Calculer en détaillant les étapes. C = 12 + ( 15 − 7 ) × 3 F = 25 − ( 7

CH 1
Exercice 1
Effectuer les calculs suivants.
a) 18 − 3 + 5
b) 45 − 3 × 7
c) 120 − ( 4 + 5 × 7 )
Exercice 2
Calculer en détaillant les étapes.
C = 12 + ( 15 − 7 ) × 3
F = 25 − ( 7 − 4 + 6 )
D = 7 × 7 − ( 18 − 9 )
G = ( 3 − 2,7 + 2 ) × 4
E = 30 − ( 14 × 2 ) + 4
H = 12 ÷ ( 8 ÷ 2 ) + 4
Exercice 3
Traduire chaque phrase par un calcul, puis l'effectuer.
a) A est le produit de la différence de 12 et de 7 par 6.
b) B est la somme du quotient de 136 par 8 et de 3.
c) C est le double de la somme de 1 et de 6.
d) D est le quart du produit de 22 par 6.
e) E est la différence de 17 et de la somme de 4 et de 9.
f) F est le quotient de la somme de 25 et de 11 par la différence de 11 et de 5.
Exercice
4
Traduire chaque expression par une phrase.
G = ( 8 + 10 ) × 4
H=(7+9)÷(6−2)
I = 10 ÷ 5 + 6
J = 43 − 7 × 6
s udre un pr bl me
Exercice
5
b. « 'ai choisi un second nombre.
r
'y ai ajouté 4 puis j'ai divisé le résultat
t 96,5 – 83,7. Placer des parenthèses, si nécessaire, pour que chaque égalité soit vraie.
par 13. e trouve 20. »
es et les différences
Écris une expression qui permet de trouver
s opérations.
a) 4 + 6 × 3 = mon
30 second
b) nombre
11 − 7 − 4de
= 8départ. Quel
c) 120
6 + 3 = 23
est÷ ce
nombre ?
d) 26 − 6 × 3 = 60
e) 40 ÷ 10 ÷ 2 = 8
f) 40 ÷ 7 − 5 = 20
g) 34 − 6 × 3 = 12
16 Le premier
h) 120mai,
÷ 8 ×Ludo
5 = 3est allé vendre
i) 5 + 17du
− 7 = 15
e moyen les résultats
muguet. Avec les 739 brins cueillis,
6 500 8 370
et
il avait composé 30 gros bouquets de 12
brins, des petits bouquets de 5 brins et avait
offert ses 4 derniers brins de muguet à sa
6
phrase Exercice
par
une
mère.
a.
Écris une expression qui permet de calculer
différence de 12 et
nombre écrire
de petits
bouquets qui
de permet
Ludo puis
Pour chaqueleproblème,
une expression
de trouver la réponse.
calcule-la.
uotient de 136 par 8
Pour
problème,
écris
une
a) 1Chloé
trois 13
livres
à 5,20chaque
€ et un CD
à 19,80 €. Elle
a payé
avec un billet de 50 €.
omme de
et deachete
6.
expression qui permet de trouver la réponse
Quelle
rendue à la caisse ?
uit de 22 par
6. somme lui a-t-on
puis calcule-la.
17 et de la somme
a. Chloé achète trois livres à 5,20 € et un CD
b) Le F.S.E. a achetéà819,80
coupes€.à Elle
24 €al'unité
et 16 médailles
à 4,20
€ l'unité.
payé avec
un billet de
50 €.
totale
du F.S.E.
?
Quelle
somme
lui a-t-on
rendue à la caisse ?
somme deQuelle
25 etest
de la dépense
1 et de 5.
b. Le .S.E. a acheté 8 coupes à 24 € l'unité
et € 16
médailles
à de
4,20
€ l'unité.
c) Daniel a gagné 4 630
aux courses.
Il décide
donner
400 € à l'occasion du Téléthon, de
Quelle est la dépense totale du .S.E. ?
me de conserver
calcul :la moitié du reste pour se payer un voyage, puis de distribuer la somme restante
c. Daniel
a gagné 4 630 € aux courses.
soustraireen parts
12, égales à ses
cinq petits-enfants.
Il
décide
de donner 400 € à l'occasion
uter 6. »
Quelle somme recoit chacun de ses petits-enfants ?
du Téléthon, de conserver la moitié du reste
on qui permet
pour se payer un voyage, puis de distribuer
obtenu à la fin
la somme restante en parts égales à ses cinq
part du nombre 5.
petits-enfants. Quelle somme re oit chacun
Exercice 7
de ses petits-enfants ?
,5 comme nombre
On cherche à calculer les longueurs AB, CD et EF.
14 On cherche à calculer les longueurs AB,
Écrire une expression
permettant
de calculer
chacune dede
ces longueurs puis
CD et E . Écris
une expression
permettant
expression par une
calculer chacune
de
ces
longueurs
puis
effectuer chaque calcul.
effectue chaque calcul.
s
e. e l'ai divisé par 4
ultat. e trouve 20. »
i permet de trouver
part. Quel est ce
1,4
0,5
A
B
5,2
3,6
D
C
9
3,2
E
E
CH 2
2 Axiale ou centrale
Sur la figure ci-dessous, ROSE est un carré
de centre H.
I
Exercice
1
R
M
N
3 Dans chaque cas, des élèves ont voulu
tracer
la figure symétrique du bateauH bleu
Sur la figure ci-contre,
L
par rapport au point G.
et ROSE est un carré de centre H.
