5 cours addition et soustraction 23 30 6eme

CHAPITRE 5
ADDITION – SOUSTRACTION-MULTIPLICATION
Faire frise page 68
REVOIR LES ACQUIS POUR UN BON DEPART.
COURS 23 : Addition et soustraction
Définition
Une addition est une opération qui permet de calculer une somme de nombres.
La somme de et se note
, et sont les termes de la somme.
7 est la somme des deux termes 3 et 4.
On dit qu’on a ajouté 4 et 3.
Définition
Une soustraction est une opération qui permet de calculer une différence.
La différence entre a et b se note
et sont les termes de la différence.
–
4 est la différence des deux termes 7 et 3.
On dit qu’on a retranché (enlevé) 3 à 7.
Propriété
On peut changer l’ordre des termes d’une somme dans une addition et les regrouper, sans
modifier la somme.
Calculer astucieusement :
ON PEUT PERMUTER DES TERMES DANS UNE ADDITION MAIS
C’EST FAUX AVEC LA SOUSTRACTION !!
Il faut faire les opérations dans l’ordre de gauche à droite.
SAVOIR FAIRE Calculer astucieusement avec les additions
Calculer astucieusement :
COURS 24 : Techniques
Méthode
Pour poser une addition ou une soustraction :
● Aligner les virgules,
● Disposer les chiffres de même rang les uns en dessous des autres,
● Compléter les espaces vides par un zéro,
● On commence par la droite.
Calculer
.
Calculer
SAVOIR FAIRE :
Poser et effectuer les calculs :
COURS 25 : Vocabulaire de la multiplication
Définition
Une multiplication est une opération qui permet de calculer un produit.
Le produit de par
se note
,
et sont les facteurs du produit.
12 est le produit des deux facteurs 3 et 4.
Le double d’un nombre est le produit de ce nombre par 2
Le triple d’un nombre est le produit de ce nombre par 3
Le quadruple d’un nombre est le produit de ce nombre par 4
Propriété
On peut modifier l'ordre des facteurs sans modifier la valeur du produit.
Propriétés
Le produit d’un nombre par le chiffre 1 est égal à ce nombre.
Le produit d’un nombre par le chiffre 0 est égal à 0.
SAVOIR FAIRE
Calculer astucieusement le produit suivant :
On peut regrouper les facteurs de la manière suivante :
COURS 27 : Techniques de calculs
Méthode
Pour poser une multiplication,
● Aligner les deux nombres sans se soucier de la virgule
● On commence par la droite.
On a décalé d’un cran
SAVOIR FAIRE
Poser et calculer :
et
COURS 28 : Multiplication par 10, 100 ou 1000 et par 0,1 ; 0,01 et 0,001
Calculer les produits suivants
Que remarque-t-on sur la nouvelle position de la virgule ?
Propriété
Pour multiplier un nombre par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule vers la droite dans
l'écriture du nombre, autant de fois qu'il y a de 0 dans 10, 100 ou 1000.
S'il n'y a pas assez de chiffres, on complète avec des 0.
SAVOIR FAIRE
Calculer les produits suivants sans poser les opérations :
106  10
67  10
4,38  100
72,85  10
251  1 000
342  100
527,06  10 000
9,2  100
139  100
609  10
9,957  100
0,088  100
Calculer les produits suivants
Que remarque-t-on sur la nouvelle position de la virgule ?
Propriété
Dès que le multiplicateur est inférieur à 1, le produit sera inférieur au nombre de départ.
Propriété
Pour multiplier un nombre par 0,1 ; 0,01 ou 0,001, on déplace la virgule vers la gauche
dans l'écriture du nombre, autant de fois qu'il y a de 0 dans 0,1 ; 0,01 ou 0,001.
S'il n'y a pas assez de chiffres, on complète avec des 0.
Idée reçue :
Par exemple :
la multiplication n’agrandit pas toujours le nombre de départ.
et
SAVOIR FAIRE
Calculer les produits suivants sans poser les opérations :
47  0,1
27  0,01
4,38  0,01
72,85  0,1
23  0,01
52  0,0001
527,06  0,0001
9,2  0,01
95  0,001
87  0,001
9,957  0,01
0,088  0,01
COURS 29 : Multiplication de deux décimaux
Propriété
Pour multiplier à la main deux nombres décimaux :
1. On multiplie les deux nombres en ignorant les virgules.
2. On place la virgule dans le produit en sachant que le résultat doit avoir autant
de décimales que les deux facteurs réunis.
SAVOIR FAIRE
Poser et calculer :
et
COURS 30 : Calculer des durées
SAVOIR FAIRE calculer des durées
Calculons :
.
4h
26 min
56 s
+
5h
48 min
47 s
=
=
9h
9h
=
9h+1h
14 min + 1 min
43s
=
10 h
15 min
43 s
74 min
60 min + 14 min
103 s
60 s + 43 s
Donc
Calculons
-
7h
5h
14 min
57 min
21 s
53 s
.
-
7h
5h
14 -1 min
57 min
60 + 21 s
53 s
On enlève 1 minute que l’on convertit en 60 secondes
-
7h
5h
13 min
57 min
81 s
53 s
-
7-1h
5h
60 + 13 min
57 min
On enlève 1 heure que l’on convertit en 60 minutes
=
6h
5h
1h
73 min
57 min
16 min
81 s
53 s
28 s
Exercice : Calculer
;
Exercices.
page
numéro
35
8-9-10
13-14-18
37
31à35
40-41-44-45
39
58-60-62
64-65-66
41
78-80-82
85-88-90
44
114-115-116
119-120
46
123-125-128130-131
47
133
81 s
53 s