OUI ◦ 17x20 + 18 7x202 + 18x20 + 13 12 17 6 13 chiffres du bas
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Université de Nice – Sophia Antipolis Licence 1 Sciences Fondamentales 2013­2014 Informatique Générale TP n° 3 Pour faire ce TP, vous utiliserez le poly du cours, la calculette de Linux et Internet pour trouver les réponses. 1. Numération Maya a. En quelle base les Mayas comptaient­ils ? 20 b. Donnez la représentation Maya du chiffre 8 c. Et celle de 13 d. Les Mayas connaissaient­ils le zéro ? OUI e. Écrivez le nombre 358 avec les chiffres Maya ◦ 17x20 + 18 f. Et le nombre 7173 (358 x 20 + 13) 7x202 + 18x20 + 13 g. Soit le nombre 102933. 1. Écrivez le avec des chiffres mayas 12 17 6 13 2. Vérifiez avec la calculette que le quotient de sa division par 400 est bien représenté par les 2 chiffres du haut de sa représentation Maya, et le reste de la division par les 2 chiffres du bas. 102933/400=257=12x20+17 ; 102933%400=133=6x20+13 2. Notations binaire et hexadécimale ◦ Compléter le tableau suivant, et vérifiez vos réponses à l'aide de la calculette de Linux (Application → Accessoires → Calculatrice) : décimal binaire hexadécimal 12345 11000000111001 3039 898774 1101 1011 0110 1101 0110 DB6D6 802650 1100 0011 1111 0101 1010 C3F5A 3. Représentation des entiers négatifs • ­K sur n bits a la même représentation que 2n­K ◦ On supposera que les nombres sont représentés sur 16 bits. Compléter le tableau suivant, et vérifiez vos réponses à l'aide de la calculette de Linux : décimal binaire hexadécimal ­1234 1234=11000000111001 ­1234=1100111111000111 (même représentation que 53191 = 216­12345) CFC7 Représentati on de 40427 en non signé, donc aussi 40427­216= ­25109 1001 1101 1110 1011 9DEB −24707 111101111101 9F7D 4. Au choix (ou les 2) a. Vous finissez le TP2 sur le codage des couleurs et des caractères, b. Vous regardez http://fr.wikipedia.org/wiki/Binary_coded_decimal et vous représentez les nombres 12 et 19. ◦ ◦ ◦ 12 : 0001 0010 19 : 0001 1001 1. Quelle règle doit suivre l'addition pour arriver à la représentation de 31 (= 12+19) ? on fait l'addition en binaire mais quand il y a une retenue en base 10, on garde le chiffre des unités, et on reporte la retenue à gauche : 12 : 0001 0010 19 : 0001 1001 0010 1011 (=11 donc soustraire 1010 (dix) et reporter 1) 31 : 0011 0001 autre façon de voir : si un résultat est supérieur à 9 (1101), on peut lui ajouter 6 (0110) en binaire 0010 1011 + 0110 = 0011 + 0001 2. Essayez de répondre à la question posée sur le forum http://www.commentcamarche.net/forum/affich­10733299­decimale­code­binaire. 88; +68 : = + = 156 : 1000 1000 0110 1000 1111 0000 (mais le 0000 est en fait 16, 0001 0110) 0110 0110 (donc normal d'ajouter 6 aux unités) 0001 0101 0110 autrement dit, on a 8+8=16 1000 + 1000 = 0110 et on retient 1, donc et 8 + 6 + 1 = 15 1000 + 0110 + 0001 = 1111 (15) donc 0001 0101 = 1111 + 0110
