Problèmes et TICE au lycée
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Introduction Les logiciels Ressources À vous Problèmes et TICE au lycée DGEE 5 mai 2015 Inspection pédagogique régionale de mathématiques Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Sommaire du stage Introduction Avec quels logiciels Ressources Quelques exemples À vous... Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Sommaire du stage Introduction Avec quels logiciels Ressources Quelques exemples À vous... Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Sommaire du stage Introduction Avec quels logiciels Ressources Quelques exemples À vous... Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Sommaire du stage Introduction Avec quels logiciels Ressources Quelques exemples À vous... Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Sommaire du stage Introduction Avec quels logiciels Ressources Quelques exemples À vous... Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Sommaire du stage Introduction Avec quels logiciels Ressources Quelques exemples À vous... Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous sommaire 1 Introduction 2 Les logiciels 3 Ressources 4 À vous Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les compétences au lycée Chercher Modéliser Représenter Calculer Raisonner Communiquer Résoudre des problèmes « La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces compétences. » Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les TICE Déjà les programmes de 1983 insistent sur l’importance de la calculatrice (essentiellement en analyse) Programmes de 1996 : l’emploi des calculatrices programmables et des ordinateurs de poche a pour objectif, non seulement d’effectuer des calculs, mais aussi de contrôler des résultats, d’alimenter le travail de recherche et de favoriser une bonne approche de l’informatique. Cet emploi combine les capacités suivantes : savoir effectuer les opérations arithmétique sur les nombres savoir utiliser les commandes des fonctions qui figurent au programme de la classe considérée et savoir effectuer le calcul des valeurs d’une fonction d’une variable savoir afficher à l’écran la courbe représentative d’une fonction savoir recourir à une instruction séquentielle ou conditionnelle et en classe de terminale, à une instruction itérative comportant éventuellement un test d’arrêt Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les TICE Déjà les programmes de 1983 insistent sur l’importance de la calculatrice (essentiellement en analyse) Programmes de 1996 : l’emploi des calculatrices programmables et des ordinateurs de poche a pour objectif, non seulement d’effectuer des calculs, mais aussi de contrôler des résultats, d’alimenter le travail de recherche et de favoriser une bonne approche de l’informatique. Cet emploi combine les capacités suivantes : savoir effectuer les opérations arithmétique sur les nombres savoir utiliser les commandes des fonctions qui figurent au programme de la classe considérée et savoir effectuer le calcul des valeurs d’une fonction d’une variable savoir afficher à l’écran la courbe représentative d’une fonction savoir recourir à une instruction séquentielle ou conditionnelle et en classe de terminale, à une instruction itérative comportant éventuellement un test d’arrêt Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les TICE Déjà les programmes de 1983 insistent sur l’importance de la calculatrice (essentiellement en analyse) Programmes de 1996 : l’emploi des calculatrices programmables et des ordinateurs de poche a pour objectif, non seulement d’effectuer des calculs, mais aussi de contrôler des résultats, d’alimenter le travail de recherche et de favoriser une bonne approche de l’informatique. Cet emploi combine les capacités suivantes : savoir effectuer les opérations arithmétique sur les nombres savoir utiliser les commandes des fonctions qui figurent au programme de la classe considérée et savoir effectuer le calcul des valeurs d’une fonction d’une variable savoir afficher à l’écran la courbe représentative d’une fonction savoir recourir à une instruction séquentielle ou conditionnelle et en classe de terminale, à une instruction itérative comportant éventuellement un test d’arrêt Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les TICE Déjà les programmes de 1983 insistent sur l’importance de la calculatrice (essentiellement en analyse) Programmes de 1996 : l’emploi des calculatrices programmables et des ordinateurs de poche a pour objectif, non seulement d’effectuer des calculs, mais aussi de contrôler des résultats, d’alimenter le travail de recherche et de favoriser une bonne approche de l’informatique. Cet emploi combine les capacités suivantes : savoir effectuer les opérations arithmétique sur les nombres savoir utiliser les commandes des fonctions qui figurent au programme de la classe considérée et savoir effectuer le calcul des valeurs d’une fonction d’une variable savoir afficher à l’écran la courbe représentative d’une fonction savoir recourir à une instruction séquentielle ou conditionnelle et en classe de terminale, à une instruction itérative comportant éventuellement un test d’arrêt Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les TICE Déjà les programmes de 1983 insistent sur l’importance de la calculatrice (essentiellement en analyse) Programmes de 1996 : l’emploi des calculatrices programmables et des ordinateurs de poche a pour objectif, non seulement d’effectuer des calculs, mais aussi de contrôler des résultats, d’alimenter le travail de recherche et de favoriser une bonne approche de l’informatique. Cet