
pour les aider à
déterminer la
probabilité théorique
(en pourcentage).
On trouve des
cadrans virtuels sur
le site :
http://nlvm.usu.edu/
en/nav/topic_t_5.ht
ml ou les
simulations de
probabilité Gizmo
sur le site
www.explorelearnin
g.com
couleur d’un sac et que tu ne
dans le sac, cela modifierait
concernant la couleur de la
sac (par conséquent, le
la couleur de la première bille).
7e année
7.29.1: Probabilité d’un événement précis
Nom :
Date :
À la fête foraine de l’école, il y a un jeu comportant deux cadrans comme ceux cidessous. Tu dois faire tourner l'aiguille de deux cadrans une fois; si les deux
aiguilles des cadrans s'arrêtent sur la même couleur, tu remportes un prix.
Cadran 1
Cadran 2
brun
rou
rouge
vert
jaune
mauve
orange
vert
bleu
jaune
bleu
noir
1. Dessine un diagramme en arbre et fais la liste de tous les résultats possibles.
2. Quelle est la probabilité théorique que tu remportes un prix?
7.29.1: Probabilité d’un événement précis – Solutions 7e année
Date :
Nom :
À la fête foraine de l’école, il y a un jeu comportant deux cadrans comme ceux cidessous. Tu dois faire tourner l’aiguille deux cadrans une fois; si les deux
aiguilles des cadrans s'arrêtent sur la même couleur, tu remportes un prix.
Cadran 1
Cadran 2
brun
rouge
rouge
vert
jaune
mauve
orange
vert
bleu
jaune
bleu
noir
1. Dessine un diagramme en arbre et fais la liste de tous les résultats possibles. Mauve
rouge –
mauve
rouge – brun
vert -mauve
bleu – mauve
jaune – mauve
vert – brun
bleu – brun
jaune – brun
rouge –
rouge
vert – rouge
bleu – rouge
jaune – rouge
rouge – jaune
vert – jaune
bleu – jaune
jaune – jaune
rouge –
orange
rouge– noir
vert – jaune
bleu – orange
jaune – orange
vert – jaune
bleu – noir
jaune – noir
rouge – bleu
vert – bleu
bleu –
bleu
jaune – bleu
bleu – vert
jaune - vert
rouge – vert
English
Red
Green
Blue
vert – vert
Red
Green
Blue
French
Rouge
Vert
Bleu
Yellow
Brown
Red
Yellow
Orange
Black
Blue
Green
Purple
Brown
Red
Yellow
Orange
Black
Blue
Green
Purple
Brown
Red
Yellow
Orange
Black
Blue
Green
Purple
Brown
Red
Yellow
Orange
Black
Blue
Green
Yellow
Purple
Brown
Orange
Black
Jaune
Mauve
Brun
Orange
Noir
2. Quelle est la probabilité théorique que tu remportes un prix?
Probabilité théorique
=
=
Résultats favorables
Total des résultats
4
1
ou
32
8
7.29.2: Probabilité d’un événement précis 7e année
Nom :
Date :
Complète les énoncés qui suivent en déterminant la probabilité des événements
mentionnés. Tu peux te servir des diagrammes en arbre de la leçon 28.
1.
Lancer un dé à 6 face et lancer une pièce de
monnaie
a) P(3, P) =
b) P(4 ou 5, F) =
c) P(<5,F) =
d) P(nombre pair, F) =
e) P(nombre premier, P) =
f) P(nombre impair, P ou T) =
g) P(n’importe quel nombre, P) =
2.
Lancer une pièce de monnaie 3 fois
a) P(3 piles) =
b) P(3 faces) =
c) P(2 piles et 1 face) =
d) P(1 face et 2 piles) =
e) P(pile d'abord, puis 1 pile et 1 face dans n’importe quel ordre) =
7.29.2: Probabilité d’un événement précis (suite) 7e
année
3.
Faire tourner l'aiguille du cadran ci-dessous deux fois et lancer une pièce de
monnaie
Cadran
B
A
C
a) P(A et B et pile) =
b) P(B et C et face) =
c) P(2 C et face) =
d) P(deux lettres identiques et face) =
e) P(n’importe quelle lettre et pile)=
4.
Invente ta propre situation comportant 3 événements et 12 résultats.
5.
Rédige trois questions sur la probabilité (semblables à celles plus haut) portant
sur la situation que tu as inventée à la question 4 et réponds-y.
a)
b)
c)
7.29.2: Probabilité d’un événement précis (réponses de
l’enseignant)
7e année
Date :
Nom :
Complète les énoncés qui suivent en déterminant la probabilité des événements
mentionnés. Tu peux te servir des diagrammes en arbre de la leçon 28.
