Calculer en détaillant les étapes. C = 12 + ( 15 − 7 ) × 3 F = 25 − ( 7

CH 1
!
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Calculer en détaillant les étapes.
C = 12 + ( 15 − 7 ) × 3 F = 25 − ( 7 − 4 + 6 )
D = 7 × 7 − ( 18 − 9 ) G = ( 3 − 2,7 + 2 ) × 4
E = 30 − ( 14 × 2 ) + 4 H = 12 ÷ ( 8 ÷ 2 ) + 4
Traduire chaque phrase par un calcul, puis l'effectuer.
a) A est le produit de la différence de 12 et de 7 par 6.
b) B est la somme du quotient de 136 par 8 et de 3.
c) C est le double de la somme de 1 et de 6.
d) D est le quart du produit de 22 par 6.
e) E est la différence de 17 et de la somme de 4 et de 9.
f) F est le quotient de la somme de 25 et de 11 par la différence de 11 et de 5.
Exercice 2
Exercice 3
Traduire chaque expression par une phrase.
G = ( 8 + 10 ) × 4 H = ( 7 + 9 ) ÷ ( 6 − 2 )
I = 10 ÷ 5 + 6 J = 43 − 7 × 6
Exercice 4
Effectuer les calculs suivants.
 a) 18 − 3 + 5 b) 45 − 3 × 7 c) 120 − ( 4 + 5 × 7 )
Exercice 1

!
!
Pour chaque problème, écrire une expression qui permet de trouver la réponse.
a) Chloé achete trois livres à 5,20 € et un CD
à 19,80 €. Elle a payé avec un billet de 50 €.
Quelle somme lui a-t-on rendue à la caisse ?
b) Le F.S.E. a acheté 8 coupes à 24 € l'unité et 16 m
édailles à 4,20 € l'unité.
Quelle est la dépense totale du F.S.E. ?
c) Daniel a gagné 4 630 € aux courses. Il d
é
cide de donner 400 € à l'occasion du Téléthon, de
conserver la moitié du reste pour se payer un voyage, puis de distribuer la somme restante
en parts égales à ses cinq petits-enfants.
Quelle somme recoit chacun de ses petits-enfants ?
Exercice 5
Exercice 6
Placer des parenthèses, si nécessaire, pour que chaque égalité soit vraie.
a) 4 + 6 × 3 = 30 b) 11 − 7 − 4 = 8 c) 120 ÷ 6 + 3 = 23
d) 26 − 6 × 3 = 60 e) 40 ÷ 10 ÷ 2 = 8 f) 40 ÷ 7 − 5 = 20
g) 34 − 6 × 3 = 16 h) 120 ÷ 8 × 5 = 3 i) 5 + 17 − 7 = 15
Exercice 7
On cherche à calculer les longueurs AB, CD et EF.
Écrire une expression permettant de calculer chacune de ces longueurs puis
effectuer chaque calcul.
3
3
3
sudre un prblme
 alculer sans pser
a. Calcule 96,5  83,7 et 96,5 – 83,7.
b. Déduis-en les sommes et les différences
suivantes, sans poser les opérations.
• 965  837
• 0,965  0,837
• 9,65 – 8,37
• 96 500 – 83 700
c. Peut-on trouver par ce moyen les résultats
des opérations 96 500  8 370 et
9 650 – 837 ?
 Traduis chaque phrase par une
expression puis calcule-la.
a. A est le produit de la différence de 12 et
de 7 par 6.
b. B est la somme du quotient de 136 par 8
et de 3.
c. C est le double de la somme de 1 et de 6.
d. D est
le quart du produit de 22 par 6.
e. E est la différence de 17 et de la somme
de 4 et de 9.
.  est le quotient de la somme de 25 et de
11 par la différence de 11 et de 5.
 Voici un programme de calcul :
« Multiplier par 4, soustraire 12,
multiplier par 3 puis ajouter 6. »
a. Écris une expression qui permet
de trouver le nombre obtenu à la fin
du programme, si on part du nombre 5.
