Contrôle de mathématiques n°1 3ème

Contrôle de mathématiques n°1
3ème
Lundi 27 septembre 2010
Exercice 1 : (2 points)
Une lampe est suspendue à deux câbles
perpendiculaires, l’un de 12 m, l’autre de 7 m.
Calculer la largeur de la rue. (vous pouvez
nommer les sommets du triangle sur la figure cicontre)
On arrondira le résultat au mètre le plus proche.
Exercice 2 : (4 points)
Soit SFHK un parallélogramme tel que : SF = 6 cm, FH = 3,6 cm et SH = 7 cm.
1. Faire un schéma à main levée de SFHK que vous coderez
2. Construire SFHK en vraie grandeur
3. Le parallélogramme SFHK a l’air d’être un rectangle sur votre figure. Démontrer que ce n’est
pas un rectangle.
Exercice 3 (3 points)
Les astrophysiciens utilisent comme mesure : l’unité astronomique (U.A.) qui est la distance moyenne
de la Terre au Soleil : 1 U.A. = 1,5  1011 m.
La frontière du système solaire est à 94 U.A. de la Terre.
Les sondes spatiales avancent actuellement dans l’espace à la vitesse de 80 000 km/h.
Combien d’années au minimum leur faut-il pour quitter le système solaire ?
On donne : v = d/t où d est la distance en km, t est la durée en h et v est la vitesse en km/h.
Exercice 4 : (2 points)
Calculer en respectant bien les priorités (écrivez au moins une étape avant le résultat)
A = 4 x 7² - 9
B = (5 – 3)² + 2 x (-4)
Exercice 5 : (5 points)
1. a) Simplifier Error! pour la rendre irréductible puis calculer et simplifier : A = Error! –
Error!
b) Donner l’inverse de A.
2. Calculer B, C, D et E. On donnera le résultat sous forme de fraction irréductible.
B = Error! + Error! ; C = Error! – Error!  Error! ; D = Error! – Error!  Error! ; E = Error! 
Error!
Exercice 6 : (4 points)
1. Ecrire chaque nombre sous la forme
2. Ecrire chaque nombre sous la forme
où n est un entier.
où a et n sont des nombres entiers.