Les parallélogrammes

Les parallélogrammes
Pré-requis :
Symétrie centrale
1)
Parallélogramme
Vient du grec :
para=à côte
allêlo = l’un et l’autre
gramma = écriture
Définition :
 Un parallélogramme est un quadrilatère qui a un centre de symétrie.
Remarque :
 Le centre de symétrie d’un parallélogramme est le point d’intersection de ses diagonales.
Propriété des diagonales :
 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Propriété des côtés :
 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur
Propriétés des angles :
 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure
 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors deux angles consécutifs sont supplémentaires.
2)
Reconnaître un parallélogramme
Propriété 1 :
 Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieux alors c’est un parallélogramme.
Propriété 2 :
 Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c’est un parallélogramme.
Propriété 3 :
 Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur alors c’est un parallélogramme.
Propriété 4 :
 Si un quadrilatère non croisé possède deux côtés parallèles et de même longueur alors c’est un
parallélogramme.