CORRECTION DU DEVOIR MAISON N° 7 ( )

Troisième C. Lainé
CORRECTION DU DEVOIR MAISON N° 7
Racine carrée, notion de fonction Pour le 5 janvier 2015
Exercice 1 ( Centres étrangers, juin 2011 )
1)
(
)
70 000 132 m
70 km 70 000 m
132 s 132 s 1 s
÷
= = =
530 m s
≈v .
3 600
70 km
70 km 1 909 km
132
132 s 3600 s 1 h
×
= = ≈
1 909 km h
≈v
.
On aurait pu aussi réaliser un tableau de proportionnalité :
Distance
(en km) 70 ?
70 3 600
? 1 909
132
×
= ≈
Temps
(en s) 132 3 600
La vitesse moyenne de la fusée, durant la première phase du décollage, est d’environ
530 m/s, ou environ 1 909 km/h.
2) a)
( )
( )
11 24
11 24 13 13 6
6 6 6 6
13,4 10 6 10 13,4 6 10 13,4 6 10 13,4 6 10
6, 4 10 1,9 10 6, 4 1,9 10 8,3 10 8,3
− +
− −
× × × × × × × × ×
= = = =
× + × + × ×
v
Alors
7
13, 4 6 10
9 842
8,3
× ×
= ≈ v .
La vitesse de la fusée à cette altitude est d’environ 9 842 m/s.
b)
3
9,842 10 m s
≈ × v
.
Exercice 2
1) a) La portée de l'arme A est d’environ 28,2 m.
b) La portée de l'arme A est d’environ 37,1 m.
c) L’arme A n’a pas pu servir. En effet, la victime a été retrouvée à 34 m et la portée de
l’arme A est inférieure à 34 m.
2) a) L'image de 34 par la fonction g est
(
)
34
g
.
Or
( )
2
34 34
34 1,5 1,863242486 m
60 3
= − + + ≈g
L'image de 34 par la fonction g est égale à environ 1,86 m.
b) La victime mesure 1,60 m et se trouvait à 34 m des armes. Or lorsque la balle de l’arme B
a parcouru 34 m, elle est passée à 1,86 m du sol. L’arme B n’a donc pas pu toucher la
victime.