TD 5 - Exercices sur l`énergie cinétique et le travail

TD 5 - Exercices sur l’´energie cin´etique et le travail
1. Sur la figure 1 trois forces sont appliqu´ees sur un objet qui se d´eplace sur un sol sans
Figure 1 –
frottement, vers la gauche, d’un d´eplacement de d= 3 m. Les amplitudes des forces
sont F1= 5.00 N,F2= 9.00 N,F3= 3.00 N, et l’angle θ= 60◦sur la figure.
Pendant le d´eplacement, (a) quel est le travail total s’exer¸cant sur l’objet par ces 3
forces ? (b) l’´energie cin´etique de l’objet augmente-t-elle ou diminue-t-elle ?
2. La figure 2 montre une vue de dessus d’on objet sur lequel s’exercent 3 forces dans
Figure 2 –
le plan horizontal. Cet objet est initialement stationnaire, et peut se d´eplacer sur
un sol sans frottement. Les amplitudes des forces sont F1= 3.00 N,F2= 4.00 N,
F3= 10.00 N, et les angles indiqu´es sur la figure sont θ2= 50◦et θ3= 35◦.
Quel est le travail total exerc´e sur cet objet par l’ensemble des forces pendant un
d´eplacement de 4 m?
3. Un h´elicopt`ere h´elitreuille un astronaute de masse 72 kg d’une distance de 15 m
`a partir du niveau de l’oc´ean o`u cet astronaute est initialement, verticalement vers
le haut, via un cable d’h´elitreuillage. L’acc´el´eration de l’astronaute est de g/10, o`u
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g= 9.8m/s2.
Quel travail est exerc´e sur l’astronaute par (a) la force de tension du cable ? (b) la
force de gravitation ? Quelle est l’´energie cin´etique de l’astronaute au moment o`u il/elle
atteint l’h´elicopt`ere ? sa vitesse ?
4. Un bloc de glace glisse sans frottement sur le plan inclin´e de la figure 3 o`u θ= 50◦.
Pendant cette glissade, une personne tente de retenir ce bloc de glace en exer¸cant une
Figure 3 –
force de tension −→ Frvia un cable (sans masse, sans d´eformation). L’amplitude de cette
force est Fr= 50 Net est dirig´ee comme on le voit sur le sch´ema vers le haut du plan
inclin´e.
Le bloc glisse d’une distance d= 0.50 mle long du plan, et durant ce d´eplacement
son ´energie cin´etique augmente de 80 J. Quelle diff´erence d’´energie cin´etique aurait
eu ce bloc sans la force de retenue appliqu´ee via le cable ?
5. Une corde est utilis´ee pour d´eplacer verticalement un bloc de masse M, initialement
stationnaire, avec une acc´el´eration constante d’amplitude g/4 et dirig´ee vers le bas.
Quand le bloc a chut´e d’une distance d, trouver (a) le travail exerc´e par la force de la
corde sur le bloc, (b) le travail dˆu `a la force gravitationnelle qui s’exerce sur le bloc,
(c) l’´energie cin´etique du bloc, (d) la vitesse du bloc.
6. Un ascenseur transportant des objets industriels est charg´e avec une voiture et la
masse totale du syst`eme ascenseur+voiture est 1200 kg. Cet ascenseur doit se d´eplacer
verticalement vers le haut de 54 men 3 min, d´emarrant au repos et atteignant sa
hauteur maximale ´egalement au repos. L’ascenseur est ´elev´e verticalement via un
cable qui exerce une force de tension sur l’ascenseur. Le contre-poids de l’ascenseur
est seulement de masse 950 kg. Il y a donc un moteur qui aide `a soulever l’ascenseur
dans son mouvement ascendant.
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Quel est la puissance moyenne que la force du moteur exerce sur l’ascenseur via le
cable ?
7. Pour pousser une caisse de 25 kg le long d’un plan inclin´e (angle d’inclinaison par
rapport au sol de θ= 25◦), vers le haut de ce plan, un ouvrier exerce une force
de 209 Ndont la direction est parall`ele `a celle du plan inclin´e. La caisse est ainsi
d´eplac´ee de 1.50 mle long du plan inclin´e. Calculer le travail total exerc´e sur la caisse
par l’ensemble des forces appliqu´ees sur cette caisse.
8. Un ascenseur poss`ede une masse de 4500 kg et peut transporter une charge maximale
de masse 1800 kg. Si cet ascenseur se d´eplace verticalement vers le haut `a charge
maximale et `a la vitesse de 3.80 m/s, quelle puissance est n´ecessaire `a la force qui est
exerc´ee pour bouger cet ascenseur (et maintenir cette vitesse de 3.80 m/s) ?
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