emploi combine les capacités suivantes : savoir effectuer les opérations arithmétique sur les nombres savoir utiliser les commandes des fonctions qui figurent au programme de la classe considérée et savoir effectuer le calcul des valeurs d’une fonction d’une variable savoir afficher à l’écran la courbe représentative d’une fonction savoir recourir à une instruction séquentielle ou conditionnelle et en classe de terminale, à une instruction itérative comportant éventuellement un test d’arrêt Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les TICE Déjà les programmes de 1983 insistent sur l’importance de la calculatrice (essentiellement en analyse) Programmes de 1996 : l’emploi des calculatrices programmables et des ordinateurs de poche a pour objectif, non seulement d’effectuer des calculs, mais aussi de contrôler des résultats, d’alimenter le travail de recherche et de favoriser une bonne approche de l’informatique. Cet emploi combine les capacités suivantes : savoir effectuer les opérations arithmétique sur les nombres savoir utiliser les commandes des fonctions qui figurent au programme de la classe considérée et savoir effectuer le calcul des valeurs d’une fonction d’une variable savoir afficher à l’écran la courbe représentative d’une fonction savoir recourir à une instruction séquentielle ou conditionnelle et en classe de terminale, à une instruction itérative comportant éventuellement un test d’arrêt Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les programmes actuels L’objectif des programmes est de former à la démarche scientifique sous toutes ses formes pour les rendre capable d’utiliser les outils logiciels (ordinateur ou calculatrice) adaptés à la résolution d’un problème. Ces outils peuvent être utilisés pour : visualiser, représenter, calculer (numérique ou formel), simuler, programmer. L’utilisation régulière de ces outils peut intervenir : par le professeur par les élèves dans le cadre du travail personnel hors du temps de classe Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Cas de l’algorithmique Proposer des démarches algorithmiques qui seront formalisés en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Dans le cadre de telles activités, les élèves sont entraînés à : décrire des algorithmes réaliser avec un logiciel adapté interpréter des algorithmes plus complexes Au programme du lycée : écrire une formule permettant un calcul écrire un programme donnant la valeur d’une fonction programmer un calcul itératif programmer une instruction conditionnelle Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous sommaire 1 Introduction 2 Les logiciels 3 Ressources 4 À vous Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Le tableur OpenOffice, calculatrices, TiNspire Les logiciels de calcul formel Xcas, Maxima, Derive, Maple, Mathematica, TiNspire Les logiciels de géométrie dynamique : dans le plan, dans l’espace GeoGebra, CaRmetal, Geospace, Cabri, Cabri3D Programmation Xcas, Scilab, Sage, Python, Scratch Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Le tableur OpenOffice, calculatrices, TiNspire Les logiciels de calcul formel Xcas, Maxima, Derive, Maple, Mathematica, TiNspire Les logiciels de géométrie dynamique : dans le plan, dans l’espace GeoGebra, CaRmetal, Geospace, Cabri, Cabri3D Programmation Xcas, Scilab, Sage, Python, Scratch Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Le tableur OpenOffice, calculatrices, TiNspire Les logiciels de calcul formel Xcas, Maxima, Derive, Maple, Mathematica, TiNspire Les logiciels de géométrie dynamique : dans le plan, dans l’espace GeoGebra, CaRmetal, Geospace, Cabri, Cabri3D Programmation Xcas, Scilab, Sage, Python, Scratch Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Le tableur OpenOffice, calculatrices, TiNspire Les logiciels de calcul formel Xcas, Maxima, Derive, Maple, Mathematica, TiNspire Les logiciels de géométrie dynamique : dans le plan, dans l’espace GeoGebra, CaRmetal, Geospace, Cabri, Cabri3D Programmation Xcas, Scilab, Sage, Python, Scratch Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous sommaire 1 Introduction 2 Les logiciels 3 Ressources 4 À vous Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les manuels Mathématiques sans Frontières : base de données avec moteur de recherche http://maths-msf.site2.ac-strasbourg.fr/spip/spip.php?niveau=1 Site académique partie TICE http://www.ac-strasbourg.fr/pedagogie/mathematiques/ Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les manuels Mathématiques sans Frontières : base de données avec moteur de recherche http://maths-msf.site2.ac-strasbourg.fr/spip/spip.php?niveau=1 Site académique partie TICE http://www.ac-strasbourg.fr/pedagogie/mathematiques/ Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Les manuels Mathématiques sans Frontières : base de données avec moteur de recherche http://maths-msf.site2.ac-strasbourg.fr/spip/spip.php?niveau=1 Site académique partie TICE http://www.ac-strasbourg.fr/pedagogie/mathematiques/ Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Des sites personnels http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/tp-info/tice Projet européen LEMA 2006-2009 http://www.lema-project.org/web.lemaproject/web/dvd_2009/ french/resources/booklet_final_fr.pdf Étude pisa maths.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/PISA_lib_math_items.pdf Des videos http://www.youtube.com/watch?v=BlvKWEvKSi8 10 40” → 40 33” 60 40” Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Des sites personnels http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/tp-info/tice Projet européen LEMA 2006-2009 http://www.lema-project.org/web.lemaproject/web/dvd_2009/ french/resources/booklet_final_fr.pdf Étude pisa maths.