MRU

MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME
I - MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME
1) Étude mouvement
Nous allons utiliser une table à coussin d’air équipée d’un
« palet » marqueur. Sous l’impulsion du lanceur, le palet est mis
en mouvement. Une étincelle émise toutes les 40 ms brûle la
feuille de papier et marque ainsi les positions du mobile au cours
de son déplacement.
Expérience
Soit un corps en mouvement (palet de table à coussin d’air) dont on a relevé les positions au cours de son déplacement.
A2
A1
A0
A4
A3
A6
A5
A7
A10
A9
A8
Manipulation – Observation
a) Tracez la trajectoire du mobile (palet). Marquez ensuite tous les points A0, A1, A2, ... sur la trace ci-dessus.
b) Mesurez tous les espace parcourus e1, e2, ... et complétez le tableau caractéristique ci-dessous.
Positions
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
e (mm)
14
28
42
56
70
84
98
112
126
140
t (ms)
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
c) Tracez le diagramme des espaces de ce mouvement.
e (mm)
50
10
0
S. GAUTIER
40
80
120
240
t (ms)
Cinématique : M.R.U.
1
d) Calculer les rapports
e(t)
t
Positions
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
v (mm/ms)
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
Que constatez-vous ?
Les vitesses sont constantes.
Conclusion
Les points de la trajectoire sont alignés (aux erreurs de tracé près).
Le mouvement est rectiligne
Les points du diagramme sont alignés (aux erreurs de tracé près).
Cette droite passe par l’origine des axes ; la relation entre les espaces parcourues (e) et les temps (t) mis à les parcourir
est de la forme :
e(t) = k × t ;
k = vmoy = constante
k = constante
La vitesse moyenne du mouvement est constante
Le mouvement d’un mobile est rectiligne uniforme si :
•
sa trajectoire est une droite ;
•
son diagramme des espaces est une droite qui passe par l’origine des axes des espaces et des temps ;
•
sa vitesse v est constante ; il parcourt des temps égaux pendant des temps égaux.
v = Constante
Équation
horaires
du mouvement
e(t) = v × t
II – APPLICATION
On donne le relevé du tableau caractéristique du mouvement d’un mobile dont la trajectoire est rectiligne.
Espaces e (mm)
30
110
140
140
180
240
Temps t (ms)
10
21
32
45
51
60
Ce mouvement est-il uniforme ?
S. GAUTIER
Cinématique : M.R.U.
2
a) tracez le diagramme des espaces du mouvement.
(page suivante)
e (mm)
240
180
120
60
30
0
10
21
32
45
b) Tracez les points A0, A1, ..., An sur la trajectoire rectiligne
51
(échelle : 2 mm
60
t (ms)
1 mm).
c) Calculez la vitesse moyenne v1 du mobile pour aller du point A0 au point A1.
v1 =
e1 30
=
= 3 m/s
t1 10
d) Calculez la vitesse moyenne v3 du mobile pour aller du point A0 au point A3.
v3 =
e3 140
=
= 4,375 m/s
t3 32
e) Conclusion sur la nature du mouvement du mobile :
Le mouvement ne possède pas une vitesse moyenne constante, ce n’est pas un mouvement uniforme.
III – EXERCICES
1) La vitesse de la lumière est de 300000 km/s. Combien de temps met-elle pour nous parvenir du soleil situé à une
distance de 150 millions de km ?
500 s
2) Exprimer en km/ h la vitesse du son dans l'air qui est de 340 m/ s.
1 224 km/h
S. GAUTIER
Cinématique : M.R.U.
3
3) Exprimer en m/s la vitesse suivante : 108 km/.h .
30 m/s
4) On donne le diagramme des espaces du mouvement rectiligne d’un mobile selon la figure ci-dessous.
a) Le mouvement de mobile est-il uniforme ? Justifier votre réponse.
Le mouvement est uniforme, car son diagramme des espaces est une droite qui passe par l’origine des axes.
b) Calculez la vitesse du mobile.
• Cherchez les coordonnées (en mm) d’un point A du diagramme des espaces du mouvement.
XA = 53
•
Traduisez les coordonnées du point A en espace e(t) et en temps t correspondant.
t = 53 s
•
YA = 30
e(t) = 3 m
Calculez la vitesse du mobile
v=
e(t) 3
=
= 0,056 m/s
t
53
c) Calculez l’espace parcouru par le mobile au bout de 24 secondes.
e(t) = v × t = 0,056 × 24 = 1,344 m
d) Calculez le temps qu’il faut au mobile pour parcourir une distance de 250 m.
t=
S. GAUTIER
e(t) 250
=
= 4 464 s
v
0,056
Cinématique : M.R.U.
4