Calculer les pourcentages
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Calculer les pourcentages Pour cent signifie sur cent. Les pourcentages, ou pour cent, sont utilisés constamment dans la vie de tous les jours. Regarde un peu ces signes! Chaussures de course – 20 % de RABAIS sur le prix régulier! Les taux d'intérêt les plus faibles en ville! 1,9 % d'intérêt sur les voitures neuves! Il y a un lien entre les décimales, les fractions et les pourcentages. Exemples En diagramme A) Décimale 0,75 Fraction 75 100 Pour cent 75 % En toutes lettres soixante-quinze centièmes B) Forme de diagramme Décimale Fraction 0,03 3 100 Pour cent 3% En toutes lettres trois centièmes C) Décimale 0,09 Fraction 9 100 Pour cent 9% LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) En toutes lettres neuf centièmes Mathématiques Calculer les pourcentages 1/9 Pour convertir un nombre décimal en pourcentage, multiplie le nombre décimal par 100. Exemples A) 0,82 × 100 = 82 % B) 0,07 × 100 = 7 % N'oublie pas, multiplier par 100 revient au même que déplacer la virgule de deux espaces vers la droite. Le tableau suivant donne quelques exemples des liens qui existent entre les nombres décimaux, les fractions et les pourcentages. Décimale 0,18 0,97 0,08 0,01 Fraction 18 100 97 100 8 100 1 100 Pour cent 18 % 97 % 8% 1% Pour convertir une fraction en pourcentage, crée une fraction équivalente avec un dénominateur de 100. Exemples A) Ce rectangle est divisé en 10 parties. Deux parties sont ombrées. Fraction : 2 10 Fraction équivalente : 2 20 10 100 Décimale : 0,2 En toutes lettres : deux dixièmes Pourcentage : 20 % B) Cette forme contient 10 parties. Sept parties sont ombrées. LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) Mathématiques Calculer les pourcentages 2/9 Fraction : 7 10 Fraction équivalente : 7 70 10 100 Décimale : 0,7 En toutes lettres : sept dixièmes Pourcentage : 70 % C) Fraction 6 10 3 10 9 10 Fraction équivalente 60 100 30 100 90 100 Décimale Pour cent 0,6 60 % 0,3 30 % 0,9 90 % Les fractions ayant un facteur de 100 comme dénominateur peuvent être facilement converties en pourcentages. Exemples A) 12 × 4 = 48 = 48 % 25 × 4 100 B) 16 × 5 = 80 = 80 % 20 × 5 100 LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) Mathématiques Calculer les pourcentages 3/9 Pour convertir une fraction en un pourcentage lorsque le dénominateur n'est pas un facteur ou un multiple de 100, divise le numérateur par le dénominateur et multiplie le produit par 100 %. Exemples Jean a obtenu 20 bonnes réponses à un test de 24 questions. La fraction pour représenter sa note est 20 . Pour convertir cette fraction en pourcentage, divise le 24 numérateur par le dénominateur. Ensuite multiplie le quotient par 100 %. ,833 24 20,00 0,833 est arrondi à 83 %. 192 0,833 x 100 % = 83,3 %, on arrondit à 83 %. 80 72 80 Ou utilise une calculatrice pour convertir. Saisis le numérateur, le signe de division, le dénominateur et le signe égal. 20 24 0,833 0,833 x 100 = 83,3, on arrondit à 83 %. Vérifie ces exemples à l'aide d'une calculatrice. Réponses correctes a) 27 Total du test Fraction Processus 40 27 40 0,675 68 % b) 69 75 c) 106 130 27 40 69 75 103 106 69 75 0,92 92 % 106 130 0,815 82 % Note que dans (a) et (c) ci-dessus, les pourcentages sont arrondis. LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) Mathématiques Calculer les pourcentages 4/9 Exercice : Convertir en pourcentages Convertis les fractions suivantes en pourcentages. 1 10 a) 1 2 e) b) 1 4 f) 5 8 c) 3 4 g) 7 8 d) 1 3 Convertir en décimales et en pourcentages Pour convertir un nombre décimal en pourcentage, multiplie le nombre décimal par 100, ce qui revient au même que déplacer la virgule de deux espaces vers la droite. Pour convertir un pourcentage en nombre décimal, divise le pourcentage par 100, ce qui revient au même que déplacer la virgule de deux espaces vers la gauche. Exemples Décimale 0,67 0,04 1,74 Multiplie par 100 × 100 × 100 × 100 Pour cent 67 % 4% 174 % Pour cent 74 % 8% 136 % Divise par 100 ÷ 100 ÷ 100 ÷ 100 Décimale 0,74 0,08 1,36 LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) Mathématiques Calculer les pourcentages 5/9 Exercice : Convertir les fractions, les décimales et les pourcentages 1. Remplis les espaces vides dans le tableau ci-dessous. Rappelle-toi que lorsque le numérateur et le dénominateur sont identiques, la fraction est égale à 1. Fraction Nombre décimal 3 10 65 100 Pour cent 30 % 0,65 0,8 12 100 80 % 12 % 0,18 58 100 0,58 0,2 8 100 77 100 8% 0,77 0,96 100 100 125 100 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) 96 % 1,0 125 % 2,35 LearnAlberta.ca 20 % 235 % Mathématiques Calculer les pourcentages 6/9 2. Le tableau suivant indique les notes que Kenneth a reçues pour certains de ses devoirs de maths. Remplis les cases vides. Arrondis les décimales aux centièmes près. a) Dénominateurs qui sont des multiples ou des facteurs de 100 Devoir, test et révision Additionner les entiers relatifs Note Décimale Pour cent 6 10 Soustraire les entiers relatifs 0,77 Diviser les entiers relatifs 83 % Multiplier les entiers relatifs Réviser les entiers relatifs 0,5 90 100 Test sur les entiers relatifs Additionner les fractions 91 % 4 10 b) Dénominateurs qui ne sont pas des multiples ou des facteurs de 100 Devoir, test et révision Soustraire les fractions Dénominateurs différents Fractions impropres Nombres fractionnaires Test sur les conversions Multiplier les fractions Diviser les fractions Note Décimale Pour cent 13 19 70 90 7 11 40 60 82 120 30 95 9 13 LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) Mathématiques Calculer les pourcentages 7/9 3. Remplis les espaces vides se rapportant à chaque grille. Décimale : Fraction : Pour cent : En toutes lettres : Décimale : Fraction : Pour cent : En toutes lettres : Décimale : Fraction : Pour cent : En toutes lettres : Décimale : Fraction : Pour cent : En toutes lettres : LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) Mathématiques Calculer les pourcentages 8/9 4. Victor a effectué un sondage auprès des élèves de son cours de sciences pour savoir quel était leur sujet préféré en sciences. Il a sondé 27 élèves et exprimé les résultats sous forme de graphique. Calcule le pourcentage d'élèves qui préfèrent chacun des sujets de sciences ci-dessous. Sujets préférés en sciences 12 10 8 6 4 2 0 Chimie LearnAlberta.ca 2008 Alberta Education, Canada (www.learnalberta.ca) Forces Équipement industriel Énergie Mathématiques Calculer les pourcentages 9/9