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/PISA_lib_math_items.pdf Des videos http://www.youtube.com/watch?v=BlvKWEvKSi8 10 40” → 40 33” 60 40” Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Des sites personnels http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/tp-info/tice Projet européen LEMA 2006-2009 http://www.lema-project.org/web.lemaproject/web/dvd_2009/ french/resources/booklet_final_fr.pdf Étude pisa maths.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/PISA_lib_math_items.pdf Des videos http://www.youtube.com/watch?v=BlvKWEvKSi8 10 40” → 40 33” 60 40” Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Des sites personnels http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/tp-info/tice Projet européen LEMA 2006-2009 http://www.lema-project.org/web.lemaproject/web/dvd_2009/ french/resources/booklet_final_fr.pdf Étude pisa maths.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/PISA_lib_math_items.pdf Des videos http://www.youtube.com/watch?v=BlvKWEvKSi8 10 40” → 40 33” 60 40” Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Exemple de problèmes 1 Le problème des canards (tableur+python) 2 Triangle inscrit dans une hyperbole (Xcas) 3 GeoGebra (image, enveloppe) 4 Traitement d’images (Python, Scilab) Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Exemple de problèmes 1 Le problème des canards (tableur+python) 2 Triangle inscrit dans une hyperbole (Xcas) 3 GeoGebra (image, enveloppe) 4 Traitement d’images (Python, Scilab) Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Exemple de problèmes 1 Le problème des canards (tableur+python) 2 Triangle inscrit dans une hyperbole (Xcas) 3 GeoGebra (image, enveloppe) 4 Traitement d’images (Python, Scilab) Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Exemple de problèmes 1 Le problème des canards (tableur+python) 2 Triangle inscrit dans une hyperbole (Xcas) 3 GeoGebra (image, enveloppe) 4 Traitement d’images (Python, Scilab) Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Le traitement d’images Une image numérique en niveaux de gris est un tableau de valeurs. Chaque case de ce tableau est appelé pixel. Si n est le nombre de lignes du tableau, p son nombre de colonnes, on manipule ainsi une matrice n × p. Les valeurs stockées dans le tableau sont des entiers compris entre 0 et 255. La valeur 0 correspond au blanc, et la valeur 255 correspond au noir. Les valeurs intermédiaires correspondent à des niveaux de gris. Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Exemple : une sous-matrice 5 × 5 d’une image en niveaux de gris Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Il est alors possible d’effectuer les modifications à l’image : Modifier son contraste, en effectuant des opérations sur les x2 coefficients de la matrice : x 7→ 255 − x, x 7→ 255 Enlever le bruit d’une image : on remplace la valeur x de chaque pixel par la moyenne des 8 pixels voisins de x Modifier la forme : appliquer des transformations : une rotation, une symétrie Appliquer un codage à une image, x 7→ ax + b modulo 256. Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Il est alors possible d’effectuer les modifications à l’image : Modifier son contraste, en effectuant des opérations sur les x2 coefficients de la matrice : x 7→ 255 − x, x 7→ 255 Enlever le bruit d’une image : on remplace la valeur x de chaque pixel par la moyenne des 8 pixels voisins de x Modifier la forme : appliquer des transformations : une rotation, une symétrie Appliquer un codage à une image, x 7→ ax + b modulo 256. Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Il est alors possible d’effectuer les modifications à l’image : Modifier son contraste, en effectuant des opérations sur les x2 coefficients de la matrice : x 7→ 255 − x, x 7→ 255 Enlever le bruit d’une image : on remplace la valeur x de chaque pixel par la moyenne des 8 pixels voisins de x Modifier la forme : appliquer des transformations : une rotation, une symétrie Appliquer un codage à une image, x 7→ ax + b modulo 256. Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Il est alors possible d’effectuer les modifications à l’image : Modifier son contraste, en effectuant des opérations sur les x2 coefficients de la matrice : x 7→ 255 − x, x 7→ 255 Enlever le bruit d’une image : on remplace la valeur x de chaque pixel par la moyenne des 8 pixels voisins de x Modifier la forme : appliquer des transformations : une rotation, une symétrie Appliquer un codage à une image, x 7→ ax + b modulo 256. Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Il est alors possible d’effectuer les modifications à l’image : Modifier son contraste, en effectuant des opérations sur les x2 coefficients de la matrice : x 7→ 255 − x, x 7→ 255 Enlever le bruit d’une image : on remplace la valeur x de chaque pixel par la moyenne des 8 pixels voisins de x Modifier la forme : appliquer des transformations : une rotation, une symétrie Appliquer un codage à une image, x 7→ ax + b modulo 256. Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Exemple 1 : négatif d’une image Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous Exemple 2 : image codée Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous sommaire 1 Introduction 2 Les logiciels 3 Ressources 4 À vous Problèmes et TICE au lycée Introduction Les logiciels Ressources À vous 1 dessous-de plat 2 les nombres repus 3 le paravent 4 les nombres kaprekar 5 épreuves pratiques en classe de 2de 6 recherches de lieux 7 quelques algorithmes en python Problèmes et TICE au lycée
