OUI ◦ 17x20 + 18 7x202 + 18x20 + 13 12 17 6 13 chiffres du bas

Université de Nice – Sophia Antipolis Licence 1 Sciences Fondamentales 2013-2014
Informatique Générale
TP n° 3
Pour faire ce TP, vous utiliserez le poly du cours, la calculette de Linux et Internet pour trouver les
réponses.
1. Numération Maya
a. En quelle base les Mayas comptaient-ils ? 20
b. Donnez la représentation Maya du chiffre 8
c. Et celle de 13
d. Les Mayas connaissaient-ils le zéro ? OUI
e. Écrivez le nombre 358 avec les chiffres Maya
◦17x20 + 18
f. Et le nombre 7173 (358 x 20 + 13)
7x202 + 18x20 + 13
g. Soit le nombre 102933.
1. Écrivez le avec des chiffres mayas 12 17 6 13
2. Vérifiez avec la calculette que le quotient de sa division par 400 est bien représenté par
les 2 chiffres du haut de sa représentation Maya, et le reste de la division par les 2
chiffres du bas. 102933/400=257=12x20+17 ; 102933%400=133=6x20+13
2. Notations binaire et hexadécimale
◦Compléter le tableau suivant, et vérifiez vos réponses à l'aide de la calculette de Linux
(Application Accessoires Calculatrice)→ → :
décimal binaire hexadécimal
12345 11000000111001 3039
898774 1101 1011 0110 1101 0110 DB6D6
802650 1100 0011 1111 0101 1010 C3F5A
3. Représentation des entiers négatifs
•-K sur n bits a la même représentation que 2n-K
◦On supposera que les nombres sont représentés sur 16 bits. Compléter le tableau suivant, et
vérifiez vos réponses à l'aide de la calculette de Linux :
décimal binaire hexadécimal
-1234 1234=11000000111001
-1234=1100111111000111
(même représentation que 53191 =
216-12345)
CFC7

Représentati
on de 40427
en non signé,
donc aussi
40427-216=
-25109
1001 1101 1110 1011 9DEB
−24707 111101111101 9F7D
4. Au choix (ou les 2)
a. Vous finissez le TP2 sur le codage des couleurs et des caractères,
b. Vous regardez http://fr.wikipedia.org/wiki/Binary_coded_decimal et vous représentez les
nombres 12 et 19.
◦12 : 0001 0010
◦19 : 0001 1001
◦
1. Quelle règle doit suivre l'addition pour arriver à la représentation de 31 (= 12+19) ?
on fait l'addition en binaire mais quand il y a une retenue en base 10,
on garde le chiffre des unités, et on reporte la retenue à gauche :
12 : 0001 0010
19 : 0001 1001
0010 1011 (=11 donc soustraire 1010 (dix) et reporter 1)
31 : 0011 0001
autre façon de voir : si un résultat est supérieur à 9 (1101), on peut
lui ajouter 6 (0110) en binaire 0010 1011 + 0110 = 0011 + 0001
2. Essayez de répondre à la question posée sur le forum
http://www.commentcamarche.net/forum/affich-10733299-decimale-code-binaire.
88; 1000 1000
+68 : 0110 1000
= 1111 0000 (mais le 0000 est en fait 16, 0001 0110)
+ 0110 0110 (donc normal d'ajouter 6 aux unités)
= 156 : 0001 0101 0110
autrement dit, on a 8+8=16
1000
+ 1000
= 0110 et on retient 1, donc
et 8 + 6 + 1 = 15 1000
+ 0110
+ 0001
= 1111 (15) donc 0001 0101 = 1111 + 0110