Les tracés sont-ils exacts ?
P
Q
H', s
t
et H
O
J
Explique pourquoi.
E
S
K
Les points I, J, K et L sont les milieux
respectifs des côtés [RO], [OS], [SE] et [RE].
Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [RO], [OS], [SE] et [RE].
a. Reproduis la figure en prenant RO = 8 cm.
b. Colorie en jaune le triangle RNI.
a) Reproduire la figure en prenant RO = 8 cm.
c. Colorie en rouge le symétrique du triangle
RNI par rapport à (IK).
b) Colorier en jaune le triangle RNI.
d. Colorie en orange le symétrique du
triangle RNI par rapport à (LJ).
c) Colorier en rouge le symétrique du triangle RNI par
à (IK).
e.rapport
Colorie en
bleu le symétrique du triangle
RNI par rapport à N.
d) Colorier en orange le symétrique du triangle RNI par rapport à (LJ).
f. Colorie en vert le symétrique du triangle
RNI par rapport à H.
G
G
e) Colorier en bleu le symétrique du triangle RNI par rapport à N.
G
G
f) Colorier en vert le symétrique du triangle RNI par rapport à H.
Exercice
2
Dans
cas, reproduire
la lettre
sur dureproduis
papier quadrillé et
4chaque
Dans
chaque
cas,
laconstruire
lettreson
carré
symétrique
par rapport au
G.
sur du papier
quadrillé
etpointconstruis
son
symétrique par rapport au point G.
G
O
G
G
G
G
G
5 Reproduis chaque triangle sur du papier
quadrillé et construis son symétrique
Exercice 3
Tracer un segment [AB] de 5 cm de longueur puis construire le point C symétrique de B par
rapport à A.
Exercice 4
Je m'entraîne
Tracer un segment [RT] de 8,4 cm de longueur puis placer le point W tel que R et T soient
symétriques par rapport au point W.
Soit A C un triangle isocèle en A tel que
C = cm et A = cm.
a. Construis le triangle A C.
Exercice 5
b. Construis le symétrique de A C par
rapport à A (D est le symétrique de
et E
celui
Construire un triangle THE tel que TE
= 4de
cmC).; TH = 5 cm et EH = 6 cm.
c. Construis le milieu I de [ C] et J celui
Construire le symétrique de la droite (TH) par rapport au point E.
de [DE].
d. Démontre que les trois points J, A et I sont
alignés. Que représente la droite (IJ)
pour les segments [ C] et [DE] ?
Exercice 6
Le dessin ci-dessous a été réalisé à main
levée. (d) est une droite passant par O.
Le dessin ci-contre a été réalisé à main levée.
(d) est une droite passant par O.
a) Reproduire en vraie grandeur ce dessin.
a. Reproduis en vraie grandeur ce dessin
b. Construire les points D et E, symétriques
respectifs de et C par rapport à O.
c. Paul affirme que l'angle OE mesure
COD
et l'angledes
mesure
.
b) Construire les points D et E, symétriques réspectifs
points
B et C para
rapport à O.
d. A-t-il raison ?
Sinon, donne la mesure de chacun de
c) Paul affirme que l'angle BÔE mesure 60° et l'angle CÔD mesure 100°.
ces angles.
A-t-il raison ? Sinon, donner la mesure de chacun de ces angles.
Parmi les cartes ci-dessous, quelles sont
celles qui possèdent un centre de symétrie ?
B=
x
3
C = 12
(7 − 3)
D=4
Exercice 1
=2
(3,2
6)
G = (3
6)
CHH =316
(7 − 1)
3,5
17 Recopie les expressions en ajoutant les
signes lorsqu'ils sont sous-entendus.
Si y représente un nombre, comment écrire les expressions suivantes ?
que
A = 3x
E = 3a − 5
2
a) Le double
de a
y. − 4
B=
a b) Le3tiers7de
a y.
G = d)−Laadifférence
7(3x de7)y et de 7.
H = af) Leatiers
− 7 de la 1différence de 16 et y.
=
c) La somme
de 5(2
y etxde−20.
C=
7)
Dde
= la2somme
a(2 de)2 et de y.
e) Le triple
obtenir
hrase.
Exercice 2
18 Écris les multiplications cachées.
A = 5 a2 B = 2 −
3
C=
a2
3
2
D=
a2
3
Si on note z l'âge en années d'Alexis aujourd'hui, comment note-t-on :
expressions.
2x
19 deux
Réduis,
a) l'âge qu'il aura dans
ans ? si possible, lesb)expressions.
le double de son âge ?
x)(3 − x)
5
a. x
y
e. x2
2x x
f. 1
Jeb.c.m'entraîne
3x 2
g. 0
Je m'entraîne
d. 2x x
. 5x 6x
e) son année de naissance ?
Exercice 3
expressions
2
i. 4
x 5
x
x 5
x x
d) la moitie de l'âge qu'il aura dans cinq ans?
.
x
.4
l.
x
Écrire
le plus simplementsi
possible.
Déterminer
une
20 Écris le plus simplement possible.
0x
x)
x
2x
x
c) le triple de l'âge qu'il avait il y a quatre ans ?
(x − 3)
in égalité est une
raie
a (
raie
3
= 2 si
3
a Déterminer
in3 égalité
est
G=7 a
B = 346 a ocabulaire
a. 9xa 22= 39
b. 4y
C =46
ocabulaire H = 7 a
A=3
5y
y3
)
3
our chaque équation, indique :
D=
Ib.
