Triangles

S
SÉRIE ÉRIE 1 : S 1 : SOMME OMME DES DES ANGLES ANGLES
1 Calcule la mesure de l'angle manquant.
a. …..........................................
..................................................
..................................................
................................................
b. ….........................................
..................................................
..................................................
................................................
c. Dans le triangle ENS, on donne
SEN
= 44,2° et
SNE
= 79,8°.
…..............................................
..................................................
..................................................
................................................
2 Pour chaque cas, calcule la mesure de l'angle
manquant dans le triangle MNP.
Mesure des angles du triangle MNP
MNP
PMN
NPM
a. 124° 18°
b. 71° 29°
c. 98,1° 59,6°
d. 49,5° 113°
3 Pour chaque cas, calcule la somme des
mesures des angles du triangle et indique si ce
triangle existe ou non. Pour les cas de triangles
non constructibles, corrige la valeur de l'angle
ABC
pour rendre la construction réalisable.
Angles du
triangle ABC
ABC
BCA
CAB
Somme
des
mesures
Construc-
tible ?
Angle
ABC
corrigé
a. 68° 27° 75°
b. 43° 58° 101°
c. 62,1° 72,8° 45°
d. 34,5° 82° 63,5°
4 Les figures suivantes sont tracées à main
levée. Pour chacune d'elles, indique si elles sont
constructibles ou non. Justifie ta réponse.
a. …................................
........................................
........................................
........................................
b. …................................
........................................
........................................
........................................
c. ….................................
........................................
........................................
........................................
5 Calcule, pour chaque triangle, la mesure
d'angle manquante en expliquant ta démarche.
…..............................................................................
.................................................................................
.................................................................................
…..............................................................................
.................................................................................
.................................................................................
…..............................................................................
.................................................................................
.................................................................................
…..............................................................................
.................................................................................
TRIANGLES : CHAPITRE G2
B
A
C
30°
80° ?P
70°
40°
LA
75°
O
F
U
95°
85°
10°
T
O
R32,7°
57,3°
70,1° 32,4°
?
X
V
A
55°
70°
?
E
F
G
B
L
O
112°
32°
?
a.
b.
c.
76
87
K
J
P
71°
28°
?
87878787

S
SÉRIE ÉRIE 1 : S 1 : SOMME OMME DES DES ANGLES ANGLES
6 Complète les affirmations ci-dessous avec les
mots suivants :
quelconque isocèle
équilatéral rectangle
.
a. Si deux angles d'un triangle mesurent chacun
60° alors ce triangle est .............................. .
b. Si deux angles d'un triangle mesurent chacun
45° alors ce triangle est ..............................
et .............................. .
c. Si deux des angles d'un triangle mesurent 150°
et 20° alors ce triangle est …........................... .
d. Si deux des angles d'un triangle mesurent 98°
et 41° alors ce triangle est .............................. .
7 Calcule pour chaque triangle la mesure de
l'angle marquée d'un point d'interrogation.
a. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
b. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
c. ….................................
........................................
........................................
........................................
.......................................
d. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
........................................
8 Complète le tableau sachant que, dans
chaque cas, le triangle MNP est isocèle en P.
Mesure des angles du triangle MNP
MNP
PMN
NPM
a. 35°
b. 52,7°
c. 47°
d. 120,6°
9 Pour chaque figure, justifie si le triangle est
équilatéral, isocèle, rectangle ou quelconque.
a. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
b. …................................
........................................
........................................
........................................
c. ….................................
........................................
........................................
........................................
d. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
e. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
CHAPITRE G2 : TRIANGLES
//
//
//
E
U
Q?
R
C
E
55°
?
38°
41°
U
Y
H
T
P
Y
60°
P
U
R
58°
32°
72° 54°
L
AS
R
E
V45°
77
52°
RU
E
//
?
//
MP
N
/
/
48°
?

