Le capteur de vitesse des avions est constitué d`un tube de Pitot

Bac date :
Ph. Georges Sciences 1/2
Lignes de courant
Manomètre
différentiel
Point d’arrêt
Plusieurs trous de
même diamètre
h
MÉCANIQUE DES FLUIDES
I- Vitesse et tube de Pitot
Le capteur de vitesse des avions est constitué d’un tube de Pitot. Le tube de Pitot est relié à un manomètre
différentiel.
Au point A, l’air est au repos, sa vitesse est nulle (point d’arrêt).
Au point B, plusieurs trous de même diamètre sont considérés sur la même horizontale que le point A.
1. Écrire la relation de Bernoulli aux points A et B.
2. Montrer que la vitesse de l’air en B a pour expression :
v =
air
BA )pp(2
3. La dénivellation h dans le manomètre différentiel à eau permet de calculer la différence de pression entre
les points A et B.
Utiliser le principe fondamental de l’hydrostatique pour exprimer cette différence de pression.
4. Application numérique
4.1. Calculer la différence de pression pA – pB.
4.2. En déduire la vitesse v d’écoulement de l’air.
Données : eau = 1000 kg/m ; air = 1,3 kg/m ; g = 9,8 N/kg ; h = 180 mm
II- Une pompe débite 90 litres par minute d’une huile de masse volumique 900 kg/m et de viscosité 30 cSt.
1. Exprimer le débit en m 3/s.
2. Calculer le dédit massique de la pompe.
3. Déterminer le diamètre de la conduite, à 1 mm près, pour que la vitesse de l’huile soit de 0,8 m/s.
4. Calculer le nombre de Reynolds et en déduire la nature de l’écoulement.
5. Calculer les pertes de charge si la pompe est placée à un mètre au-dessus de la crépine.
Données : 1 St = 10 – 4 m 2/s Pertes de charge linéique : p =
2
v
D
L
K2
Écoulement laminaire : K =
Re
64
Écoulement turbulent : K =
4Re
316,0
Ligne de courant

Ph. Georges Sciences 2/2
III- Abaque de pertes de charges
1. Relever sur l’abaque les pertes de charges en mm/m et la vitesse d’écoulement en m/s dans un tube de
diamètre 110 mm pour un débit de 6 L/s.
2. Déterminer la vitesse et les pertes de charge dans tube de diamètre 160 mm et un débit de 30 L/s.
3. Comment varient les pertes de charge lorsque le diamètre du tuyau augmente ?
4. Comment varient les pertes de charge lorsque le débit augmente ?