=43y (2
lettres
a.•59l'inconnue
x 3 2 39;
8 5ay y) 53
• lechaque
ou les
comportant
;
J = indique
(2,5 − l'inconnue
1)
E = our
5
a
3 termes
2
a
équation,
:
brique
•l'inconnue
le ou les termes constants ;
•leles
de comportant
l'équation. l'inconnue
oumembres
les termes
Exercice 4
u produit
21 Simplifie les expressions en utilisant
le ou les termes constants
les notations au carré et au cube .
47 membres
Teste
chacune
des pour
égalités
les
de
l'équation.
Tester chacune
des
égalités
suivantes
𝑥 = 2suivantes
puis pour 𝑥 = 3.
3
A=a
pourax = 2 puis pourCx== 3.
et de 5
des
D =b.égalités
94x − 12 suivantes
B =47
a. 4Teste
x − 10chacune
=
=0
x=
2 puis
pour
Aire
d'un
carré
de pour
côté x =
: 3.
= ...
Exercice 5
48
desb.
égalités
pour
x =...5.
a.d'un
4
x −Teste
10 =chacune
8de rayon
4: x − 12
= 0=
Aire
disque
a. x − 25 =des
c. x = 10
J =Tester
1 achacune
a a0 égalitésE suivantes
= a apour 𝑥 =35.
2
48
desd.égalités
b. xTeste
3x − 7 =pour
− 5 =chacune
4x
x2 x1= 5.
= 12 a a
=a2 a a−0
0
a. x − 25 = 0
c. x = 10
Gcas
= aproposés,
L = 649
aDans
a−
a
2
a
chacun
des
b. x2 − 5 = 4x
d. 3x − 7 = x2 1
M = détermine
2 a 3 si l'égalité
a
H3x= (a5 = 2y)(−
a 4 est
)
2
2
53 L'inégalit
pour :
53 L'inég
a. x = 0 et y =
pour :
b. x = 3 et y =
a. x = 0 et
b. x = 3 et
54 ompar
a. Exprime en
54 omp
périmètres
du
a. Exprime
périmètres
x
b. our les va
périmètre du
rectangle ?
b. our les
= 2 et y =d
• xpérimètre
rectangle
• x = 3 et y =
x = 2 et y
55 x =
tre
3 ou
et y
a. uelles son
B
un nombre,
comment
5x 1 Si
3xx représente
7
pour
x
2
E = (x − 1)(−
de ABCD.
la bonn
C
3y
5y 8
pour y
3.
b.Choisis
On augmente
s
b. Le tiers de x.
a. Le double de x.
la valeur
E
Exprime,
en de
fonct
Exercice 6
c. La somme de x et de 13.
• la longueur L du
37 érimètre de pol gones
d. La différence de x et de 7.
• le nouveau péri
43 Soit F = (
a. Exprime
le
périmètre
des
figures
e. Le triple
de la somme
de 2
de x. de a et de b • la nouvelle aire
a) Exprimer le périmètre
des figures
ci-dessous
enet
fonction
ci-dessous en fonction de a et de sachant
n admet que
• l'augmentation
sachant qu'un trait
bleu
mesure
cm, un trait
2a cm,
f. Le
tiers
de laadifférence
deviolet
16 etmesure
x.
qu'un trait bleu mesure a cm, un trait violet
que F = 6x
• et
l'augmentation
et un trait vert mesure b cm.
mesure22aSi cm,
et un
traitenvert
mesure
on note
z l'âge
années
d'Alexis cm.
3,2
aujourd'hui, comment note-t-on :
a. l'âge qu'il aura dans deux ans ?
b. le double de son âge ?
c. le triple de l'âge qu'il avait il y a quatre
ans ?
d. la moitié de l'âge qu'il aura dans cinq
ans ?ces deux périmètres pour a = 1,3
b. Calcule
e. son année de naissance ?
b) Calculeret
ces deux
= 4.périmètres pour a = 1,3 cm et b = 4 cm.
cm
Exercice 7
3 Sachant que le quadrilatère MATH est un
parallélogramme,
toutes les
38 Dans
chacun des exprime
cas suivants,
mesures d'angles de la figure ci-dessous en
−
calcule la valeur de
fonction de x.
1
2
7
b. =
6
1
c. =
3
a. =
3
=M
4
10
=
3
1
=
A 9
1
.
H
4
x
5
= . E
6
1
=
27
=
T
U
Calculer F pou
7 Exprime en fo
x = 1 x = 15
suivantes (x étant
a. l'opposé de x ;
ectang
b. 44
l'inverse
de x ;
c.a.
l'opposé
dul'air
car
Calcule
la partie
d.de
le carré
de l'opp
en l'in
e.coloriée
l'opposé de
f.fonction
le carré de
x.
del'inv
b. Combien
8vaut
y estcette
le prixaire
d'
euros. Traduis cha
m
si x = 14,7
expression
littéral
a. L'article est rev
b. 45
L'article
rev
a est
grand
c. Le prix est augm
d. Le prix est augm
2 cm
écrire les expressions suivantes ?
9 Aire
Exprime l'aire colo
1
4
5
6
9
3
triangled'angles
équilatéral
côtéci-dessus
a.
exprimer toutes d'un
les mesures
de lade
figure
en fonction de
a.𝑥.Exprime
l'a
x
a × puis a × (
).
a. Calcule a ×
fonction de x
b. ue remarques-tu
Explique
pourquoi.
