Le Coût (Moyen Pondéré) du Capital – CMPC

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Le Coût (Moyen Pondéré) du Capital – CMPC
Cette note pédagogique décrit les fondements théoriques et l’application
pratique du coût du capital.
Ce concept est central en corporate finance, car le CMPC est l’un des piliers sur
lequel se construisent la mesure de la performance financière et l’allocation des
ressources (choix des investissements, évaluation des opportunités stratégiques,
évaluation des activités). S’il est, aujourd’hui, largement utilisé dans les
entreprises, le coût du capital est parfois appliqué sans nuances, ce qui peut
conduire à des décisions non optimales. C’est pourquoi, dans cette note, nous
reprenons théorie et pratique afin de donner au lecteur les outils essentiels de
compréhension de cet instrument de décision fondamental.
Après un rappel des fondamentaux nous permettant de positionner le CMPC au
sein de la finance, nous discuterons les différents aspects du risque mobilisés
dans son calcul, puis présenterons la formule et ses difficultés de calcul. Enfin,
nous évoquerons les limites du modèle et les risques managériaux induits par une
incompréhension du concept.
Le coût du capital dans le corporate finance
La mission de l’entreprise consiste à vendre des biens et services dans le cadre
d’un processus économiquement efficace. Mais, simplement, pour vendre il faut
produire et, afin d’être capable de produire, il a été nécessaire d’investir. Tout

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investissement nécessite un financement. Donc, l’entreprise doit convaincre des
investisseurs (actionnaires et créanciers financiers, banquiers et porteurs
d’obligations pour l’essentiel) de participer au financement de l’exploitation et
des investissements. Les apporteurs de fonds sont attirés par une promesse de
rendement, le coût du capital, et une société est rentable si elle a été capable de
remplir ses promesses en dégageant une rentabilité d’exploitation supérieure au
coût du financement.
Deux notes pédagogiques explicitent ce concept de rentabilité. La note
consacrée à la performance financière et introduit le concept des résultat
économique comme différence entre rentabilité des capitaux engagés et coût du
capital. La note consacrée au choix des investissements confronte, dans le même
esprit, retour sur investissement (taux interne de rentabilité) et coût du capital.
Elle ajoute une dimension complémentaire en montrant que la performance
financière est l’unique source de création de valeur.
Prenons un exemple chiffré pour montrer la cohérence de l’approche.
Une entreprise souhaite investir aujourd’hui 100 dans le but de dégager un cash-
flow de 120 dans un an. La rentabilité intrinsèque de cet investissement apparaît
à l’évidence égale à 20%. Or, il est nécessaire de financer cet investissement.
Mobilisées par l’entreprise, les financeurs potentiels vont examiner les
opportunités de placement de leurs fonds disponibles sur le marché. Ils
constatent que, pour le même niveau de risque, ils pourraient dégager une
rentabilité moyenne de 8%. L’entreprise doit, donc, leur promettre une
rentabilité au moins égale à 8%. Si le projet dégage effectivement 20%, la
rentabilité est acquise, l’investisseur est convaincu et l’entreprise a contribué à
la création de valeur.

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Examinons le processus en termes de flux de fonds en calculant ces derniers au
moment où l’investissement est réalisé (année 0) et le moment où il produit ses
fruits (année 1).
Année
Flux de financement
Flux opérationnels
Résultat
0
+ 100
- 100
0
1
- 100 * (1 + 8%)
+ 120
12
Le résultat nul à l’année 0 traduit l’équilibre entre ressources et emplois. Le bilan
de fin de période montre un accroissement égal à 100. L’année 1 permet
d’objectiver la rentabilité de l’investissement et de la traduire en création de
valeur. Les investisseurs attendent de récupérer au minimum 108 d’un
investissement de 100. Or, l’investissement génère 120, ce qui permet de
dégager un surplus économique égal à 12 et qui sera attribué aux investisseurs
propriétaires, les actionnaires. Cet exemple illustre le lien entre rentabilité
(20% est supérieur à 8%) et création de valeur (la valeur créée est égale à 12,
soit le résultat économique par unité monétaire – 12% = 20% moins 8% - multiplié
par le montant des capitaux investis -100- ). Il montre aussi le rôle central joué
par le coût du capital qui permet de mesurer la rentabilité des capitaux investis,
donc d’allouer les ressources de manière efficace, et de calculer la valeur créée.
Afin de comprendre comment les investisseurs déterminent le niveau de
rentabilité exigée, il est nécessaire de bien appréhender le concept de risque
financier.

