Parallèle vous avez dit parallèle ? 1 sur 3 http://pedagogie.ac-amiens.fr/maths/TICE/scenarios/3_absurde/index.p... Parallèle vous avez dit parallèle ? résentation de l'activité : Dans un triangle quelconque ABC, M est le milieu de [AB], N est le milieu de [MC], P est le milieu de [AN]. La droite (BP) coupe [AC] en I et la droite (BN) coupe [AC] en J. Les segments [AI] et [IJ] peuvent-ils avoir la même longueur ? arration de recherche: Cet exercice est tiré du manuel Sesamath 3e, un travail de narration de recherche visible dans la page de garde du chapitre Thalès 3eme ublic / Niveau : 3eme voire 4eme et travaillant sur les droites des milieux ... bjectifs : Un travail d'écriture, idée de narration de recherche. Mise en place de stratégie pour répondre à une question en utilisant plusieurs support (papier; dynamique ...) e qui a été fait avant : Il peut s'agir d'une activité d'introduction ... Il n'est pas essentiel d'avoir eu à préparer la séance ... Une idée de démonstration peut être necessaire ... éroulement de l'activité : Etape 1 : Mise en place d'un devoir maison On propose aux élèves de réflechir quelques minutes (en fin de cours) sur un devoir maison proposant cet énoncé : 23/02/2009 08:22 Parallèle vous avez dit parallèle ? 2 sur 3 http://pedagogie.ac-amiens.fr/maths/TICE/scenarios/3_absurde/index.p... Dans un triangle quelconque ABC, M est le milieu de [AB], N est le milieu de [MC], P est le milieu de [AN]. La droite (BP) coupe [AC] en I et la droite (BN) coupe [AC] en J. Les segments [AI] et [IJ] peuvent-ils avoir la même longueur ? L'idée est de mettre en place des stratégie ... Par exemple : - si des segments peuvent avoir une même longueur, il s'agit peut-être d'un triangle ABC particulier ... Testons ! - Comme le triangle est quelconque, pourquoi ne pas le dessiner avec un logiciel de géométrie dynamique et regarder ce qui se passe ? - Si je n'arrive à rien, que dois-je rendre au professeur ? Etape 2 : Devoir maison Le sujet est donné : une dizaine de jour est accordé pour le rendre Ici, on rajoute quelques pistes, par exemple : la possibilité de faire le point dans la semaine pour voir où en sont les élèves ... Etape 3 : Retour des stratégies On expose les différentes stratégies misent en oeuvre par les élèves L'essai erreur ... L'idée est de tester différentes figures et de conjecturer en l'impossibilité d'aboutir à avoir les mêmes longueurs. Deux exemples papiers :un triangle quelconque et, un triangle rectangle L'essai dynamique ... L'utilisation d'un logiciel de GD permet de faire un nombre considérable d'essais et de conjecturer rapidement en l'impossibilité d'avoir une égalité des longueurs... Exemple de figure Une idée de démonstration par ... l'absurde ... On pourrait supposer qu'une telle figure existe et poser un croquis correspondant à l'énoncé ... Et, travailler dans le triangle ANJ en utilisant les propriétés des droites des milieux ... valuation : Il s'agit d'un devoir maison pouvant être numérique ou papier ... La notation d'un tel exercice prend en compte : le travail fourni, le cheminement de l'élève, le soin apporté à sa rédaction ainsi que l'originalité de la démarche ... Le tout sur 5 ou 10 points pas plus ! ichiers utiles : 23/02/2009 08:22 Parallèle vous avez dit parallèle ? 3 sur 3 http://pedagogie.ac-amiens.fr/maths/TICE/scenarios/3_absurde/index.p... Un exemple de DM réalisé par les élèves pport des TICE : Mise en place d'un raisonnement Permet de chercher des pistes si l'on est perdu Offre la possibilité d'obtenir une conclusion hors cadre (ou programme) Personne à contacter pour cette activité : Jean-Philippe BLAISE. Retrouvez cette discussion sur le blog académique. 23/02/2009 08:22