Physique, chapitre 09

Sciences physiques
Chapitre 09
CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
Relativité du mouvement dans le
sport.
I- Mouvement dans le sport.
II- Le chronométrage.
1)- Choix du système étudié.
1)- Historique :
2)- Choix du référentiel d’étude.
2)- Exemple :
3)- La relativité du mouvement.
IV- Applications : Correction des exercices
1)- QCM : Pour chaque question, indiquer la
(ou les) bonne(s) réponse(s). QCM Questy
III- La description du mouvement.
1)- La trajectoire.
2)- La valeur de la vitesse.
3)- La nature du mouvement.
2)- Exercice 5 page 242. Question de
référentiel.
3)- Exercice 6 page 242. La poursuite par
équipe.
4)- Exercice 7 page 244. Championnats du
monde d’athlétisme.
5)- Exercice 12 page 244. La photofinish.
6)- Exercice 13 page 244. Prendre un bon
départ.
En relation avec Phys. CH04 La Relativité du Mouvement (à faire sous forme de TP)
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
I- Mouvement dans le sport.
1)- Choix du système étudié.
- On choisi dans un premier temps, l’objet ou un ensemble d’objets dont on veut étudier le mouvement.
- On peut indiquer, la masse de l’objet,
- Exemples : un cycliste, un bobsleigh, le ballon d’une gymnaste, un sprinteur,
2)- Choix du référentiel d’étude.
- Le référentiel Terrestre que l’on utilise pour les mouvements à la surface de la Terre.
- Avant toute étude, il faut préciser le référentiel d’étude.
- On associe un repère d’Espace lié à ce référentiel Terrestre.
- Le plus souvent on choisit le repère d’Espace qui permet de simplifier l’étude du mouvement du
système choisi.
3)- La relativité du mouvement.
- Exemple : Course cycliste : le Tour de France.
- Un photographe a réalisé deux photographies d’une course avec le même appareil et les mêmes
réglages.
- Dans un cas, il suit les coureurs dans une voiture avec la même vitesse v.
- Dans l’autre cas, il et immobile sur le trottoir.
- À quelle situation correspond chacune des photos ?
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
- La photo 1 correspond au cas où le photographe est immobile sur le trottoir.
- Le référentiel d’étude est le photographe est immobile par rapport à la Terre.
- Le référentiel dans ce cas est un référentiel terrestre.
- Les coureurs se déplacent à la vitesse v.
- Avec les réglages de l’appareil photo, ils apparaissent flous.
- Il faut dans ce cas raccourcir la durée de prise de vue.
- On peut remarquer que les autres spectateurs qui sont sur le trottoir et qui sont immobiles par rapport au
photographe ne sont pas flous.
- La photo 2 correspond au cas où le photographe est dans une voiture.
- Le référentiel d’étude dans ce cas est la voiture.
- Avec les réglages de l’appareil, les cyclistes ne sont pas flous car ils sont immobiles par rapport à la voiture.
- Alors que les spectateurs qui sont sur le trottoir sont flous car ils se déplacent à la vitesse v par rapport à la
voiture.
- Dans la première situation, l’appareil photo correspond à un référentiel terrestre.
- Suivant le référentiel d’étude, un objet dont on étudie le mouvement peut être immobile ou en mouvement.
II- Le chronométrage.
1)- Historique :
► 1862 : chronographe à aiguilles, précision : 1/5e de seconde.
► 1912 : chronographe à aiguilles, précision : 1/10e de seconde.
- L’œil humain ne peut distinguer séparément deux évènement que s’ils sont séparés d’au moins 1/10e de
seconde.
- C’est donc la meilleure précision que l’on peut obtenir avec un chronométrage manuel.
► 1902 : premiers enregistrements électriques précis au 1/100e de seconde.
- Ils sont utilisés aux Jeux de Los Angeles en 1932.
- Les performances restent affichées au 1/10e de seconde.
- La précision de l’enregistreur au 1/100e ne sert qu’à départager les coureurs qui arrivent dans le même
dixième.
► 1952 : affichage au 1/100e de seconde au Jeux d’Helsinki.
- Les trois athlètes qui montent sur le podium ne sont séparés que de 4/100e de seconde.
► 1967 : Chronométrage au 1/1000e de seconde.
- En natation, la mise en place des plaquettes de touche à l’arrivée, couplées à une vidéo permet
d’améliorer grandement la précision.
► 1968 : La photofinish :
- Le système deviendra officiel en 1968.
- Depuis 1973, on sait mesurer les records sportifs au 1/10000e de seconde
► 2000 : à Sydney, les caméras étaient capables de fournir en moins de 15 s :
- La photofinish du vainqueur, Son temps personnel, La vitesse du vent, Le temps de réaction au starter
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
Photofinish de la finale du 100 m des Jeux de 2008
2)- Exemple :
► Comment chronométrer le plus précisément possible la durée d’un parcours ?