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Risque et variabilité
La base du calcul de la rentabilité exigée est le « taux d’intérêt sans risque » qui,
avec quelques réserves générées par l’actualité économique et financière, est
souvent représenté par le taux à l’émission des obligations d’Etat.
Prenons l’exemple d’un investisseur qui achète une obligation souveraine pour un
montant de 1.000€, distribuant un coupon annuel de 40€ et remboursée
intégralement in fine dans 5 ans. L’investisseur va dégager une rentabilité de 4%
sur la période. Si l’Etat est en mesure de faire face à ses obligations financières
quelle que soit l’évolution du monde, l’investisseur recevra 5 flux de fonds
correspondant à 4 coupons de 40€ et un dernier flux regroupant le coupon de
l’année 5 et le remboursement de l’obligation, soit 1.040€. Le taux interne de
rentabilité de cet investissement est 4% (détail technique : ce calcul présuppose
que les coupons intermédiaires sont réinvestis à ce même taux, ce qui est
rarement vérifié) et il est sans risque, car les flux sont garantis.
En termes de probabilité, nous pouvons dire que la rentabilité de l’investissement
est une variable certaine. Il n’y a pas d’écart entre rentabilité attendue et
rentabilité constatée, pas de variabilité prévisible dans la rentabilité de
l’investissement. La rémunération de l’investisseur correspond à l’immobilisation
des capitaux pendant une période contractuelle, en l’occurrence 5 ans.
A contrario, le risque est attaché à une variable aléatoire. Un investissement
risqué générera un taux de rendement qui sera éventuellement différent de la
prévision initiale de l’investisseur. Autrement dit, le taux de rentabilité constaté
ex post pourra être différent du taux anticipé ex ante.

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Comment caractériser une variable aléatoire ? Les deux paramètres couramment
utilisés pour décrire une variable aléatoire sont l’espérance (la moyenne) et
l’écart-type. La moyenne est un concept « naturel » est s’obtient en pondérant
les valeurs prises par la variable aléatoires par leur probabilité d’occurrence.
L’écart-type est un concept plus « délicat » : il mesure l’écart moyen entre les
valeurs prises par la variable aléatoire et la moyenne calculé de cette même
variable. Ainsi, en jouant à ‘pile ou face’ avec un gain de 1.000€ si la pièce tombe
sur pile et une perte du même montant si elle tombe sur face, on participe à un
jeu de moyenne nulle et d’écart-type égal à 1.000€ (la « distance » entre 0 et un
gain ou une perte de 1.000€ est égale à 1.000€). L’écart-type mesure la
variabilité de la variable aléatoire, donc son risque.
L’écart-type étant une moyenne d’écarts, la formule de calcul fait apparaître le
produit (multiplication) de probabilités par des écarts. Une forme simplifiée
serait : risque (variabilité) = probabilité * distance (écart positif).
Les implications de cette mesure du risque sont considérables pour les
investisseurs en fonction de leur nature.
Prenons, tout d’abord, les créanciers financiers. La banque a conclu un prêt avec
l’entreprise au taux de 5%. La relation qui unit la banque et l’entreprise est de
nature contractuelle et le retour sur investissement constaté par la banque sera
de 5%, sauf si l’entreprise n’est pas en mesure de respecter ses engagements et
tombe en défaut (cessation de paiement, faillite, liquidation). Le risque pris par
la banque est donc la probabilité de défaillance de l’entreprise. Cette dernière
est évaluée avec plus ou moins de bonheur par les agences de notation (rating) et
par les créanciers eux-mêmes. Pour une société robuste et durable, la
probabilité de défaut est très faible, donc le risque du créancier est très faible