S
SÉRIE ÉRIE 1 : S 1 : SOMME OMME DES DES ANGLES ANGLES
10 En justifiant, réponds par vrai ou faux.
a. Un triangle ne peut avoir qu'un seul angle obtus.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
b. Un triangle peut avoir deux angles droits.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
c. Un triangle équilatéral peut être rectangle.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
d. Un triangle rectangle peut être isocèle.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
11 ABC est un triangle isocèle dont l'un des
angles mesure 80°, donne les mesures possibles
des deux autres angles puis trace une figure à
main levée pour chaque cas.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
12 Calcule chaque mesure manquante.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
13 Calcule la
mesure de chacun des
angles en détaillant.
a.
CMX
b.
OMX
c.
NOC
d.
CNO
e.
NKX
……...........................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
TRIANGLES : CHAPITRE G2
110°
?
X
ER
S
OUM
P
N
54°
?
a. c.
b.
L
NA
E
?
OUM
P
N
54°
?
OUM
P
N
54°
?
X
C
O
60°
K
N
M
?
?33°
78

S
SÉRIE ÉRIE 1 : S 1 : SOMME OMME DES DES ANGLES ANGLES
14 Dans des polygones
a. En considérant une
diagonale dans le
quadrilatère ci-contre,
donne la somme des
mesures des angles d'un
quadrilatère quelconque.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
b. De la même façon,
en considérant, dans ce
cas, deux diagonales
(bien choisies), donne la
somme des mesures
des angles d'un
pentagone quelconque.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
15 Angles et équations
Dans chaque cas, a est la mesure d'un angle en
degrés. Calcule la valeur de a.
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
16 On considère la figure suivante.
a. Quelle est la nature des triangles ECF et ADE ?
Justifie.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
b. Calcule la mesure de l'angle au sommet
principal de chacun de ces deux triangles.
…..................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
c. Calcule alors la mesure des angles
AED
et
CEF
.
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
…...................................
......................................
d. Que peux-tu dire des points A, E et F ? Justifie.
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
CHAPITRE G2 : TRIANGLES
A
B
C
D
NP
Q
R
M
a
a  15
T
S
R
69°
a
2a
M
N
Z
A B
C
D
E
F
79

S
SÉRIE ÉRIE 2 : I 2 : INÉGALITÉS NÉGALITÉS TRIANGULAIRES TRIANGULAIRES
1 Écris les trois inégalités triangulaires.
a. Dans le triangle RST. …...................................
......................................
......................................
b. Dans le triangle AEC. …...................................
......................................
......................................
2 ABC et ADC sont
deux triangles. E est le
point d'intersection des
droites (DC) et (AB).
Complète par ,  ou = .
a. AD ....... AC  CD
b. BE  EA ....... BA
c. CA ....... CB  BA
d. BC  CA ....... BA
e. DE  EC ....... DC
f. DE ....... DC  CE
g. CE  EA ....... CA
h. AE ....... AB  BE
3 Dans chaque cas, indique si les points A, B et
C sont alignés. Justifie.
AB BC AC
a. 14 cm 7 cm 9 cm
b. 5,5 m 4 m 9,5 m
c. 4,5 dm 91 cm 46 cm
a. ….........................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
b. ….........................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
c. ….........................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
…..............................................................................
4 Indique si chacun des triangles est
constructible. Justifie.
a. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
b. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
c. ….................................
........................................
........................................
........................................
.......................................
Triangle GHI tel que :
GH = 6 cm
GI = 5 cm
HI = 8 cm
d. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
Triangle SNV tel que :
SN = 5,01 cm
SV = 4,9 cm
NV = 1,1 mm
e. …................................
........................................
........................................
........................................
........................................
5 Sébastien veut construire un triangle FOU
dont il connaît les longueurs OU et FU. Parmi les
longueurs proposées pour le côté [OF], entoure la
(ou les) mesure(s) possible(s).
OU FU OF
a. 15 7 5 9 10
b. 11 9 1 14 21
c. 9,4 4,6 4,8 13 14,01
d. 7,6 3,5 4,1 11,01 12
e. 2 005 2 006 707 5 005 9 009
TRIANGLES : CHAPITRE G2
R
ST
A
BC
E
5 cm
11 cm
5 cm
M
NP
15 cm
9 cm
8 cm
U
V W
2,2 cm
4,5 cm
N
GO
A E B
C
D
80