Quel est ce nombre ?
b. Recommence avec 7,5 comme nombre
de départ.
1 Traduis chaque expression par une
phrase.
 = (8  10) × 4
I = (7  9) ÷ (6 − 2)
 = 10 ÷ 5  6
 = 43 − 7 × 6
11 mbres mstres
a. « 'ai choisi un nombre. e l'ai divisé par 4
puis j'ai ajouté 13 au résultat. e trouve 20. »
Écris une expression qui permet de trouver
mon nombre de départ. Quel est ce
nombre ?
b. « 'ai choisi un second nombre.
'y ai ajouté 4 puis j'ai divisé le résultat
par 13. e trouve 20. »
Écris une expression qui permet de trouver
mon second nombre de départ. Quel est ce
nombre ?
12 Le premier mai, Ludo est allé vendre du
muguet. Avec les 739 brins cueillis,
il avait composé 30 gros bouquets de 12
brins, des petits bouquets de 5 brins et avait
offert ses 4 derniers brins de muguet à sa
mère.
Écris une expression qui permet de calculer
le nombre de petits bouquets de Ludo puis
calcule-la.
13 Pour chaque problème, écris une
expression qui permet de trouver la réponse
puis calcule-la.
a. Chloé achète trois livres à 5,20 € et un CD
à 19,80 €. Elle a payé avec un billet de 50 €.
Quelle somme lui a-t-on rendue à la caisse ?
b. Le .S.E. a acheté 8 coupes à 24 € l'unité
et 16 médailles à 4,20 € l'unité.
Quelle est la dépense totale du .S.E. ?
c. Daniel a gagné 4 630 € aux courses.
Il décide de donner 400 € à l'occasion
du Téléthon, de conserver la moitié du reste
pour se payer un voyage, puis de distribuer
la somme restante en parts égales à ses cinq
petits-enfants. Quelle somme reoit chacun
de ses petits-enfants ?
14 On cherche à calculer les longueurs AB,
CD et E. Écris une expression permettant de
calculer chacune de ces longueurs puis
effectue chaque calcul.
N OMBRES DÉCIMAUX • A1
13
1,4 0,5
A B
3,6
5,2
CD
3,2
9
E

CH 2
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
! !
Exercice 1
Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [RO], [OS], [SE] et [RE].
a) Reproduire la figure en prenant RO = 8 cm.
b) Colorier en jaune le triangle RNI.
c) Colorier en rouge le symétrique du triangle RNI par rapport à (IK).
d) Colorier en orange le symétrique du triangle RNI par rapport à (LJ).
e) Colorier en bleu le symétrique du triangle RNI par rapport à N.
f) Colorier en vert le symétrique du triangle RNI par rapport à H.
Sur la figure ci-contre,
ROSE est un carré de centre H.
9
9
9
H
H
Symétrie centrale
1 Reproduis la figure ci-dessous et
construis les points E', F', G' et H',
symétriques respectifs de E, F, G et H
par rapport au point Z.
2 Axiale ou centrale
Sur la figure ci-dessous, ROSE est un carré
de centre H.
Les points I, J, K et L sont les milieux
respectifs des côtés [RO], [OS], [SE] et [RE].
a. Reproduis la figure en prenant RO = 8 cm.
b. Colorie en jaune le triangle RNI.
c. Colorie en rouge le symétrique du triangle
RNI par rapport à (IK).
d. Colorie en orange le symétrique du
triangle RNI par rapport à (LJ).
e. Colorie en bleu le symétrique du triangle
RNI par rapport à N.
f. Colorie en vert le symétrique du triangle
RNI par rapport à H.
3 Dans chaque cas, des élèves ont voulu
tracer la figure symétrique du bateau bleu
par rapport au point G.
Les tracés sont-ils exacts ?
Explique pourquoi.
4 Dans chaque cas, reproduis la lettre
sur du papier quadrillé et construis son
symétrique par rapport au point G.
5 Reproduis chaque triangle sur du papier
quadrillé et construis son symétrique
par rapport au point S.