1.
Lancer un dé à 6 face et lancer une pièce de
monnaie
a) P(3, P) =
1
12
2
1
ou
12
6
4
1
c) P(<5, F) =
ou
3
12
3
1
ou
d) P(nombre pair, F) =
12
4
3
1
e) P(nombre premier, P) =
ou
4
12
6
1
f) P(nombre impair, P ou F) =
ou
12
2
6
1
ou
g) P (n’importe quel nombre, P) =
12
2
b) P(4 ou 5, F) =
2.
Lancer une pièce de monnaie 3 fois
1
8
1
b) P(3 faces) =
8
a) P(3 piles) =
c) P(2 piles et 1 face) =
3
8
d) P(1 piles et 2 faces) =
3
8
e) P(pile d’abord, puis 1 pile et 1 face dans n’importe quel ordre) =
2
1
ou
8
4
3.
Faire tourner l’aiguille du cadran ci-dessous deux fois et lancer une pièce de
monnaie
Cadran
B
A
C
2
1
ou
18
9
2
1
b) P(B et C et face) =
ou
18
9
1
c) P(2 C et face) =
18
a) P(A et B et pile) =
3
1
ou
18
6
9
1
e) P(n’importe quelle lettre et pile) =
ou
18
2
d) P(deux lettres identiques et face) =
4.
Invente ta propre situation comportant 3 événements et 12 résultats
De nombreuses possibilités : Lancer deux pièces de monnaie et faire tourner
l’aiguille d’un cadran à trois sections
Lancer 2 dés (nombres pairs) et faire tourner l’aiguille d’un cadran
à trois sections
Lancer 2 dés (nombres impairs) et lancer un autre dé (pour obtenir
5 ou 6)
Toute situation comportant 2 résultats, 2 résultats et 3 résultats
5.
Rédige trois questions sur la probabilité (semblables à celles plus haut) portant
sur la situation que tu as inventée à la question 4 et réponds-y.
Les réponses varieront.
Exemple tiré de la première possibilité plus haut (lancer 2 pièces de monnaie et
faire tourner une carte à aiguille à trois sections)
a) P(2 piles et un B) =
1
12
b) P(pile et face et un C) =
2
1
or
6
12
c) P(2 piles et n’importe quelle lettre) =
3
1
or
12
4
7.30.1: Comparer la probabilité théorique et la
probabilité expérimentale
7e année
Voici un tableau de pointage pour lancer une pièce de monnaie et lancer un
dé à 6 faces. Réalise l’expérience 24 fois et remplis le tableau.
(Tous les résultats possibles ont été inscrits pour toi dans la première colonne)
Probabilité
expérimenta
Pointage Total
le (fraction)
Résultat
Probabilité
expérimentale
(pourcentage
)
Probabilit
é
théorique
(fraction)
Probabilité
théorique
(pourcentage)
Monnaie Dé
P
1
P
2
P
3
P
4
P
5
P
6
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
1.
Pour combien de résultats tes probabilités expérimentales ont-elles été
équivalentes à la probabilité théorique? Combien sont arrivées très près?
Laquelle était la plus éloignée? Est-ce logique?
2.
Si tu rassemblais les données de toute la classe, t'attendrais-tu à des
résultats semblables à ceux que tu as obtenus de façon individuelle?
Expérimentale
= théorique?
(oui ou non)
7.31.1 Mise en pratique de la probabilité dans la vie
Nom :______________________________
7e année
Date :__________________
Trouve la probabilité (décimale, pourcentage ou fraction) que quelque chose se produise
dans la vie et remplis le tableau ci-dessous. Consulte BLM 7.31.2.
Fait(s) mathématique(s) constituant un exemple de probabilité dans la vie :
Source :
Explique de quelle manière le fait mathématique que tu as choisi constitue un bon exemple concret de
probabilité.
De quelle façon les gens pourraient-ils se servir de ton fait?
Qui pourrait se servir de ton fait mathématique et pour quelle raison?
Peux-tu appliquer ta statistique à la population de ta classe? À ton école? À un village ou une ville? À
un événement futur?
7.31.2: Mise en pratique de la probabilité dans la vie
Nom : ________________________________
7e année
Date :__________________
Sers-toi de n’importe quelle des données statistiques réelles ci-dessous pour remplir la
feuille de travail 7.31.1.