5 Deux problèmes,
une solution
obtenue.
39 le quadrilatère
n4donne
aMATH
= fonction
= parallelogramme,
=
Sachant que
est un
Exprime
en
de a le périmètre
a. Jacques va au marché et revient avec
panier
20 fruits composé de pommes
40 Aunec
des de
fractions
et de poires. Le nombre de pommes est p.
−8
1
45
Exprime
n donne
: a le nombre de poires
et en fonction.
28
35
−21
de p.
b. Un a
segment [AB]
et mesure
a 20
. cm. Un point
a. Calculer
M appartient au segment tel que AM=p cm.
b. ue remarques-tu
Exprime la longueur BM en fonction de p.
90
LE RÔLE DE LA LETTRE ET DU SIGNE ÉGAL • A6
b. Calcule cet
la valeur exac
10 En fonction
e. Exprime l'aire
du carré ABCD
en fonction de x p
développe l'expre
ainsi obtenue.
f. Calcule l'aire
de ce carré lorsqu
LE RÔ
2
x=3 .
Je m'entraîne
CH 4
15 Un sché a our une igure
à main levée,
Après avoir tracé une figure
construis en vraie grandeur ces triangles.
Exercice 1
a. Le triangle GHI tel que :
onstruire un triangle
GH = 8 cm, HI = 5 cm et GI = 6 cm.
Dans chaque cas, dessiner une
maintellevée
b. Lefigure
triangleàMNO
que :
12 Dans chaque cas, replace les
MN
=
4,5
cm,
MO
=
7
cm
et NMO = 48°.
(coder
informations sur une figure à main
levée. les longueurs et les angles).
c. Le triangle DEF tel que :
a. Le triangle SUR tel que :
FDE = 45°, DE = 8 cm et FED = 28°.
SU = 4,5 cm, USR = 60° et RUS = 40°.
d. Le triangle ABC tel que :
b. Le triangle QTD tel que :
AB = 4 cm, AC = 6,7 cm et BAC = 132°.
= 1 dm, TD
= 7isocèle
cm et QTD
a) LeQTtriangle
POL
en =
P 110°.
tel que :
d) Le triangle MER équilatéral tel que :
c. Le triangle MFV tel que :
16 Reproduis les triangles
etetLO
ME = 5suivants
cm. en
MF = 9 PO
cm,=FV14
= cm
12 cm
MV==56cm.
cm.
utilisant uniquement une règle non graduée
et un compas.
13 Dans chaque cas, dessine une figure à
main
levée (code
longueurs
les que :
b) Le
triangle
DISles
isocèle
en Iettel
e) Le triangle FAC rectangle en C telD que
B
I
angles).
5 cm,
s B, U et
difier
[US] ?
.
l que :
7 cm ;
».
Marie
s
choisir.
s pour
7 cm.
e cela
R et S du
nditions
ts sont
ative
o
CA = 6,5 cm et FÂC = 50o.
DÎS =POL
95 isocèle
et DSen=P7,2
cm.:
a. Le triangle
tel que
PO = 14 cm et LO = 5 cm.
b. Le triangle DYS isocèle en Y tel que :
c) LeDStriangle
isocèle
= 95°. en G tel que :
= 7,2 cmGEH
et DYS
c. Le triangle GEH isocèle en G tel queo :
EG = 4,8 cm et GÊH = 57,2 .
EG = 4,8 cm et GEH = 57,2°.
d. Le triangle MER équilatéral tel que :
ME = 5 cm.
e. Le triangle FAC rectangle en C tel que :
Exercice
CA = 6,5 2
cm et AFC = 50°.
. Le triangle BUT rectangle isocèle en U tel
que : BU = 3,8 cm.
H
f) Le triangle BUT rectangle isocèle en
tel que : BU = 3,8 cm.
G
C
M
14 Reproduis en vraie grandeur
les triangles suivants.
E
17 Reproduis en vraie grandeur
les triangles suivants.
m
7c
O
35
°
I
I
Q
70°
E
I
S
b. cris
6 cm
V
5 cm
L
U
U
18 cm.
75
°
V
m
8c
20°
O
5,8 c
m
m
5c
10
5°
A
m
7c
1 Ap
nécessa
suivants
a. Le tri
:EF 7,5
b. Le tri
15 cm.
c. Le tri
13 cm e
U d. Le tri
tel que
e. Le tri
CO = 4,
. Le tri
CDG 50
M
C
5,5 c
m
d. Le tri
RT = 8 c
2
o
a. Sur to
grandeu
L
Reproduire en vraie grandeur les triangles suivants.
cm
?
4,
5
S.
16 cm
1 Tra
construi
suivants
a. Le tri
VU = 6,
b. Le tri
G=6
c. Le tri
CIA = 3
6 cm
N
58
°
U
Exercice 3
236
ANGLES ET TRIANGLES • D1
9
Le triangle THE avec TH = 3,4 cm ; HE = 7 cm et ET = 3,7 cm est-il constructible ?
ANGLES ET TRIANGLES • D1
235 9
9
Peut-on construire le triangle SEL tel que SE = 9 cm ; EL = 3 cm et LS = 4 cm ?
Justifier la réponse.
38°
la so T e des
Utiliser
Exercice
4
esures
sure d'un angle
bisdes angles d'un
triangleL Utiliser
atives
cule
la mesure
M
IOU = 58°.
a.
