Les fonctions angulaires 2.2

2 Trigonométrie dans le triangle rectangle
Les fonctions angulaires
2.2
2.2 Les fonctions angulaires
La fonction sinus est l’un des rapports de
base en trigonométrie. Dans un triangle
rectangle, le sinus d’un angle (abrégé sin)
correspond au rapport de la longueur du
côté du triangle qui est en face de l’angle
(cathète opposée OPP) sur la longueur de
l’hypoténuse (HYP). La valeur numérique du
sinus varie de 0 à 1 pour un angle allant de
0 à 90 degrés.
Désignations par rapport à l’angle a
o
hyp
Y
(H
se
u
tén
P)
cathète opposée (OPP)
La fonction sinus
cathète adjacente (ADJ)
Sinus de l’angle a =
cathète opposée (OPP)
hypoténuse (HYP)
Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un
angle (abrégé cos) correspond au rapport
de la longueur du côté du triangle qui touche l’angle (cathète adjacente ADJ) sur la
longueur de l’hypoténuse (HYP). La valeur
numérique du cosinus varie de 1 à 0 pour
un angle allant de 0 à 90 degrés.
Désignations par rapport à l’angle a
o
hyp
Y
(H
se
u
tén
P)
cathète opposée (OPP)
La fonction cosinus
cathète adjacente (ADJ)
Cosinus de l’angle a =
cathète adjacente (ADJ)
hypoténuse (HYP)
La fonction tangente
Désignations par rapport à l’angle a
o
hyp
Y
(H
se
u
tén
P)
cathète adjacente (ADJ)
Tangente de l’angle a =
cathète opposée (OPP)
Dans un triangle rectangle, la tangente (abrégé tan) d’un angle aigu est égale au quotient de la longueur du côté du triangle qui
fait face à l’angle (cathète opposée OPP) sur
la longueur de l’autre côté du triangle, qui
touche l’angle (cathète adjacente ADJ). La
tangente varie entre 0 et l’infini pour des angles allant de 0 à 90°.
cathète opposée (OPP)
cathète adjacente (ADJ)
La fonction cotangente
Désignations par rapport à l’angle a
o
hyp
Y
(H
se
u
tén
P)
cathète adjacente (ADJ)
Cotangente de l’angle a =
cathète opposée (OPP)
Dans un triangle rectangle, la cotangente
(abrégé cot) d’un angle aigu est égale au
quotient de la longueur du côté du triangle
qui touche l’angle (cathète adjacente ADJ)
sur la longueur de l’autre côté du triangle, qui fait face à l’angle (cathète opposée
OPP). La cotangente varie entre l’infini et 0
pour des angles allant de 0 à 90°. Elle correspond à la fonction inverse de la tangente
et on l’utilise rarement en pratique.
cathète adjacente (ADJ)
cathète opposée (OPP)
Les bases scientifiques pour les métiers du bâtiment 2012 – 3 Trigonométrie
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