6 Reproduis les figures ci-dessous
sur du papier quadrillé et construis
le symétrique de chacune d'elles par rapport
au point H.
T RANSFORMATION ET PARALLÉLOGRAMME • D2
Je m'entraîne
GGGG
G
G
S S
F
E
Z
G
H
R O
S
E
I
J
K
L
H
NM
Q
P
G
G
GG
255
Dans chaque cas, reproduire la lettre sur du papier quadrillé et construire son
symétrique par rapport au point G.
Exercice 2
9
9
9
H
H
Symétrie centrale
1 Reproduis la figure ci-dessous et
construis les points E', F', G' et H',
symétriques respectifs de E, F, G et H
par rapport au point Z.
2 Axiale ou centrale
Sur la figure ci-dessous, ROSE est un carré
de centre H.
Les points I, J, K et L sont les milieux
respectifs des côtés [RO], [OS], [SE] et [RE].
a. Reproduis la figure en prenant RO = 8 cm.
b. Colorie en jaune le triangle RNI.
c. Colorie en rouge le symétrique du triangle
RNI par rapport à (IK).
d. Colorie en orange le symétrique du
triangle RNI par rapport à (LJ).
e. Colorie en bleu le symétrique du triangle
RNI par rapport à N.
f. Colorie en vert le symétrique du triangle
RNI par rapport à H.
3 Dans chaque cas, des élèves ont voulu
tracer la figure symétrique du bateau bleu
par rapport au point G.
Les tracés sont-ils exacts ?
Explique pourquoi.
4 Dans chaque cas, reproduis la lettre
sur du papier quadrillé et construis son
symétrique par rapport au point G.
5 Reproduis chaque triangle sur du papier
quadrillé et construis son symétrique
par rapport au point S.
6 Reproduis les figures ci-dessous
sur du papier quadrillé et construis
le symétrique de chacune d'elles par rapport
au point H.
T RANSFORMATION ET PARALLÉLOGRAMME • D2
Je m'entraîne
GGGG
G
G
S S
F
E
Z
G
H
R O
S
E
I
J
K
L
H
NM
Q
P
G
G
GG
255

!
Tracer un segment [AB] de 5 cm de longueur puis construire le point C symétrique de B par
rapport à A.
Exercice 3
Tracer un segment [RT] de 8,4 cm de longueur puis placer le point W tel que R et T soient
symétriques par rapport au point W.
Exercice 4
Construire un triangle THE tel que TE = 4 cm ; TH = 5 cm et EH = 6 cm.
Construire le symétrique de la droite (TH) par rapport au point E.
Exercice 5
Le dessin ci-contre a été réalisé à main levée.
(d) est une droite passant par O.
a) Reproduire en vraie grandeur ce dessin.
b) Construire les points D et E, symétriques réspectifs des points B et C para rapport à O.
c) Paul affirme que l'angle BÔE mesure 60° et l'angle CÔD mesure 100°.
A-t-il raison ? Sinon, donner la mesure de chacun de ces angles.
Exercice 6
 Soit AC un triangle isocèle en A tel que
C =  cm et A =  cm.
a. Construis le triangle AC.
b. Construis le symétrique de AC par
rapport à A (D est le symétrique de  et E
celui de C).
c. Construis le milieu I de [C] et J celui
de [DE].
d. Démontre que les trois points J, A et I sont
alignés. Que représente la droite (IJ)
pour les segments [C] et [DE] ?
 Le dessin ci-dessous a été réalisé à main
levée. (d) est une droite passant par O.
a. Reproduis en vraie grandeur ce dessin
b. Construire les points D et E, symétriques
respectifs de  et C par rapport à O.
c. Paul affirme que l'angle
OE
mesure 
et l'angle
COD
mesure .
d. A-t-il raison ?
Sinon, donne la mesure de chacun de
ces angles.
 Parmi les cartes ci-dessous, quelles sont
celles qui possèdent un centre de symétrie ?
