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Les Divisions
1. La division Euclidienne
Exemple 1 :
2 x 8 = 16  revient à dire que 16 … = ... ou que 16 … = ...
5 x 6 = 30  revient à dire que ... … = 6 ou que …. … = 5
Effectuer une division euclidienne, c’est trouver deux nombres ENTIERS : - ………………………
- ………………………
3 1 2 2 6 5 8 7 1 3
( …..… x …..… ) + …..… = .......... ( …..… x …..… ) + …..… = .........
Ainsi ( ……………… x ……………… ) + …………… = ……………… …………… 
……………
Ex 1 : Pose les divisions euclidiennes :
96
4
95
7
896
38
54
4
1712
27
6359
17

Des Problèmes :
Ex 2 :
Louna veut faire des tartes aux pommes. Elle a besoin de 8 pommes pour une tarte. Elle a 97
pommes. Combien de tartes peut-elle faire ? Combien de pommes lui reste t-il ?
Données :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Calculs :
Conclusion :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ex 3 :
1. Le collège organise une excursion pour 345 élèves. Chaque car peut accueillir 36 élèves.
Combien faut-il de cars ?
Données :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Calculs :
Conclusion :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. De plus, il faut un accompagnateur pour 15 élèves. Combien faut-il de cars ?
Combien d’élèves y a t’il dans le dernier car ? Combien d’élèves peut-on rajouter dans le dernier
car ?
Données :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Calculs :
Conclusions :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Exercices p22

2 . Les critères de divisibilité
Exemple 3 :
18 3 = 6 reste 0 on dit alors que 18 est divisible par 3 ou 3 est un diviseur de 18
Cite tous les diviseurs de 18 ( 6 réponses ) : …………………………………………………………………
21 3 = 7 reste 0 : on dit que 21 est divisible par ..... ou que……………est un diviseur de……..
21 9 = 2 reste 3 : on dit que 21 n'est pas divisible par .....
Si le reste de la division euclidienne d’un entier a par un entier non nul b est zéro, on dit que :
"a est divisible par b" ou "b est un diviseur de a" ou "a est un multiple de b"
a) Un nombre entier est divisible par 2 si …………………………………………………………………………
Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par 2 ?
102 ; 47 ; 10 528 ; 431 ; 23 ; 1000 ; 137 598 ; 44 445
…………………………………………………………………..sont divisibles par 2.
b) Un nombre entier est divisible par 3 si …………………………………………………………………………
936 est divisible par 3 car 9 + 3 + 6 = ……………. et …………. est divisible par 3
Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par 3 ?
84 ; 37 825 ; 44 235 ; 77 772 ; 984 235 ; 111 111 ; 8 100 ; 660 ; 97 237
Somme des chiffres de 84 :…………………………………………………………………..
Somme des chiffres de 37 825 :…………………………………………………………….
Somme des chiffres de 44 235 : …………………………………………………………….
Somme des chiffres de 77 772 : …………………………………………………………….
Somme des chiffres de 984 235: ……………………………………………………………
Somme des chiffres de 111 111: ……………………………………………………………
Somme des chiffres de 8 100: ………………………………………………………………
Somme des chiffres de 661: …………………………………………………………………
Somme des chiffres de 97 047: ……………………………………………………………..
Donc, ……………………………………………………………………sont divisibles par 3

c) Un nombre entier est divisible par 5 si …………………………………………………………………………
Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par 5 ?
37 825 ; 44 236 ; 77 770 ; 984 235 ; 111 111 ; 8 400 ; 97 237 ;
660.…………………………………………………………………………..sont divisibles par 5.
d) Un nombre entier est divisible par 9 si …………………………………………………………………………
e) Un nombre entier est divisible par 10 si ………………………………………………………………………
Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par 10 ?
37 825 ; 44 236 ; 77 770 ; 984 235 ; 111 111 ; 8 400 ; 97 237 ; 660.
…………………………………………………………………………sont divisibles par 10.
Exercices p23

3. La division décimale
a. Le dividende est un nombre entier
Exemple 4 : Pour un anniversaire, quatre amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 54€.
Calcule le prix payé par chacun. Puis complète la phrase :
On cherche donc le nombre x avec ….. x x = …. On écrit x = … … = …
… = …
1er Cas : 4 6 4 3 2
La division s’arrête, le quotient est .......................
464 32 = ………….
Exemple 5 : Pour un anniversaire, trois amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 52€.
Calcule le prix payé par chacun. Puis complète la phrase :
On cherche donc le nombre x avec ……. x x = ……. On écrit x = ..… …… = …
… = …..
2ème Cas : 6 4 2 1 8 La division .......................................................
On est alors obligé de donner un ………………….. du quotient
arrondi à l’unité 642 18 ................
arrondi au dixième 642 18 ................
Ex 4 : Pose les 2 divisions :
343
28
257
11
Donne L’arrondi à l’unité …………….
Donne l’arrondi au dixième …………………..
b. Le dividende est un nombre décimal