- Pour simuler une descente en bobsleigh, on utilise une balle qui descend sur un plan incliné.
- La balle a été lâchée d’un point O sans vitesse initiale.
- On a tracé deux repères A et B sur le parcours.
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
Première méthode : On dispose d’un chronomètre manuel.
- On déclenche le chronomètre lors du passage de
la bille devant le repère A et on arrête le
chronomètre lorsque la bille passe devant le repère
B.
- On réalise 10 fois la même expérience dans les
mêmes conditions.
- On obtient les résultats suivants :
N°
1
2
3
4
t (en s)
0,75
0,69
0,73
0,78
5
6
7
8
9
10
0,77
0,76
0,76
0,73
0,72
0,82
- Déterminer la valeur de la moyenne de ces
mesures.
- Quel est l’écart maximal par rapport à la valeur
de la moyenne.
- Déterminer la valeur de l’écart-type de cette série
de mesures.
- Conclusions.
- Valeur de la moyenne arithmétique : tm ≈ 0,75 s et écart-type : σ ≈ 0,036 s
- Moyenne arithmétique :
- La moyenne arithmétique est le quotient de la somme des valeurs x i par le nombre total de valeurs de la liste
est n.
- On écrit :
Écart à la moyenne de chacune des valeurs :
Notation : l’écart à la moyenne de chacune des valeurs est notée :
xi
0,75
0,69
0,73
0,78
0,77
0,76
0,76
0,73
0,72
0,82
0,01
-0,02
-0,03
0,07
0,751
0,0
-0,06
-0,02
0.03
0,02
0,01
=SUM(B3:K3) = 0,0
Qu’y a-t-il de particulier ?
L’écart à la moyenne est un nombre relatif. Cette grandeur est positive,
négative ou nulle.
Était-ce prévisible ?
La somme des écarts à la moyenne est égale à zéro.
Pourquoi ?
Les écarts à la moyenne sont des nombres relatifs. On pourrait utiliser les valeurs absolues. On préfère
calculer les carrés des écarts à la moyenne.
0
0,0036 0,0004 0,0009 0,0004 0,0001 0,0001 0,0004 0,0009 0,0049
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- On remarque que l’écart maximal est 0,07 s par rapport à la moyenne.
- La variance var est le quotient de la somme des carrés des écarts à la moyenne par le nombre n de l’effectif
total.
- Calculer la variance de l’échantillon. var ≈ 0,001169 s² ≈ 0,0012 s²
- L’écart type σ : L’écart type σ est égal à la racine carrée de la variance. L’écart type caractérise la dispersion
des valeurs.
- Affirmation : En mathématique, on constate que l’intervalle
des valeurs de la liste.
contient plus de la moitié
- Valeur de l’écart type :
- L’expérience est réalisée plusieurs fois dans les mêmes conditions pour vérifier la reproductibilité et éviter les
erreurs grossières.
- On remarque que les valeurs sont assez dispersées.
- On ne peut pas espérer atteindre une grande précision avec cette méthode.
- On peut l’améliorer en plaçant des repères pour mieux apprécier le passage devant A et B.
- Ici, on n’est plus limité par la précision du chronométreur que par la précision du chronomètre.
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
Deuxième méthode : On dispose d’un chronomètre et de capteurs électroniques pour
déclencher et arrêter automatiquement le chronomètre au passage de la balle en A et B.
- On réalise 10 fois la même expérience dans les mêmes conditions. On obtient les résultats suivants :
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (en s)
0,7555
0,7553
0,7555
0,7556
0,7553
0,7556
0,7555
0,7557
0,7555
0,7553
- Déterminer la valeur de la moyenne de ces mesures.
- Quel est l’écart maximal par rapport à la valeur de la moyenne.
- Déterminer la valeur de l’écart-type de cette série de mesures.
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
- Conclusions.
- La valeur moyenne tm ≈ 0,755 s.
- Avec un écart maximal de 0,0002s par rapport à la moyenne.
- Les valeurs sont beaucoup moins dispersées.
- L’écart type σ ≈ 0,00013 s.
- La moyenne des valeurs, tm ≈ 0,755 s, peut être donnée avec davantage de chiffres significatifs.
- La mesure est plus précise.
- L’utilisation de capteurs électroniques permet de réduire l’erreur au déclenchement et à l’arrêt du
chronomètre.
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
III- La description du mouvement.
1)- La trajectoire.
- Dans un référentiel donné, la trajectoire d’un point du système étudié est l’ensemble des positions
successivement occupées par ce point au cours du mouvement.
- La trajectoire d’un point du système étudié dépend du référentiel d’étude.
2)- La valeur de la vitesse.
- Dans un référentiel donné, la valeur de la vitesse v d’un point du système étudié est définie par le
rapport de la distance parcourue d par la durée ∆t du parcours :
d : représente la distance parcourue en mètres (m)
∆t : représente la durée du parcours en secondes (s)
v : représente la vitesse moyenne exprimée en m / s ou m.s –1
3)- La nature du mouvement.
