Les fonctions angulaires 2.2

Les bases scientifiques pour les métiers du bâtiment 2012 – 3 Trigonométrie 5
Les fonctions angulaires
2 Trigonométrie dans le triangle rectangle
2.2
2.2 Les fonctions angulaires
La fonction sinus
La fonction sinus est l’un des rapports de
base en trigonométrie. Dans un triangle
rectangle, le sinus d’un angle (abrégé sin)
correspond au rapport de la longueur du
côté du triangle qui est en face de l’angle
(cathète opposée OPP) sur la longueur de
l’hypoténuse (HYP). La valeur numérique du
sinus varie de 0 à 1 pour un angle allant de
0 à 90 degrés.
La fonction cosinus
Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un
angle (abrégé cos) correspond au rapport
de la longueur du côté du triangle qui tou-
che l’angle (cathète adjacente ADJ) sur la
longueur de l’hypoténuse (HYP). La valeur
numérique du cosinus varie de 1 à 0 pour
un angle allant de 0 à 90 degrés.
La fonction tangente
Dans un triangle rectangle, la tangente (ab-
régé tan) d’un angle aigu est égale au quo-
tient de la longueur du côté du triangle qui
fait face à l’angle (cathète opposée OPP) sur
la longueur de l’autre côté du triangle, qui
touche l’angle (cathète adjacente ADJ). La
tangente varie entre 0 et l’inni pour des an-
gles allant de 0 à 90°.
La fonction cotangente
Dans un triangle rectangle, la cotangente
(abrégé cot) d’un angle aigu est égale au
quotient de la longueur du côté du triangle
qui touche l’angle (cathète adjacente ADJ)
sur la longueur de l’autre côté du triang-
le, qui fait face à l’angle (cathète opposée
OPP). La cotangente varie entre l’inni et 0
pour des angles allant de 0 à 90°. Elle cor-
respond à la fonction inverse de la tangente
et on l’utilise rarement en pratique.
hypoténuse (HYP)
cathète opposée (OPP)
cathète adjacente (ADJ)
Désignations par rapport à l’angle a
Cotangente de l’angle a = cathète opposée (OPP)
cathète adjacente (ADJ)
hypoténuse (HYP)
cathète opposée (OPP)
cathète adjacente (ADJ)
Désignations par rapport à l’angle a
Tangente de l’angle a = cathète adjacente (ADJ)
cathète opposée (OPP)
hypoténuse (HYP)
cathète opposée (OPP)
cathète adjacente (ADJ)
Désignations par rapport à l’angle a
Cosinus de l’angle a = hypoténuse (HYP)
cathète adjacente (ADJ)
hypoténuse (HYP)
cathète opposée (OPP)
cathète adjacente (ADJ)
Désignations par rapport à l’angle a
Sinus de l’angle a = hypoténuse (HYP)
cathète opposée (OPP)