1/3 Exercice 1. (Beau de Rochas. Diagramme (1)) Un gaz parfait

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Exercice 1. (Beau de Rochas. Diagramme (1))
Ce cycle théorique correspond au fonctionnement d'un moteur à explosion à quatre temps dans lequel la combustion du carburant est remplacée par
l'échauffement d'un gaz dont la composition reste constante au cours du cycle.
Un gaz parfait diatomique est admis à la pression de 1 bar dans le cylindre d'un moteur de volume V
A
de
0.1 L à la température de 300 K. Il subit les transformations réversibles suivantes :
• : compression adiabatique jusqu'au volume V
B
= 0.021 L de la chambre de combustion ;
• : échauffement à volume constant jusqu'à atteindre une température T
C
= 2032 K ;
• : détente adiabatique jusqu'au volume initial ;
• : refroidissement du gaz à volume constant jusqu'à la pression initiale.
Quelle est la représentation du diagramme P = f(V)?
Exercice 2. (Beau de Rochas. Diagramme (2))
Ce cycle théorique correspond au fonctionnement d'un moteur à explosion à quatre temps dans lequel la combustion du carburant est remplacée par
l'échauffement d'un gaz dont la composition reste constante au cours du cycle.
Un gaz parfait diatomique est admis à la pression de 1 bar dans le cylindre d'un moteur de volume V
A
de
0.1 L à la température de 300 K. Il subit les transformations réversibles suivantes :
• : compression adiabatique jusqu'au volume V
B
= 0.037 L de la chambre de combustion ;
• : échauffement à volume constant jusqu'à atteindre une température T
C
= 2150 K ;
• : détente adiabatique jusqu'au volume initial ;
• : refroidissement du gaz à volume constant jusqu'à la pression initiale.
Voici la représentation du diagramme P = f(V). Placer les points A, B, C et D :

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Exercice 3. (Beau de Rochas. Diagramme (3))
Ce cycle théorique correspond au fonctionnement d'un moteur à explosion à quatre temps dans lequel la combustion du carburant est remplacée par
l'échauffement d'un gaz dont la composition reste constante au cours du cycle.
Un gaz parfait diatomique est admis à la pression de 1 bar dans le cylindre d'un moteur de volume V
A
de
0.1 L à la température de 300 K. Il subit les transformations réversibles suivantes :
• : compression adiabatique jusqu'au volume VB = 0.025L de la chambre de combustion ;
• : échauffement à volume constant jusqu'à atteindre une température TC = 2290K ;
• : détente adiabatique jusqu'au volume initial ;
• : refroidissement du gaz à volume constant jusqu'à la pression initiale.
On obtient le tableau suivant :
Etape P (bar) V (L) T (K)
A 1 0.1
300
B 6.964
0.025
522.3
C 30.53
0.025
2290
D 4.384
0.1 1315
Placer les points sur le diagramme :
Exercice 4. (Diesel. Diagramme (1))
Ce cycle théorique correspond au fonctionnement d'un moteur Diesel dans lequel la combustion du fioul est remplacée par l'échauffement isobare d'un gaz
dont la composition reste constante au cours du cycle.
Un gaz parfait diatomique est admis à la pression de 1 bar dans le cylindre d'un moteur de volume V
A
de 1
L à la température de 293 K. Il subit les transformations réversibles suivantes :
• : compression adiabatique jusqu'au volume VB = 0.1L de la chambre de combustion ;
• : échauffement à pression constant jusqu'à atteindre le volume VC = 0.4L ;
• : détente adiabatique jusqu'au volume initial ;
• : refroidissement du gaz à volume constant jusqu'à la pression initiale.
Quelle est la représentation du diagramme P = f(V)?

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Exercice 5. (Diesel. Diagramme (2))
Ce cycle théorique correspond au fonctionnement d'un moteur Diesel dans lequel la combustion du fioul est remplacée par l'échauffement isobare d'un gaz
dont la composition reste constante au cours du cycle.
Un gaz parfait diatomique est admis à la pression de 1 bar dans le cylindre d'un moteur de volume V
A
de 1
L à la température de 293 K. Il subit les transformations réversibles suivantes :
• : compression adiabatique jusqu'au volume VB = 0.2L de la chambre de combustion ;
• : échauffement à pression constant jusqu'à atteindre le volume VC = 0.6L ;
• : détente adiabatique jusqu'au volume initial ;
• : refroidissement du gaz à volume constant jusqu'à la pression initiale.
Voici la représentation du diagramme P = f(V). Placer les points A, B, C et D :
Exercice 6. (Diesel. Diagramme (3))
Ce cycle théorique correspond au fonctionnement d'un moteur Diesel dans lequel la combustion du fioul est remplacée par l'échauffement isobare d'un gaz
dont la composition reste constante au cours du cycle.
Un gaz parfait diatomique est admis à la pression de 1 bar dans le cylindre d'un moteur de volume V
A
de 1
L à la température de 293 K. Il subit les transformations réversibles suivantes :
• : compression adiabatique jusqu'au volume VB = 0.2L de la chambre de combustion ;
• : échauffement à pression constant jusqu'à atteindre le volume VC = 0.6L ;
• : détente adiabatique jusqu'au volume initial ;
• : refroidissement du gaz à volume constant jusqu'à la pression initiale.
On obtient le tableau suivant :
Etape P (bar) V (L) T (K)
A 1 1 293
B 9.518
0.2 557.8
C 9.518
0.6 1673
D 4.656
1 1364
Placer les points sur le diagramme :