OUI
est
rectangle
en I etd'un
Dans chaque cas,
calculer lal'inégalité
mesure
dealculer
l'angle
inconnu.
D esure
32
la
angle bis
37,54°
oites 31
= 58°.
b.
OUIchaque
est isocèle
I et IOU
Dans
cas, en
calcule
la mesure
triangulaire
85,56°
alculer la esure d'un angle
Dans chaque cas, calcule la mesure
G l'angle inconnu.
de
e, nomme les
perpendiculaires.
55°
E
14°
4 Peux-tu construire
?
QueUremarques-tu
?
E
P
?
G
deOUI
l'angle
demandé.
c.
est isocèle
en O et IOU = 58°.
71,5°
P
ces
figures ?
G
57,2°
35 rreurs 69,4°
39,1° 55°
Les triangles
représentés
ci-dessous
F à main
75°
E
levée sont-ils constructibles ? Justifie
N 11 de tes réponses par un calcul.
chacune
,5 c
S
U m ?
?B
cm
1
,
6,
3
8
I
P toi de choisir
cm ! 93°
36
À
B
6,5 cm
C
F
75°
23°
A
S
?
S 71°
61°
?
60°
13,5°
C
30°
C
30°
45,5° ?
34 Pres ue
sans igure
46°
L !
A
Q à main
Dans
chaque cas, trace un schéma
SP
B
levée puis calcule l'angle OUI .
50° VI
90°
80°
45,5°50°
?
60°
C
48° 10°
E 39°
7
4,
60°
?R
E
50°
F
P
54°
cm A 40°
80°
37°
10°
32°
C
UO
L
A
71°
5
Dans
chacun
desnombres
cas suivants,
indique,
37° B
Choisis trois
du tableau
A
sans lecorrespondant
construire, si les
trois
segments
46°
38°
aux
Tmesures d'anglesP
Q
S
donnésd'un
peuvent
être les côtés d'un même
triangle
32 alculer la esure d'un
angle
bis :
M
triangle.
A
L33 ans igure !
Dans chaque cas, calcule la mesure
a. quelconque
c. non
constructible
D
37,54°
de l'angle demandé. a. En effectuant des calculs.
a. PIF est un triangle
tel que IFP = 44°
Exercice 5
85,56°
b. équilatéral
d. isocèle non équilatéral.
P
et FPI = 40°.
de PIF .
24Calcule
71,5°
Gm
mm la mesure
m
57,2° tel que CLO = 5,5°
ations, écris si
18
15 mm b. COL est un triangle
69,4°
55°
37 ature
du la
triangle
Calcule
mesure 39,1°
de COL . F
et LCO =
ustifie ta réponse.
75° des cas suivants,
quelle est
nature
du160,5°.
triangle
ABCE?laJustifier.
44° chacun
tel que IFP =Dans
N est
Dans chacun
cas suivants,
quelle
nt
b. En mesurant
et endes
effectuant
les calculs
laconcourantes.
mesure de PIF .
la nature du
nécessaires.
S triangle ABC ? Justifie.
es sont sécantes.
?
e tel que CLO = 5,5°? C
36 =
À demi-droite
toi de choisirà!
c. À l'aide
du compas
etABC
d'une
= 28° et
124°.
a. BAC
oir exactement
P
cule
la mesure de COL . tracer
sur ton cahier.
10°
40°
= 53°. 50°
b. BAC = 37° et ABC 60°
90°
80°
60°
80°
diculairesI sont E
23et BA
ANGLES
ET TRIANGLES • D1
=50°
BC.
c. ACB = 60°
60°
50°
10°
U
?
37°
U
phrases
Exercice 6
A
6 À toi de choisir !
roite (d1) passant
33
8 cm
ans igure !
5 cm
roite (d2a.
) en
IFP = 44°12 cm
PIF …
est un triangle tel 10
quecm
FPI
et
=
40°.
Calcule
la
mesure
de PIF .
roite (d4).
9 cm
3 cm
b. COL est un triangle tel que CLO = 5,5°
Choisis trois nombres du tableau
correspondant aux mesures d'angles
d'un triangle :
a. quelconque
c. non constructible
b. équilatéral
d. isocèle non équilatéral.
12 cm
2 cm
37 ature du triangle
15 cm
10 cm
Dans chacun des cas suivants, quelle est
la5nature
cm du triangle
7 cm ABC ? Justifie.
a. BAC = 28° et ABC = 124°.
(d3) et LCO = 160,5°. Calcule
COL .
la mesure
Choisis
trois de
nombres
du tableau (chacun
b. BAC = 37° et ABC = 53°.
seuledufois)
correspondant
auxfois)
longueurs
Choisir troisune
nombres
tableau
(chacun une seule
correspondant aux
ACB
=
60°
et BA = BC.
c.
des côtés
d'un
triangle
:
longueurs des côtés d'un triangle :
a. non constructible c. quelconque
b.a)isocèle
d. de périmètre
13 cm.
non constructible
c) quelconque
23
ANGLES ET TRIANGLES • D1
b) isocèle
d) de
périmètre
7
Les trois côtés d'un triangle
YHU
ont 13 cm
pour mesures des nombres entiers d'unités
de longueur. Dans chaque cas, indique
CH 5
Exercice
1
Donner les distances à zéro des nombres suivants.