1 Reproduis puis colorie le minimum de
cases pour que chacune des figures ci-
dessous admette le point O pour centre de
symétrie.
aralléloramme
11 Construis les parallélogrammes ACD,
EFGH et IJKL de centre M respectant
les conditions suivantes.
a. A =  cm, AD = , cm et D =  cm.
b. EF = 2 cm, EH = , cm et EG = , cm.
c. IJ =  cm, JM =  cm et IM =  cm.
12 Construis en vraie grandeur les
parallélogrammes schématisés ci-dessous
en utilisant les instruments de ton choix.
(Les longueurs sont exprimées
en centimètres.)
a.
b.
c.
d.
13 Après avoir tracé une figure à main
levée, construis en vraie grandeur 
a. un parallélogramme ERT tel que
T =  cm,
ERT
= 2 et E =  cm 
b. un parallélogramme LE de centre I tel
que L =  cm, I =  cm et IE =  cm 
c. un parallélogramme NOIR tel que
NI = 2 mm,
NIR
=  et
RNI
= .
14 PQRS est un parallélogramme de
centre T.
a. Quelle est la mesure du segment [TP] ?
Justifie.
b. Détermine toutes les mesures de
longueurs ou d'angles qu'il est possible de
déterminer en justifiant ton raisonnement et
tes éventuels calculs.
T RANSFORMATION ET PARALLÉLOGRAMME • D2
Je m'entraîne
O
O
2
, 
2
2,
PQ
S
R
 cm
T
, cm
256

CH 3
!
Si on note z l'âge en années d'Alexis aujourd'hui, comment note-t-on :
a) l'âge qu'il aura dans deux ans ? b) le double de son âge ?
c) le triple de l'âge qu'il avait il y a quatre ans ? d) la moitie de l'âge qu'il aura dans cinq ans?
e) son année de naissance ?
Si y représente un nombre, comment écrire les expressions suivantes ?
a) Le double de y. b) Le tiers de y.
c) La somme de y et de 20. d) La différence de y et de 7.
e) Le triple de la somme de 2 et de y. f) Le tiers de la différence de 16 et y.
Écrire le plus simplement possible.
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
9
9
9
11 Arbre de calcul
a. Recopie puis complète l'arbre de calcul.
b. Ecris l'expression mathématique
correspondante.
c. Décris la par une phrase.
12  leners 
a. Crée un arbre de calcul pour obtenir
l'expression : 5(4 − 3x)  7.
b. Décris l'expression par une phrase.
13 Traduis par une phrase les expressions.
A = x  7
B = 3x
C = 2x  1
D = 5 − 2x
E = (3  x)(3 − x)
 = x2  5
14 Traduis par une phrase les expressions
données.
a. 5x2  9
b. (x  5)(12 − x)
c. 9x(  13x)
d. 15 − 30x
e. (1  2x)  (x − 3)
f. (x  7)2
15 alcul littéral en toutes lettres
Traduis par une expression algébrique
les phrases suivantes.
a. A est le carré de la somme du produit
de 2 par x et de 3.
b. B est la différence des carrés
de la différence du double de x et de 5
et de la somme de x et de 3.
implifier lécriture
dun produit
16 Recopie les expressions en supprimant
les signes  s'ils sont inutiles.
A = 9  
B = x  3
C = 12  (7 − 3)
D = 4  (3,2  6)
E =   x
 = 2    
G = (3  6)  (7 − 1)
H = 16  3,5
17 Recopie les expressions en ajoutant les
signes  lorsqu'ils sont sous-entendus.
A = 3x  2
B = a − 4
C = 5(2x − 7)
D = 2a(2  )
E = 3a − 5
 = a  3  7a
G =  − a  7(3x  7)
H = a  a − 7  1
18 Écris les multiplications cachées.
A = 5a2B = 2 − 3C = a2  23D = a23
19 Réduis, si possible, les expressions.
a. x  y
b. 2x  x
c. 3x  2
d. 2x  x
e. x2  x
f. 1  2x
g. 0  x
. 5x  6x
i. 4  x  5
. x 
x
. 4  x  5
l. x x  x
20 Écris le plus simplement possible.