- Dans un référentiel donné, les caractéristiques du mouvement d’un point du système étudié dépendent
de la forme de la trajectoire et de l’évolution de la valeur de sa vitesse.
Valeur de
la vitesse
Augmente
Diminue
Teste constante
Mouvement rectiligne
accéléré
Mouvement rectiligne retardé
ou décéléré
Mouvement rectiligne
uniforme
Trajectoires
Portion de
droite
Portion de
courbe
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IV- Applications :
1)- QCM : Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).
Énoncé
1
Dans quelle(s) situation(s), une
caméra
est-elle un référentiel terrestre ?
2
Pour suivre une course d’aviron le
long d’un canal, un supporter se
déplace à vélo le long de la berge et
observe son bateau favori.
3
Lors d'une course d’aviron le long
d’un canal, un supporter filme son
bateau favori afin d'en étudier les
performances.
4
Lors d’un 100m en athlétisme, le
mouvement du coureur dans un
référentiel terrestre est :
A
La
caméra
posée
sur le sol
filme un
match
de
handball
Le
référenti
el du
supporte
r est lié
au vélo
Le
système
étudié
est le
canal.
rectilign
e
uniform
e
C
Répons
e
La caméra
fixée sur le
front d’un
parachutist
e lors d’un
saut filme
les autres
parachutist
es
A
Le
référentiel
du
supporter
est lié au
bateau.
A
le système
étudié est
le
supporter.
le système
étudié est
le bateau.
C
rectiligne,
mais pas
uniforme
uniforme,
mais pas
rectiligne
B
circulaire
dans un
référentiel
lié au
bassin de
la
gymnaste
indépendan
te du
référentiel
choisi
B
B
La
caméra
fixée sur
une moto
en
mouveme
nt suit
une course
de vélo
Le
référentiel
du
supporter
est un
référentiel
terrestre.
Lors du saut ci-dessus les jambes de
la gymnaste restent tendues. Les
pieds de la gymnaste ont une
trajectoire :
5
circulair
e dans
un
référenti
el
terrestre
10
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
Lors d’un tir en hockey sur glace, le
6
palet parcourt les 15 derniers mètres
avec
0,11 s
0,39 s
9,3 s
B
la
minute
la seconde
le dixième
de seconde
B
le mille
le
kilomètre
le mètre
A
une vitesse de 140 km·h -1 .
Il parcourt cette distance en :
Le français, Franck Cammas, a
réalisé le
tour du monde à la voile sans escale
en
48 jours 07 heures 44 minutes 52
secondes
en parcourant 28 523 milles.
7
Données :
1 mille marin = 1852 m ;
1 nœud = 1 mille marin par heure.
La précision de la mesure pour la
durée
est :
Le français, Franck Cammas, a
réalisé le
tour du monde à la voile sans escale
en
48 jours 07 heures 44 minutes 52
secondes
en parcourant 28 523 milles.
8
Données :
1 mille marin = 1852 m ;
1 nœud = 1 mille marin par heure.
La précision de la mesure pour la
distance
est :
11
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CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
Le français, Franck Cammas, a
réalisé le
tour du monde à la voile sans escale
en
48 jours 07 heures 44 minutes 52
secondes
en parcourant 28 523 milles.
9
Données :
4175092
s
69584,52
min
1159,7 h
AC
5,282×1
0 10 km
1540 ×10
4
km
5,282×10 7
m
C
45,55
km·h –1
126,5 m·s
–1
24,594
nœuds
1 mille marin = 1852 m ;
1 nœud = 1 mille marin par heure.
La durée du tour du monde de
Franck
Cammas est de :
Le français, Franck Cammas, a
réalisé
le tour du monde à la voile sans
escale en
48 jours 07 heures 44 minutes 52
secondes
1
0
en parcourant 28 523 milles.
Données :
1 mille marin = 1852 m ;
1 nœud = 1 mille marin par heure.
La distance parcourue par Franck
Cammas
lors de son record est de :
Le français, Franck Cammas, a
réalisé
1
1
le tour du monde à la voile sans
escale en
AC
48 jours 07 heures 44 minutes 52
12
Sciences physiques
CH09 Relativité du mouvement dans le sport.
secondes
en parcourant 28 523 milles.
Données :
1 mille marin = 1852 m ;
1 nœud = 1 mille marin par heure.
La vitesse de Franck Cammas lors de
son
tour du monde est de :
2)- Exercice 5 page 242. Question de référentiel.
3)- Exercice 6 page 242. La poursuite par équipe.
4)- Exercice 7 page 244. Championnats du monde d’athlétisme.
5)- Exercice 12 page 244. La photofinish.
6)- Exercice 13 page 244. Prendre un bon départ.
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