5,7
−5,8
64,78
−123,4
Exercice 2
Donner les opposés des nombres relatifs suivants.
– 2 531
0
1 245
– 0,03
+ 0,003
Exercice 3
Comparer les nombres suivants.
5 et 9
−6 et −12
− 5 et − 9
5,1 et − 5,3
− 3 et 8
− 6,2 et − 6,4
Exercice 4
Tracer une droite graduée en centimètres puis placer sur cette droite les points suivants :
A (3)
B (− 1)
C (− 3,5)
D (5,5)
E (−5,3)
En observant la droite graduée, ranger par ordre croissant les nombres suivants :
3 ; − 1 ; − 3,5 ; 5,5 et − 5,3
Exercice 5
Ranger les nombres dans l'ordre croissant.
a)
12 ; 0 ; − 7 ; − 5 ; 5
b) − 24 ; − 2,4 ; 2,4 ; 0 ; − 4,2 ; − 4.
c) − 2,4 ; 2,3 ; − 2,42 ; 2,33 ; − 3,23.
14
CHcentre
6 PQRS
T.
Exercice 1
uis puis colorie le minimum de
que chacune des figures cimette le pointPQRS
O pour
centre de de centre T.
est un parallélogramme
O
et RNI =
NI = 2 mm, NIR =
est
un
parallélogramme
Q
cm
P
.
T
, c
m
R
a) Quelle est la mesure du segment [TP] ? Justifier.
S
a. Quelle est la mesure du segment [
Justifie.
b) Déterminer toutesO
les mesures de longueurs
ou d'angles qu'il est possible de déterminer
b. Détermine
toutes
les
mesures
en justifiant le raisonnement et les éventuels
calculs.
longueurs ou d'angles qu'il est possib
déterminer en justifiant ton raisonneme
Exercice 2
tes éventuels calculs.
a) Construire le parallélogramme VOLE tel que VO = 4 cm, VE = 5 cm et VL = 3 cm.
N ET PARALLÉLOGRAMME•
D2
ˆ = 74°
b) Construire le parallélogramme PRLG tel que PR = 5 cm, PG = 6 cm et RPG
en utilisant la propriété sur le parallélisme des cotés opposés du parallélogramme.
ˆ = 40°
c) Construire le parallélogramme DRAP tel que DR = 6 cm, DP = 8 cm et RDP
en utilisant la propriété sur l'égalité des longueurs des côtés opposés du parallélogramme.
Exercice 3
Pour chaque énoncé, tracer une figure à main levée puis justifier la réponse.
a) Le quadrilatère NOIR est un parallélogramme tel que RN = 4 cm.
Donner la longueur OI.
b) BLEU est un parallélogramme de centre S tel que sa diagonale [BE] a pour longueur 8 cm.
Donner la longueur BS.
c) Le quadrilatère VERT est un parallélogramme tel que l'angle VÊR a pour mesure 53o.
ˆ
Quelle est la mesure de l'angle VTR?
ux
e
.
nts
par
es
1;
h. − 12 et − 18
d. − 2 et − 4
i. − 4 et 0
e. − 0 et
8
. − 212 et
212
CH 7
14 Compare les nombres suivants.
a. − 2,4 et − 2,3
c. 0 et 3,9
Exercice
1
b. 3,6 et − 6,3
d. − 5,6 et − 5,60
dditionner
deux
nombres
e.
32,57 et 32,507
f. − 125,64 etrelatifs
− 125,064
Relier
chaque
calcul à son résultat.
g.
− 23,7
et 23,69
17 Relie chaque calcul à son résultat.
15 Range
− 12
−4
dans
•
nombres suivants.
a.
− 2 ; •1 ;
12 12−; 4
l'ordre
•croissant
4
2,1.
les
13 ; − 31• ;−−20
11 ; − 5.
8
2,01
• ;
4
2,21 ; −• 2,112
; − 22,1 ;
•
•
8
Exercice 2
e. − 7,8
f.
13,4
g. − 10,8
h.
17
Relier les expressions égales.
−8
− 16
•
•
− 11
33
24
−4
•
•
30
− 47
− 14
−3
•
•
19
1
7
•
•
− 11
− 13
•
•
63
− 63
−7
8
22 Effectue les
gauche à droite.
additions
b.
; − 7,01
; − 7,2 ;
−−
4 7,0015; − 7,1 ; −
f. 7,7140
− 60
a.
12
−3
−8
−
7,7.
Effectuer
les
additions
suivantes
de
gauche
a
droite.
−8
− 14
g. − 36
18
b. − 9
− 14
25
c. −
; 0− 99,13 ;
9 100,3
− 9; − 99,3 ;h. −−100,03
25
c.
3
−7
−8
− 9,3.
suivantes.
a)1912Effectue
+ (− 3) +les
(− additions
8)
b) (− 9) + (− 14) + 25 + (− 3)
a. − 2,3
− 4,7
b.
6,8
− 9,9
24 c. N
OMBRES
RELATIFS
− 3,5
1,8• A2
Exercice 3
d. − 2,51
− 0,4
20
a.
b.
c.
e. − 7,8
f.
13,4
g. − 10,8
h.
17
− 2,1
− 20,7
11,2
5,47
e) 53 - 18
f) -28 - 12
b) 8 - 13
21 Relie les expressions égales.
− 16
•
c) -6 •- 6− 11
33
24
−4
•
d) -13• + 9 30
− 47
− 14
−3
•
•
19
•
•
− 11
•
•
63
−8
Exercice
47
−7
14
8
g) -17 + 17
h) 0 - 89
1
− 13
Calculer
− 63 de gauche à droite.
es
45.
