inegalite triangulaire

5ème
INEGALITE TRIANGULAIRE
Exercices
Pascaldorr © www.maths974.fr
Exercice 1 :
Dans quel cas les trois nombres proposés peuvent-ils
être les longueurs en cm des côtés d’un triangle («
non aplati ») ? Justifie.
! 4 ; 9 ; 6
! 3 ; 7 ; 4
! 5 ; 7 ; 11
! 2,8 ; 5,4 ; 9,3
Exercice 2 :
Dans quels cas les points K, L, M sont-ils alignés ?
Justifie.
! KL = 4 cm ; LM = 7 cm ; KM = 11 cm
! KL = 13,7 cm ; LM = 4,85 cm ; KM = 8,95 cm
! KL = 3,4 cm ; LM = 7,8 cm ; KM = 4,35 cm
! KL = 8,7 cm ; LM = 6,9 cm ; KM = 15,6 cm
! KL = 94 mm ; LM = 1,3 dm ; KM = 3,6 cm
Exercice 3 : Construction
Reproduis ces triangles en vraie grandeur, lorsque
cela est possible. Si le triangle n'est pas constructible,
explique pourquoi.
Exercice 4 : Construction
1. Construire un triangle EFG isocèle en E tel que :
EF = 5,3 cm et FG = 3,7 cm.
2. Construire un triangle IJK tel que : IJ = 5 cm,
JIK
!
= 23° et
IJK
!
= 123°.
3. Construire un triangle PQR tel que : PQ = 6 cm,
PR = 10,2 cm et
RPQ
!
= 38°.
Exercice 5 : Défi
L’unité de longueur est le centimètre.
Saurais-tu déterminer BC sachant que :
• [BC] est le plus long côté du triangle
• BC est un entier pair.
Exercice 6 : Défi
Un triangle isocèle a un côté qui mesure 22 cm et un autre
de 8 cm.
Combien mesure le troisième côté ? Justifie.
Exercice 7 : Cercle
1. Construis un triangle ABC tel que AB = 5,3 cm,
AC = 6,2 cm, BC = 8 cm.
2. Trace la médiatrice de [AB] et la médiatrice de
[AC].
3. Soit Z le point d'intersection de ces deux
médiatrices. Trace le cercle de centre Z passant
par C.
Que remarques-tu ?
Exercice 8 : Tache complexe
Thomas et Eric sont sur la plage à 400 m
l’un de l’autre : ils observent un bateau et se
demandent à quelle distance il se trouve.
Grâce à un instrument de visée, ils mesurent
les angles
BTE
!
et
BET
!
.
Reproduis la figure ci-contre sur ton cahier
d’exercices en prenant 1 cm pour 100 m.
En effectuant deux mesures sur ta figure, trouve une
valeur approchée des distances en m séparant
respectivement Eric et Thomas du bateau.