I Algorithme II Programmes pour calculatrices III Programmes pour 2

Spé Programmes de recherche de PGCD 2011-2012
I Algorithme
La division de apar bdonne un reste r. On donne à ala valeur de bet à bcelle de r. Puis on recommence avec le
nouveau couple (a, b) ainsi obtenu, tant que le reste n’est pas nul.
Algorithme (langage libre) Commentaires
Lire a
Lire b La machine demande les valeurs de aet de b.
Tant Que b6= 0 Faire
Affecter a−bq àr
Affecter bàaLe couple (a, b) prend la valeur (b, r)
Affecter ràb
Fin Tant Que Sortie de boucle b= 0(= r)
Afficher a Le dernier reste non nul est dans a
II Programmes pour calculatrices
Calculatrice qui possède l’instruction "Tant que" (While). Si la calculatrice ne possède pas d’instruction donnant di-
rectement le reste, on l’obtient à l’aide de R=A−BQ ;Qse calcule avec Q= Int(A/B) où Int désigne la partie entière.
CASIO Texas Instruments
"A" : ? →A Prompt A
"B" : ? →B Prompt B
While B6= 0 While B6= 0
A−B*Int(A÷B) →R A−B*Int(A/B) →R
B→A B →A
R→B R →B
WhileEnd End
"Le PGCD est" : A Disp "Le PGCD est", A
III Programmes pour 2 logiciels
Logiciels : AlgoBox et Python.
Python AlgoBox
a=input(’Valeur de a : ’) VARIABLES
a=int(a) a EST DU TYPE NOMBRE
b=input(’Valeur de b : ’) b EST DU TYPE NOMBRE
b=int(b) r EST DU TYPE NOMBRE
while b !=0 : DEBUT ALGORITHME
r=a%b LIRE a
a=b LIRE b
b=r TANT QUE (b !=0) FAIRE
print(’PGCD : ’,a) DEBUT TANT QUE
r PREND LA VALEUR a%b
a PREND LA VALEUR b
b PREND LA VALEUR r
FIN TANT QUE
AFFICHER "PGCD : "
AFFICHER a
FIN ALGORITHME
My Maths Space 1 sur 1