2;
3;
22 Effectue les additions suivantes
A = 24 − 36 + 18
gauche à droite.
a.
12
b. − 9
c.
3
−3
− 14
−7
de
D = 18 − 8 + 4 − 14
−8
B = 25
−13 − 28
− +3 35
−8
2
C = −8 − 4 + 12
suivantes
de
−3
2
c) 3 + (− 7) + (− 8) + 2
Effectuer les calculs suivants.
Effectue les additions suivantes.
4
9
d.
1
7
a)
5
14
2
3
e. 10
10
4
11
f.
40
20
− 2,1
− 20,7
11,2
5,47
Effectue les additions suivantes.
4
9
d.
1
7
2
3
e. 10
10
4
11
f.
40
20
14
16 Range dans l'ordre décroissant les
nombres.
18 Effectue les additions suivantes.
12,03
; 5,6−; 12
− 123,45.
a. a. 2 3,5 ; −7 20,39 ; − e.
− 20
b.
c.
d.
− 4,7
− 9,9
1,8
− 0,4
21 Relie les expressions égales.
b. 3 005 ; − 3 500 ;
2 000 ;
2 002 ;
−8
•
• − 16
− 2 002 ; − 3 050 ;
5 300.
−c.
8 − 20,1
12;
a. − 2,3
b.
6,8
c. − 3,5
d. − 2,51
20
a.
b.
c.
− 12
5.
2;
c. − 6 et − 2
E = −23 + 44 − 21
F = 14 − 23 + 56 − 33
CH 8
Exercice 1
Convertir les longueurs.
a) 5 mm = ... m
b) 2,8 hm =... km
c) 3 dam = ... m
d) 3,8 dm = ... cm
Convertir les masses.
a) 152 cg = ... g
b) 893 hg = ... kg
c) 458 hg = ... g
d) 4,5 t = ... kg
Exercice 2
Convertir chaque durée en secondes.
a) 9 h
b) 15 h 07 min
c) 16 h 17 min 14 s
Convertir en heures et minutes.
a) 78 min
b) 134 min
c) 375 min
d) 1000 min
e) 639 min
f) 1432 min
Exercice 3
Les côtés d'un terrain de forme triangulaire mesurent 95 m, 2 hm et 15 dam.
Calculer le périmètre de ce terrain.
Exercice 4
Effectuer les calculs de durée suivants.
a) 4 h 15 min + 3 h 38 min
b) 14 h 48 min − 10 h 12 min
c) 7 h 42 min 3 s + 12 h 46 min 15 s
d) 18 h 15 min − 7 h 37 min
CH 9
Exercice 1
Une étude statistique a été menée sur les élèves d'un collège.
On leur a demandé leur sexe, leur âge en années, la couleur de leurs yeux et leur taille.
a) Quelle est la population étudiée ?
b) Quels sont les caractères étudiés ? Lesquels sont qualitatifs et lesquels sont quantitatifs ?
c) Citer des valeurs possibles pour un des caractères qualitatifs et pour un des caractères
quantitatifs.
d) L'étude a montré qu'il y a 223 filles et 217 garcons.
Quel est l'effectif total? A quel caractère étudié ces effectifs correspondent-ils ?
Exercice 2
Deux cinquièmes des légumes produits par un maraîcher sont des carottes.
Exprimer cette fréquence sous forme d'un nombre décimal puis en pourcentage.
Exercice 3
Alice, Francois et Abdel travaillent sur des exercices de calculs de fréquences.
a) Lors d'un exercice, Abdel trouve une fréquence de 1/4 et Alice trouve 0,25.
Ont-ils bien obtenu le même résultat ?
b) Pour un autre exercice, les trois élèves calculent chacun une fréquence qu'ils doivent
ensuite comparer. Abdel trouve une fréquence de 1/5 , tandis qu'Alice obtient 0,1 et
Francois 17 %. Proposer plusieurs méthodes pour comparer ces trois fréquences.
Exercice 4
À la fin de l’année scolaire 2002/03, l’orientation des élèves de 3e a donné les résultats
suivants (source INSEE) :
3e (Doublement).......................... 38 898
2nde............................................ 362 573
BEP........................................... 151 736
CAP........................................ 36 626
Autres......................................... 456
Construire un diagramme semi-circulaire repésentant ces données.
Je m'entraîne
Je m'entraîne
CH 10
b. P
Prisme et cylindre
les
b. Pour le prisme droit RST
la n
Exercice
1
Prisme
et
cylindre
les arêtes de même longue
1 Reconnaître des solides
c. D
la nature des faces.
Parmi
les
solides
suivants,
quels
sont
ceux
du
1 Reconnaître des solides
Parmi les solides suivants,
c.
Dessine,
à main levée,
u
quels sont ceuxqui
quisont
sont
des
cylindres
de
révolution
?
des
cylindres
de
révolution
?
éga
b.
Poursont
le prisme
droit RSTUWXYV,
indique
Parmi les solides suivants,
quels
ceux
du
prisme
RSTUWXYV
et
co
Prisme et cylindre
Desles
prismes
(précise
alors et
la décris
nature
arêtes?droits
de
même
longueur
qui sont des cylindres de
révolution
égales.
