TD 5 - Exercices sur l’énergie cinétique et le travail 1. Sur la figure 1 trois forces sont appliquées sur un objet qui se déplace sur un sol sans Figure 1 – frottement, vers la gauche, d’un déplacement de d = 3 m. Les amplitudes des forces sont F1 = 5.00 N , F2 = 9.00 N , F3 = 3.00 N , et l’angle θ = 60◦ sur la figure. Pendant le déplacement, (a) quel est le travail total s’exerçant sur l’objet par ces 3 forces ? (b) l’énergie cinétique de l’objet augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? 2. La figure 2 montre une vue de dessus d’on objet sur lequel s’exercent 3 forces dans Figure 2 – le plan horizontal. Cet objet est initialement stationnaire, et peut se déplacer sur un sol sans frottement. Les amplitudes des forces sont F1 = 3.00 N , F2 = 4.00 N , F3 = 10.00 N , et les angles indiqués sur la figure sont θ2 = 50◦ et θ3 = 35◦ . Quel est le travail total exercé sur cet objet par l’ensemble des forces pendant un déplacement de 4 m ? 3. Un hélicoptère hélitreuille un astronaute de masse 72 kg d’une distance de 15 m à partir du niveau de l’océan où cet astronaute est initialement, verticalement vers le haut, via un cable d’hélitreuillage. L’accélération de l’astronaute est de g/10, où 1 g = 9.8 m/s2 . Quel travail est exercé sur l’astronaute par (a) la force de tension du cable ? (b) la force de gravitation ? Quelle est l’énergie cinétique de l’astronaute au moment où il/elle atteint l’hélicoptère ? sa vitesse ? 4. Un bloc de glace glisse sans frottement sur le plan incliné de la figure 3 où θ = 50◦ . Pendant cette glissade, une personne tente de retenir ce bloc de glace en exerçant une Figure 3 – → − force de tension F r via un cable (sans masse, sans déformation). L’amplitude de cette force est Fr = 50 N et est dirigée comme on le voit sur le schéma vers le haut du plan incliné. Le bloc glisse d’une distance d = 0.50 m le long du plan, et durant ce déplacement son énergie cinétique augmente de 80 J. Quelle différence d’énergie cinétique aurait eu ce bloc sans la force de retenue appliquée via le cable ? 5. Une corde est utilisée pour déplacer verticalement un bloc de masse M , initialement stationnaire, avec une accélération constante d’amplitude g/4 et dirigée vers le bas. Quand le bloc a chuté d’une distance d, trouver (a) le travail exercé par la force de la corde sur le bloc, (b) le travail dû à la force gravitationnelle qui s’exerce sur le bloc, (c) l’énergie cinétique du bloc, (d) la vitesse du bloc. 6. Un ascenseur transportant des objets industriels est chargé avec une voiture et la masse totale du système ascenseur+voiture est 1200 kg. Cet ascenseur doit se déplacer verticalement vers le haut de 54 m en 3 min, démarrant au repos et atteignant sa hauteur maximale également au repos. L’ascenseur est élevé verticalement via un cable qui exerce une force de tension sur l’ascenseur. Le contre-poids de l’ascenseur est seulement de masse 950 kg. Il y a donc un moteur qui aide à soulever l’ascenseur dans son mouvement ascendant. 2 Quel est la puissance moyenne que la force du moteur exerce sur l’ascenseur via le cable ? 7. Pour pousser une caisse de 25 kg le long d’un plan incliné (angle d’inclinaison par rapport au sol de θ = 25◦ ), vers le haut de ce plan, un ouvrier exerce une force de 209 N dont la direction est parallèle à celle du plan incliné. La caisse est ainsi déplacée de 1.50 m le long du plan incliné. Calculer le travail total exercé sur la caisse par l’ensemble des forces appliquées sur cette caisse. 8. Un ascenseur possède une masse de 4500 kg et peut transporter une charge maximale de masse 1800 kg. Si cet ascenseur se déplace verticalement vers le haut à charge maximale et à la vitesse de 3.80 m/s, quelle puissance est nécessaire à la force qui est exercée pour bouger cet ascenseur (et maintenir cette vitesse de 3.80 m/s) ? 3