Le parallélogramme

Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 5
ème
Le parallélogramme
1. Définition – propriété des côtés
Définition :
Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Propriété :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont de même longueur.
Construction compas :
2. Symétrie centrale
Propriété :
Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède un centre
de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales.
Propriété :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Exercice de cours :
Soient
[
]
TU
et
[
]
RC
deux segments de même milieu O, tels que
TU 5
=
cm et
RC 8
=
cm. Quelle est la
nature de TRUC ?
On se rappelle que la symétrie centrale conserve les longueurs, les aires, les mesures d’angles.
3. angles
Propriété :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les angles
opposés sont égaux et les angles consécutifs sont
supplémentaires.
4. Reconnaître un parallélogramme
Propriétés :
• Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un
parallélogramme.
• Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère (non croisé) a 2 côtés opposés parallèles et de même mesure, alors c’est un
parallélogramme.