A = 3  a  
B = 3  a  3  
C =   a  2
D = 5  3  
E = 5  a  3  2
 = 2  3  a  (  )
G = 7  a    3
H = 7  a    3
I = 3  (2  a  )  5
J = (2,5 − 1)  a  
21 Simplifie les expressions en utilisant
les notations au carré et au cube.
A = a  a
B =     
C =     3
D = 9  
Aire d'un carré de côté  :    = ...
Aire d'un disque de rayon  :      = ...
J = 1  a  a  a
 = a  a  a − 0  
L = 6  a  a − a
M = 2  a  3  a
E = a  a    3
 = 1  a  a    0
G =a  2    a  
H = (a  )(a  )
L E RÔLE DE LA LETTRE ET DU SIGNE ÉGAL • A6
3 2 x−14
−
91
Tester chacune des égalités suivantes pour
𝑥
=
2
puis pour 𝑥
=
3
.
Déterminer si une
inégalité est raie
46 ocabulaire
a. 9x  2 = 39 b. 4y    5y  y  3
our chaque équation, indique :
•l'inconnue ;
•le ou les termes comportant l'inconnue ;
•le ou les termes constants ;
•les membres de l'équation.
47 Teste chacune des égalités suivantes
pour x = 2 puis pour x = 3.
a. 4x − 10 =  b. 4x − 12 = 0
48 Teste chacune des égalités pour x = 5.
a. x2 − 25 = 0
b. x2 − 5 = 4x
c. x2 = 10
d. 3x − 7 = x2  1
49 Dans chacun des cas proposés,
détermine si l'égalité 3x  5 = 2y − 4 est
vraie ou pas.
a. x = 1 et y = 1
b. x = 3 et y = 9
c. x = 1,5 et y = 1
d. x = 0 et y = 0
50 tre solution ou non 
a. Le nombre  5 est-il solution de l'équation
5  4x = 19 ? Et le nombre  6 ?
b. Le nombre  est-il solution de l'équation
5y – 3 = 2y + 2 ? Et le nombre  3 ? Et
5
3
?
c. armi les nombres 5,  3 et 2, lesquels
sont solutions de l'équation z  z  6 = 0 ?
51 armi les équations suivantes, quelles
sont celles qui admettent pour solution celle
de l'équation 7y  5 = 3y  . Justifie.
a. 4y  5 = 3y  
b. 7y = 3y  4
c. 14y  10 = 6y  16
d. 7y  5 = 3y  1
52 Égalités et fractions
a. L'égalité 3 x  5 x  3 = 6 x  1 est-elle
vraie pour x =
4
3
?
b. Teste l'égalité
x−1
2x5=−3x2 x−3
dans le cas o
x=− 1
4
.
53 L'inégalité 4x  y  6x  3 est-elle vraie
pour :
a. x = 0 et y = 1 ?
b. x = 3 et y = 11 ?
c. x = 1 et y = 5 ?
d. x = 1,5 et y = 7 ?
54 omparaison de périmètres
a. Exprime en fonction de x et y les
périmètres du carré et du rectangle suivants.
b. our les valeurs de x et de y suivantes, le
périmètre du carré est-il supérieur  celui du
rectangle ?
•x = 2 et y = 1
•x = 3 et y = 1
•x = 6 et y = 3
•x = 10 et y = 7
55 tre ou ne pas tre solution
a. uelles sont, parmi les nombres − 2 ; 0 et
2, les solutions de l'inéquation 5x  − 10 ?
b. Le nombre 3 est-il solution de l'inéquation
x  1  0 ? Et le nombre − 1 ?
c. Le nombre − 2 est-il solution
de l'inéquation 2x  0 ? Et le nombre 0 ?
d. Le nombre 3 est-il solution de l'inéquation
2x  1  0 ? Et le nombre − 3 ?
56 Les affirmations suivantes sont-elles
vraies ou fausses ? Justifie.
a. Le nombre 1 est solution de l'inéquation
2x − 1  x.
b. Le nombre 10 n'est pas solution
de l'inéquation − 9  3x  x − 5
c. L'inégalité 5x
− 3  1 3x est vérifiée
pour x = 0.
d. L'inégalité 3x −
1
2
 x  1 n'est pas
vérifiée pour x =
3
4
?
