Chapitre 8 : L`énergie

Exercices
8.1 Le concept d’énergie
1 Les compagnies qui distribuent de l’électricité la facturent habituellement en
kilowatts-heures. Comme son nom l’indique, un kilowatt-heure correspond à
1000 joules multiplié par 1 heure. Est-ce une mesure de force, d’énergie ou
de puissance ? Expliquez votre réponse.
C’est une mesure d’énergie puisque le kilowatt-heure correspond à une puissance (énergie divisée
par le temps) multipliée par un temps.
2 On facture l’énergie en kilowatts-heures et non en watts. Pourtant, sur la plupart des
appareils électriques, on indique une quantité en watts et non en kilowatts-heures.
Expliquez pourquoi.
Parce que la quantité d’énergie utilisée pour faire fonctionner un appareil dépend de sa durée
d’utilisation. Le fabricant ne peut pas savoir quelle quantité d’énergie nous utiliserons, mais en
donnant la puissance en watts, il nous donne en réalité l’énergie consommée pour chaque seconde
d’utilisation. Ainsi, nous pouvons nous-mêmes évaluer l’énergie consommée en multipliant la
puissance par la durée. Nous obtenons alors une énergie en kilowatts-heures (ou en joules).
3 a) La machine A exécute deux fois plus de travail que la machine B. Pouvez-vous
en conclure que la machine A est deux fois plus puissante que la machine B ?
Expliquez votre réponse.
Non, parce que je ne connais pas le temps pris par la machine A pour exécuter son travail
ni le temps pris par la machine B pour exécuter le sien.
b) La machine A est deux fois plus puissante que la machine B. Pouvez-vous en
conclure que la machine A exécute deux fois plus de travail que la machine B ?
Expliquez votre réponse.
Non, parce que je ne connais pas le temps pris par chaque machine pour exécuter son travail.
Par exemple, si la machine A travaille deux fois moins longtemps que la machine B, toutes les
deux exécuteront la même quantité de travail.
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253EXERCICES CHAPITRE 8
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L’ ÉN E R GI E
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8.2 Les formes d’énergie
1 Quelle quantité d’énergie cinétique possède un sprinter de 75 kg qui court 100 m
en 10 s ?
2 a) Quelle est la puissance requise pour faire passer une voiture de l’immobilité
à une vitesse de 90 km/h en 10 s ? La masse de la voiture est de 950 kg.
b) Que devient cette puissance en chevaux-vapeur ? Le facteur de conversion
entre les chevaux-vapeur et les watts est de 1 hp  746 W.
La puissance requise est de 40 chevaux-vapeur.
Réponse :
Ce sprinter possède 3800J d’énergie cinétique.
Réponse :
La puissance requise est de 30000W.
1. Ek  ?
2. m  75kg
x  100m
t  10s
3. v  x
t
Ek  1
2 mv2
1. P  ?
2. vi  0km/h ou 0m/s
vf  90km/h ou 25m/s
t  10s
m  950kg
3. Ek  1
2 mv2
W  Ek
P  W
t
4. v  100m
10s
v  10m/s
Ek  1
2  75kg  (10m/s)2
Ek  3750J
4. Eki  1
2  950kg  (0m/s)2
Eki  0J
Ekf  1
2  950kg  (25m/s)2
Ekf  296875J
W  Ekf  Eki
W  296875J  0J
W  296875J
P  296875J
10s
P  29687,5W
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267EXERCICES CHAPITRE 8
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3 Dans un marché public, une cliente place six bananes dans le plateau d’une
balance à ressort suspendue au plafond. Le ressort s’étire et le plateau descend.
a) Comment l’énergie potentielle élastique du ressort varie-t-elle ?
Elle augmente.
b) Comment l’énergie potentielle gravitationnelle des bananes varie-t-elle ?
Elle diminue.
4 Quelle est l’énergie potentielle gravitationnelle acquise par une alpiniste de 58 kg
qui passe du niveau de la mer au sommet du mont Everest, dont l’altitude est
de 8848 m ?
Réponse :
L’énergie potentielle gravitationnelle acquise par cette alpiniste est de 5,0MJ.
Réponse :
L’énergie maximale pouvant être emmagasinée dans ce ressort est de 23J.
1. Epg  ?
2. m  58kg
y  8848m
3. Epg  mgy
4. Epg  58kg  9,8m/s2  8848m
Epg  5029203J
1. Epé  ?
2. k  500N/m
x  30cm ou 0,30 m
3. Epé  1
2 kx2
4. Epé  1
2  500N/m  (0,30m)2
Epé  22,5J
5 Quelle quantité d’énergie maximale peut être emmagasinée dans un ressort dont
la constante de rappel est de 500 N/m et qui peut être comprimé sur une distance
de 30 cm ?
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6 Pour étirer un ressort sur une distance de 3,50 cm, il faut appliquer une force
de 150 N.
x1  3,50 cm
0
x
F1  150 N
x2  2,25 cm
0
x
F2  ?
a) Quelle est la force nécessaire pour comprimer le ressort sur une distance
de 2,25 cm ?
Réponse :
Pour comprimer ce ressort sur une distance de 2,25cm, il faut appliquer une force de 96,4N
1. F2  ?
2. x1  3,50cm ou 0,0350m
F1  150N
x2  2,25cm ou 0,0225m
3. F  kx
4. Je dois d’abord trouver la constante
de rappel du ressort.
k  F1
x1
k  150N
0,0350m
k  4286N/m
F2  kx2
F2  4286N/m  0,0225m
F2  96,4N
dans le sens inverse de la force dans l’énoncé de départ.
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b) Quelle quantité d’énergie potentielle élastique est emmagasinée dans
ce ressort lorsqu’il est comprimé sur une distance de 2,25 cm ?
Réponse :
Il faut comprimer ce ressort sur une distance de 9,2mm.
Réponse :
Lorsque ce ressort est comprimé sur une distance de 2,25cm, il emmagasine 1,08J d’énergie
1. x2  ?
2. x1  0,50cm ou 0,0050m
Epé1  2,5mJ ou 0,0025J
Epé2  8,5mJ ou 0,0085J
3. Epé  1
2 kx2
D’où x  2 Epé
k
1. Epé  ?
2. k  4286N/m
x  0,0225m
3. Epé  1
2 kx2
4. Je cherche d’abord la valeur de la constante
de rappel de ce ressort.
k  2Epé1
x12
k  2  0,0025J
(0,0050m)2
k  200N/m
x2  2  0,0085J
200N/m
x2  0,0092m
4. Epé  1
2  4286N/m  (0,0225m)2
Epé  1,08J
7 Lorsqu’on appuie sur la pompe d’un distributeur de savon liquide, on comprime un
petit ressort. L’énergie potentielle élastique accumulée par ce ressort est de 2,5 mJ
lorsqu’on le comprime sur une distance de 0,50 cm. Sur quelle distance faut-il le
comprimer pour que son énergie potentielle élastique passe à 8,5 mJ ?
potentielle élastique.
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270 LA MÉCANIQUE EXERCICES
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