Introduction

Bn

Bn
hσ1, . . . , σn−1|σiσj=σjσi|j−i| ≥ 2σiσjσi=σjσiσj|j−i|= 1i.
σiBn
1i−1ii+ 1i+ 2 n1i−1ii+ 1i+ 2 n
σiσ−1
i
σi
Bnn
n σi
w
σi
σ3
σ4
σ−1
1
σ−1
3
σ3σ4σ−1
1σ−1 3

σ
w i σkw w
σiσ−1
i
Bn
∀b, b0∈Bn,b≤b0⇐⇒ b−1b0σ.
B+
n
hσ1, . . . , σn−1|σiσj=σjσi|j−i| ≥ 2σiσjσi=σjσiσj|j−i|= 1i.
Bn
BnB+
n
∆n
(σ1)(σ2σ1). . . (σkσk−1. . . σ1). . . (σn−1. . . σ1)
n b Bn∆n
b0B+
nbb0= ∆n
Bn
∆k
nb1. . . b`i bibibi+1
Bn
Bn
Bn
σe
iwσ−e
ie=±1w
σi+1 σ−1
i+1 σ±1 jj≤i σe
iwσ−e
i
w σ±1
i+1 σ−e i+1σ±1 iσe
i+1

→
w w0
ww0−1
σi,j =σi. . . σj−1i≤j σi,j =
σ−1
j−1. . . σ−1 ij≤i σi,j
i j
S σi,j
m∈Nσi1,j1. . . σi`,j`S m
k∈ {1, . . . , `}jk= 1 jk=m
k∈ {1, . . . , ` −1}jk+1 ∈[ik, jk[
j`=m i`=m
w wn. . . w2
k wkk

1i−1ii+ 1 j j + 1 n1j−1ji−1ii+ 1 n
1i−1ii+ 1 j j + 1 n1j−1ji−1ii+ 1 n
σi,j i < j σi,j j < i
σi,j i j
σi,j i j
6
5
3
2
6
4
3
2
σ3,6σ4,6σ2,5σ2,1σ2,3σ1,2σ1,2
σ5,1σ5,6σ4,1σ1,3σ1,3σ1,2σ1,2
4
m m
n