Déroule le rebord pour gagner!!!
Nbre total de verres : 281 686 000
Voitures : 35
Cartes cadeux de 100 $ : 25 000
Statistiques d’une étude réalisée par CDC
(élèves du secondaire qui fument)
23 % en 2005
22 % en 2003
36 % en 1997
Taux de chômage
Globall : 8,6 %
Chez les15 à 24 ans : 15,9 %
Chances de gagner à la loto 649
Gros lot : 1 sur 13 983 816
5 numéros sur 6 : 1 sur 55 491
4 numéros sur 6 : 1 sur 1 032
3 numéros sur 6 : 1 sur 57
Hockey
Buts accordés en moyenne (BAM) : 3,15
Pourcentage d’arrêts du gardien : 0,913
Ventes totales d’un magasin
Année : en hausse de 3,5 %
Mois : en baisse de 1,1 %
Prévisions à long terme mises à jour le vendredi 10
juillet 2009 à 8 h (HAE)
(source : theweathernetwork.com)
Samedi Dimanche
Lundi
Mardi Mercredi
11 juillet 12 juillet 13 juillet 14 juillet 15 juillet
P.D.P.
Maximum
Température
ressentie
Minimum
Vent
0%
23° C
Averses
isolées
40 %
24° C
Nébulosité
variable
20 %
16° C
-
-
-
-
15° C
O 15
km/h
15° C
O 15
km/h
13° C
13° C
90 %
26° C
Passages
nuageux
0%
22° C
0%
23° C
35
-
15° C
SO 20
km/h
15° C
Orages
O 15 km/h
Jeudi
16 juillet
Ensoleillé Ensoleillé
SE 10 km/h O 20 km/h
Précip. 24
heures
Samedi Dimanche
Lundi
Mardi Mercredi
Jeudi
11 juillet 12 juillet 13 juillet 14 juillet 15 juillet
16 juillet
moins de 1
2 à 4 mm mm
(Remarque : P.D. P. signifie probabilité de précipitation)
7.31.3: Mise en pratique de la probabilité dans la vie
Nom : ________________________________
7e année
Date :__________________
Statistiques 2007 des Raptors en séries éliminatoires
MOYENNE DES JOUEURS
Joueur
Chris Bosh
T.J. Ford
Anthony Parker
Jose Calderon
Andrea Bargnani
Morris Peterson
Rasho Nesterovic
Juan Dixon
Joey Graham
Luke Jackson
Kris Humphries
Darrick Martin
A.
P
6
6
6
6
6
6
5
6
6
3
6
2
PE
6
5
6
1
3
2
4
0
3
0
0
0
MPM
37.0
22.7
40.0
24.3
30.2
30.5
14.2
10.5
18.2
3.7
11.5
4.0
PM% P3p% LF%
.396
.200
.842
.487
.500
.810
.419
.400
.795
.507
.250
.833
.478
.412
.789
.517
.500
.833
.467
.000 1.000
.381
.250
.000
.286
.000
.800
.000
.000 1.000
.333
.000
.375
.000
.000 1.000
REBONDS
OFF
DEF TOT
1.20
7.80 9.00
.80
.80 1.70
.50
4.80 5.30
.30
1.30 1.70
.50
3.50 4.00
.80
3.70 4.50
2.00
2.60 4.60
.00
.70
.70
.20
3.20 3.30
.30
1.30 1.70
1.20
1.70 2.80
.00
.50
.50
PDM
2.5
4.0
1.0
5.3
1.0
.3
.6
.5
.3
.3
.2
1.0
IPM
.83
1.17
1.50
.83
.83
.33
.00
1.17
.67
.33
.17
.00
TBPM
1.83
.33
.33
.00
.50
.33
.40
.00
.00
.00
.33
.00
RJ
2.00
2.33
1.17
2.50
1.17
1.00
.80
1.67
1.00
.33
.50
.00
FP
3.20
1.20
3.00
2.00
2.70
3.30
.80
1.00
2.00
1.00
1.80
.00
À l’aide du tableau (Séries éliminatoires 2007 des Raptors de Toronto), réponds
aux questions suivantes :
1.
Quels joueurs ont réussi moins de la moitié de leur lancers (PM%) au cours des
séries?
2.
Si tu étais l’entraîneur, à qui ferais-tu effectuer un lancer franc (LF %) à la fin du
match?
3.
Si Jose Calderon lançait 20 paniers à 3 points (P3p%), combien crois-tu qu’il en
réussirait?
4.