(préciser
alors
la nature
des bases)
?
des
bases)
?
Quels sont ceux qui sont des prismes droits
laalors
nature
des faces.
Des prismes droits (précise
la
nature
4
Explique tes réponses.
1 Reconnaître
des solides
des bases) Expliquer
?
c.
Dessine,
à
main
levée,
un
patron
des
les réponses.
4 c.Parmi
les patrons suiva
Parmi les solides suivants,Explique
quels sont
b.
tes ceux
réponses. a. du prisme RSTUWXYV
et code
les longueurs
cyl
des
patrons
de prismes exp
dro
qui sont
des cylindres de révolution ?
égales.
a.
b.
c.
cylindres
?
Pour
ceux
qui
n
Des prismes
droits (précise alors la nature
explique
pourquoi.
des bases) ?
4 Parmi les patrons suivants, lesquels sont
Explique tes réponses.
des patrons de prismes droits ? De
d. cylindres ? Pour
e. ceux qui nef.le sont pas,
a.
b.
c.
explique
pourquoi.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
Je m'entraîne
5
un
5 Un prisme droit ayant p
4c
2 Reproduis les figures suivantes
un triangle dont les côtés m
sur ton cahier puis complète-les pour obtenir
a. D
4 cm et 4 cm a une hauteu
2 Reproduis les figures suivantes
des représentations en perspective cavalière
pui
sur ton cahier puis complète-les pour obtenir
a. Donne la nature de chaq
d'un5prisme
droit
et
d'un
cylindre
gra
Un prisme
droit ayantpuis
pourdessine
base chacune d'elle
des représentations en perspective
cavalière
de un
révolution.
Exercice 2
triangle dont les côtésgrandeur.
mesurent 3 cm,
b. C
d'un prisme droit et d'un cylindre
4 cm et 4 cm a une hauteur de 2 cm.
2 Reproduis les figures suivantes
de
de révolution.
b. Construis trois patrons n
sur ton cahier puis complète-les pour obtenir
a. Donne la nature de chaque
du prisme
c. D
de ceface
prisme.
des représentations en
cavalière
Unperspective
prisme droit
ayant pour base
triangle
dont les
cotés
puisun
dessine
chacune
d'elles
en vraie
per
c. Dessine trois représenta
d'un prisme droit et d'un cylindre
grandeur.
fac
mesurent 3 cm, 4 cm et 4 cm a une hauteur de 2 cm.
perspective cavalière de ce
de révolution.
b. Construis trois patrons face
non superposables
d. S
avant différente pour
de ce prisme.
d'u
d. Sur la première représen
c. Dessine
trois représentations
en
a) Donner la nature de chaque face du prisme puis
les dessiner
en vraie d'une
grandeur.
même
couleur lese.
arS
cavalière
en
3 perspective
Décrire des
solidesde ce prisme avec la
Sur la deuxième représe
face avant différente poure.chacune.
f. S
en
rouge deux arêtes perp
K
3 Décrire des solides
D
b) Construire deux patrons différents de ce prisme.
W
d. Sur la première représentation,
repasseV
en
L couleur les arêtes
f.RSur parallèles.
la troisième représen
K
d'une
même
C
J D
W
U faces parallèl
en vertXdeux
V représentation,
L
O
e.
Sur
la
deuxième
repasse
Y
R
6
C
U
en rougeX
deux
arêtes
perpendiculaires.
3 Décrire des solides J
S
M
7
c
T
O
Y
6 Un cylindre
de révolutio
N f. Sur la troisième
représentation,
colorie
K
S
a. À
M
7 cm a pour base un disqu
T faces parallèles.
D
W
en vert deux
V
N
a.
Observe
les
solides
ci-dessus
puis
recopie
rep
L
a. À main levée, dessine de
R
C
et
complète
les
phrases
suivantes
de
J
U solides ci-dessus puis recopie
a. ObserveX les
représentations différentes
O
avec6 les
mots
:
Y
pui
Un
cylindre
de
révolution
de
hauteur
et complète
les phrases suivantes
de révolution
en perspectiv
S
M
sommet,
base,
diamètre,
arête,
face
sur
7
cm
a
pour
base
un
disque
de
rayon
2
cm.
T
avec les mots :
puis inscris les longueurs d
N
latérale, surface latérale.
b. C
a. À main
sommet, base, diamètre, arête,
face levée, dessine deux
sur tes dessins.
• Pour
le prisme droit
JKLNOM, de
KJLce
est
... ,
de
a. Observe les solides ci-dessus
puis
recopie
représentations
différentes
cylindre
latérale,
surface
latérale.
deux patrons n
[LM]
est … , KLMO
est ... etb.
L Construis
est
... .
et complète les phrases suivantes
de
révolution
en
perspective
cavalière
• Pour le prisme droit JKLNOM, KJL est ... ,
de ce cylindre.
avec les mots :
puis
inscris
lescomposé
longueurs
cylindre
dedonnées
deux ... et
[LM] est … , KLMO est •...Le
et
L est
... .est
sommet, base, diamètre, arête, face
sur tes
d'une
… .dessins.
[CD] est ... d'une … .
de deux ... et
latérale, surface latérale. • Le cylindre est composé b.
Construis
deux patrons non superposables
d'une … . [CD] est ... d'une …
.
• Pour le prisme droit JKLNOM, KJL est ... ,
de ce cylindre.
[LM] est … , KLMO est ... et L est ... .
g.
h.
i.