clinomètre-cahier de l`élève-1re partie

MATHEMATIQUE
Le clinomètre, un instrument de précision ?
1re partie
4e secondaire
TECHNICO-SCIENCES
Nom de l’élève : _________________________________________________
Groupe : __________________
Date : ____________________
SITUATION D’APPLICATION REALISEE PAR :
Inas Mourad, enseignante à l’école secondaire Des Sources
et
Philippe Labrosse, conseiller pédagogique en mathématique à la commission scolaire
Marguerite-Bourgeoys
dans le cadre d’un projet de partenariat avec le Ministère de l’Éducation, du Loisir et des
Sports
MISE EN SITUATION 1 : PLAÇONS NOS IDEES
SUR LE CLINOMETRE
!
La topographie1 est l'art de la mesure puis de la représentation sur
un plan ou une carte des formes et détails visibles sur le terrain, qu'ils
soient naturels (notamment le relief) ou artificiels (comme les
bâtiments, les routes, etc.). Son objectif est de déterminer la position
et l'altitude de n'importe quel point situé dans une zone donnée,
qu'elle soit de la taille d'un continent, d'un pays, d'un champ ou d'un
corps de rue.
La topographie s'appuie sur la géodésie qui s'occupe de la
détermination mathématique de la forme de la Terre (forme et
dimensions de la Terre, coordonnées géographiques des points,
altitudes, déviations de la verticale...).
La topographie s'intéresse aux mêmes quantités, mais à une plus
petite échelle, et elle rentre dans des détails de plus en plus fins pour
établir des plans et cartes à différentes échelles. La cartographie
proprement dite est l'art d'élaborer, de dessiner les cartes, avec
souvent un souci artistique et ne doit pas être confondue avec la
topographie.
Les topographes utilisent plusieurs instruments afin de prendre
certaines mesures. L’un de ces instruments est l’inclinomètre ou plus
simplement le clinomètre.
Ton enseignante te remet un premier type de clinomètre (type 1)
fabriqué avec du carton. Il y a aussi dans ta classe, un deuxième type
de clinomètre (type 2) fait, principalement, de bois.
Avant de prendre toi-même certaines mesures avec ces instruments,
essaie de comprendre leur fonctionnement.
Pour t’aider, réponds aux questions 1, 2 e t3 de la page suivante.
1
Les définitions présentées ici ont été tirées des sites Internet :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Topographie
http://fr.wikipedia.org/wiki/Clinom%C3%A8tre
2
1. Selon toi, comment fonctionne un clinomètre ? Écris toutes les idées qui
te passent par la tête.
2. Pourquoi voit-on apparaître des mesures d’angles sur un clinomètre?
Saurais-tu faire un dessin pour expliquer tes idées ?
3. Après avoir fait un retour avec ton enseignante et avoir entendu les
idées des autres équipes, as-tu de nouvelles idées sur le fonctionnement
du clinomètre ?
MISE
EN
SITUATION
2 : QUELQUES
PRINCIPES
DE
BASE
POUR
EXPLIQUER
LE
FONCTIONNEMENT DU CLINOMETRE
Ton enseignante de remets une enveloppe contenant 2 paires de triangles :
deux verts et deux jaunes.
À l’aide de tes instruments de géométrie, réponds aux questions suivantes.
1. Quelles sont toutes les caractéristiques (mesures de côtés, d’angles,
propriétés particulières, etc.) que tu peux trouver en analysant chacune
des paires de triangles de même couleur ? Écris tout ce que tu es en
mesure d’observer, de calculer et de déduire.
4
2. Y a-t-il des relations que tu remarques à l’intérieur d’un petit triangle et
qui seraient aussi vraies dans un grand triangle de même couleur ?
5
Voici un tableau qui pourrait t’aider à tirer des conclusions.
Triangles verts
Petit
Grand
Triangles jaunes
Petit
grand
Petit angle aigu
Grand angle aigu
Petite cathète
Grande cathète
Hypoténuse
6