CORRECTION DES EXERCICES SUR L`EFFET DOPPLER Exercice

CORRECTION DES EXERCICES SUR L’EFFET DOPPLER
Exercice n° 21 pa 79
1.a. L’émetteur d’ondes ultrasonores et le récepteur sont fixes.
1.b. On utilise le phénomène de la réflexion des ondes ultrasonores.
1.c. Le schéma indique que la voiture approche du cinémomètre, la mesure de la vitesse du
cinémomètre se fera à l’approche du véhicule.
1.d. La fréquence fR de l’onde reçue sera supérieure à la fréquence fE de l’onde émise.
2. Par lecture graphique on obtient : fR = 40,280 kHz
et
fE = 40,000 kHz.
3.a. Faisons une analyse dimensionnelle :
[ fE ] = [ T ]
-1
;
A : [ fR ] ´ ([V ]
[V ] = [ L ] ´ [T ]
[V ] ) =
VS
-1
avec T : le temps et L : longueur
[ L ] ´ [T ] ) = L ´ T -2 - T -1 = m.s-2 - s-1 = m.s-2 - Hz ¹ Hz
[T ] ´ ([ L ] ´ [T ] [ ] [ ] [ ]
-1
[ L ] ´ [T ]
-1
-1
-1
B : [V ] ´ ([ fE ] - [
V]
-1
-1
[ L ] ´ [T ] ) = L ´ T -2 - L ´ T -1 = m.s-2 - m.s-1 = m.s-1 (s-1 -1) ¹ Hz
) = [ L ] ´ [T ] ´ ([T ] [ ] [ ] [ ] [ ]
-1
[VS ]
[ L ] ´ [T ]
-1
C : [ fR ] ´ (1- 2 [
V]
-1
[ L ] ´ [T ] ) = T -1 - T -1 = s-1 - s-1 = Hz - Hz = Hz est une expression
) = [T ] ´ (1[ ] [ ]
-1
VS
[ L ] ´ [T ]
-1
possible.
D : [ fR ] ´ ( [
V]
-1
[ L ] ´ [T ] +1) = T -1 + T -1 = s-1 + s-1 = Hz + Hz = Hz est une expression
+1) = [T ] ´ (
[ ] [ ]
-1
[VS ]
[ L ] ´ [T ]
-1
possible.
La question 1d a montré que fR > fE ; c’est donc la relation (C) qui convient.
3.b.
Deux signaux consécutifs sont reçus avec un
intervalle de temps TR tel que :
TR = t2 -t1 = TE +
2(d -V ´TE ) 2d
2V ´TE
- = TE VS
VS
VS
On Obtient : TR = TE (1-
TR fE
2V
= =1TE fR
VS
Le nombre 2 vient du fait que la mesure se fait par réflexion.
2V
)
VS
soit fE = fR (1-
2V
)
VS
3.c.
soit V =
VS
f
340
40000
(1- E ) A.N: V =
(1) =1,18 m.s-1 = 4, 25 km.h-1
2
fR
2
40280
4.a. La vitesse ayant une valeur constante, il suffit de déterminer la pente de la droite x = f
(temps).
Choix de deux points de la droite : (2,89; 0) et (3,11; 0,24)
Vvidéo =
0, 24 - 0
=1,1 m.s-1
3,11- 2,89