57 armi les nombres 4 et − 2,5, indique
lesquels sont solutions de chaque
inéquation.
a. 4x   10 b. 4  3x  13
L E RÔLE DE LA LETTRE ET DU SIGNE ÉGAL • A6
Je m'entraîne
x
y
y
4
94
Tester chacune des égalités suivantes pour 𝑥
=
5
.
Exercice 5
Déterminer si une
inégalité est raie
46 ocabulaire
a. 9x  2  39 b. 4y  8  5y  y  3
our chaque équation, indique :
l'inconnue 
le ou les termes comportant l'inconnue 
le ou les termes constants 
les membres de l'équation.
47 Teste chacune des égalités suivantes
pour x = 2 puis pour x = 3.
a. 4x − 10 = 8 b. 4x − 12 = 0
48 Teste chacune des égalités pour x = 5.
a. x2 − 25 = 0
b. x2 − 5 = 4x
c. x2 = 10
d. 3x − 7 = x2  1
49 Dans chacun des cas proposés,
détermine si l'égalité 3x  5 = 2y − 4 est
vraie ou pas.
a. x = 1 et y = 1
b. x = 3 et y = 9
c. x = 1,5 et y = 1
d. x = 0 et y = 0
50 tre solution ou non 
a. Le nombre  5 est-il solution de l'équation
5  4x  19  Et le nombre  6 
b. Le nombre 8 est-il solution de l'équation
5y  3  2y  2  Et le nombre  3  Et
5
3
c. armi les nombres 5,  3 et 2, lesquels
sont solutions de l'équation z  z  6  0 
51 armi les équations suivantes, quelles
sont celles qui admettent pour solution celle
de l'équation 7y  5  3y  8. Justifie.
a. 4y  5  3y  8
b. 7y  3y  4
c. 14y  10  6y  16
d. 7y  5  3y  1
52 Égalités et fractions
a. L'égalité 3 x  5 x  3  6 x  1 est-elle
vraie pour x 
4
3
b. Teste l'égalité
x−1
2x5=−3x2 x−3
dans le cas o
x=− 1
4
.
53 L'inégalité 4x  y  6x  3 est-elle vraie
pour :
a. x = 0 et y = 1 
b. x = 3 et y = 11 
c. x = 1 et y = 5 
d. x = 1,5 et y = 7 
54 omparaison de périmètres
a. Exprime en fonction de x et y les
périmètres du carré et du rectangle suivants.
b. our les valeurs de x et de y suivantes, le
périmètre du carré est-il supérieur  celui du
rectangle 
x = 2 et y = 1
x = 3 et y = 1
x = 6 et y = 3
x = 10 et y = 7
55 tre ou ne pas tre solution
a. uelles sont, parmi les nombres − 2  0 et
2, les solutions de l'inéquation 5x  − 10 
b. Le nombre 3 est-il solution de l'inéquation
x  1  0  Et le nombre − 1 
c. Le nombre − 2 est-il solution
de l'inéquation 2x  0  Et le nombre 0 
d. Le nombre 3 est-il solution de l'inéquation
2x  1  0  Et le nombre − 3 
56 Les affirmations suivantes sont-elles
vraies ou fausses  Justifie.
a. Le nombre 1 est solution de l'inéquation
2x − 1  x.
b. Le nombre 10 n'est pas solution
de l'inéquation − 9  3x  x − 5
c. L'inégalité 5x
− 3  1 3x est vérifiée
pour x = 0.
d. L'inégalité 3x −
1
2
 x  1 n'est pas
vérifiée pour x =
3
4
57 armi les nombres 4 et − 2,5, indique
lesquels sont solutions de chaque
inéquation.
a. 4x   10 b. 4  3x  13
L E RÔLE DE LA LETTRE ET DU SIGNE ÉGAL • A6
Je m'entraîne
x
y
y
4
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