Morris Peterson devrait-il se concentrer sur les statistiques en pourcentage
(PM%, P3p% et LF%) ou sur les autres (rebonds, passes décisives-PDM, PointsPPM, etc.) au moment de négocier un nouveau contrat avec les Raptors? Justifie
ta réponse.
B.
En tant qu’équipe, les Blue Jays de Toronto Blue frappaient 0,275 à un moment
au cours de la saison.
1.
S’ils ont 40 occasions d’aller au bâton pendant une partie, combien de fois
frapperont-ils la balle selon toi?
PPM
17.5
16.0
15.2
13.0
11.0
6.8
3.4
3.0
2.7
2.0
1.5
1.0
7.31.3: Mise en pratique de la probabilité dans la vie
Solutions
Nom : ________________________________
7e année
Date :__________________
Statistiques 2007 des Raptors en séries éliminatoires
MOYENNE DES JOUEURS
Joueur
Chris Bosh
T.J. Ford
Anthony Parker
Jose Calderon
Andrea Bargnani
Morris Peterson
Rasho Nesterovic
Juan Dixon
Joey Graham
Luke Jackson
Kris Humphries
Darrick Martin
A.
P
6
6
6
6
6
6
5
6
6
3
6
2
PE
6
5
6
1
3
2
4
0
3
0
0
0
MPM
37.0
22.7
40.0
24.3
30.2
30.5
14.2
10.5
18.2
3.7
11.5
4.0
PM% P3p% LF%
.396
.200
.842
.487
.500
.810
.419
.400
.795
.507
.250
.833
.478
.412
.789
.517
.500
.833
.467
.000 1.000
.381
.250
.000
.286
.000
.800
.000
.000 1.000
.333
.000
.375
.000
.000 1.000
REBONDS
OFF
DEF TOT
1.20
7.80 9.00
.80
.80 1.70
.50
4.80 5.30
.30
1.30 1.70
.50
3.50 4.00
.80
3.70 4.50
2.00
2.60 4.60
.00
.70
.70
.20
3.20 3.30
.30
1.30 1.70
1.20
1.70 2.80
.00
.50
.50
PDM
2.5
4.0
1.0
5.3
1.0
.3
.6
.5
.3
.3
.2
1.0
IPM
.83
1.17
1.50
.83
.83
.33
.00
1.17
.67
.33
.17
.00
TBPM
1.83
.33
.33
.00
.50
.33
.40
.00
.00
.00
.33
.00
RJ
2.00
2.33
1.17
2.50
1.17
1.00
.80
1.67
1.00
.33
.50
.00
FP
3.20
1.20
3.00
2.00
2.70
3.30
.80
1.00
2.00
1.00
1.80
.00
À l’aide du tableau (Séries éliminatoires 2007 des Raptors de Toronto), réponds
aux questions suivantes :
1.
Quels joueurs ont réussi moins de la moitié de leur lancers (PM%) au cours des
séries?
T.J. Ford, Andrea Bargnani et Rasho Nesterovic
2.
Si tu étais l’entraîneur, à qui ferais-tu effectuer un lancer franc (LF %) à la fin du
match??
Rasho Nesterovic, Luke Jackson ou Darrick Martin
3.
Si Jose Calderon lançait 20 paniers à 3 points (P3p%), combien crois-tu qu’il en
réussirait?
0,250% = 0,25 = ¼ Il réussirait un quart des 20 lancers = 5
4.
Morris Peterson devrait-il se concentrer sur les statistiques en pourcentage
(PM%, P3p% et LF%) ou sur les autres (rebonds, passes décisives-PDM, PointsPPM, etc.) au moment de négocier un nouveau contrat avec les Raptors? Justifie
ta réponse.
Il serait mieux d’utiliser les statistiques en pourcentage, parce qu’il est le
meilleur de son équipe en PM% et en P3p% et très bon aux LF % (0,833).
Cependant, si on regarde les autres statistiques, il n’est pas le meilleur
(rebonds - 4e, points - 6e, passes décisives – presque le dernier)
B.
En tant qu’équipe, les Blue Jays de Toronto Blue frappaient 0,275 à un moment
au cours de la saison.
1.
S’ils ont 40 occasions d’aller au bâton pendant une partie, combien de fois
frapperont-ils la balle selon toi?
PPM
17.5
16.0
15.2
13.0
11.0
6.8
3.4
3.0
2.7
2.0
1.5
1.0
De nombreuses solutions possibles :
0,275 =
275 11
=
1000 40
ou
0,275 x 40 = 11