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vitesse et forces
fiches de révisions interactives
le vecteur vitesse
est tangent à la
trajectoire
a toujours le sens du
mouvement
la longueur de la flèche
est proportionnelle à la
norme
1 m s-1 = 3,6 km h-1
une action mécanique ou force est tout ce qui est capable de modifier le
mouvement d'un objet ou de déformer cet objet. Une action mécanique peut se
manifester à distance ( pesanteur, action électrique,magnétique) ou par contact
le vecteur force
direction : perpendiculaire
à OA
sens : vers le bas
appliqué en A
longueur proportionnelle à
la norme
unité : le newton (N)
danger !!!! la norme d'une
somme de vecteurs n'est
pas en général égale à la
somme des normes
danger !!!! composantes
d'un vecteur
ce sont des grandeurs
algébriques
leurs signes dépendent de
l'orientation des axes
exercice 1
temps de passage d'un train
Un train passe en gare à la vitesse constante V=126 km h-1. La longueur du train est L=250 m.
Combien de temps dure le pasage de ce train pour un observateur placé sur le quai.
corrigé
vitesse 126 /3,6 =35 m s
vitesse moyenne
-1
=
durée =250 / 35 =7,14 s
exercice 2
distance / durée
expériences sur un tapis roulant
La vitesse par rapport au sol
d'un tapis roulant est constante
égale à 5 km h-1 . Vous
montez sur le tapis.
1. Quelle est votre vitesse
par rapport au sol


si vous êtes immobile
sur le tapis
si vous marchez en
sens contraire du tapis

à la vitesse de 2 km h1
.
si vous marchez dans
le sens du tapis à la
vitesse de 2 km h-1.
1. Quelle est votre vitesse
par rapport au tapis
2. Quelle est le temps mis
pour parcourir, dans
chaque cas , un couloir
de 100 m.
corrigé
faire la somme vectorielle des vecteurs vitesses
référentiel : le quai
situation
vitesse km h-1
durée (s)
immobile
5
0,1 /5 *3600 = 72
même sens
7
0,1 /7 *3600 = 51,4
sens contraire
3
0,1 /3 *3600 = 120
référentiel : le tapis
exercice 3
situation
vitesse km h-1
immobile
0
même sens
2
sens contraire
-2
la rivière, le bateau, le courant somme
vecteurs vitesse
Le bateau traverse la rivière ;
AB=100 m . la vitesse de l'eau
est V0=2 m s-1 ; la vitesse du
bateau est Vb=5 m s-1.
1. Déterminer l'angle
afin que partant de A
le bateau arrive en B.
2. Quelle est la durée de
la traversée ?
3. Si =30°, déterminer
l'abscisse du point
d'abordage sur l'autre
rive.
corrigé
La composante du vecteur
somme des vitessses sur l'axe
des abscisses est notée Vx et
Vy sur l'axe des ordonnées .
Vx = 2-5 sin()
Vy = 5 cos)
partant de A et arriver en
B signifie que Vx=0 soit
sin()
 =23,6°
durée du trajet
distance (m) divisée par
vitesse (m s-1)
100 / (5 cos))=21,8 s
composantes Vx et Vy si =30°
Vx = -0,5 et Vy = 4,33
durée du parcours 100/ 4,33= 23,1 s
abscisse de l'abordage -0,5*23,1 = -11,54 m
exercice 4
potence actions mécaniques sur la barre AB ?
dimensions des barres , de
masses négligeables : AB=50
cm ; BC=2 dm. masse M=5 kg.
La barre AB est retenue par
une force horizontale . (un
ressort par exemple) et la barre
oblique repose un support
horizontal au point C.
1. Calculer l'angle alpha
2. Le systéme étudié est la
barre AB. Déterminer
toutes les actions
mécaniques qui agissent
sur cette barre
corrigé
tan()= BC / AB =20 / 50
=0,4 et  =21,8°
A l'équilibre la somme des
3 vecteurs forces est
nulle.
tension du cable : 5*9,8=
49 N
action du mur (ressort en
A):
49/tan(21,8)= 122 N
action de la barre AC :
49/sin(21,8)= 132 N
exercice 5
un plan incliné, un ressort
Le ressort a une longueur à
vide de 10 cm. Lorsqu'on
accroche à ce dernier une
masse de 100g sa longueur
devient 15 cm.
1. Quelle est la raideur du
ressort ?
2. La masse notée A est
égale à 2 kg.
Déterminer toutes les
actions mécaniques
exercées sur cette
masse A à l'équilibre si
l'angle d'inclinaison du
plan est 10°.
3. En déduire la longueur
du ressort.
corrigé
tension d'un ressort(N)
= raideur (N m-1)*
déformation (m)
raideur =0,1*9,8 / 0,05
=19,6 N m-1
A l'équilibre la somme des
3 vecteurs forces est
nulle.
poids 2*9,8= 19,6 N
action du plan :
19,6*cos(10)= 19,3 N
tension du ressort:
19,6*sin(10)= 3,4 N
longueur du ressort:
0,1 + 3,4 / 19,6 = 0,273 m
exercice 6
une bille d'acier, un aimant, un ressort
Le ressort a une longueur à
vide de 20 cm. La longueur à
l'équilibre est 25 cm. La
raideur du ressort est 10 N m1
.
1. Quelle est la tension
du ressort ?
2. La masse de la bille est
égale à 20 g.
Déterminer toutes les
actions mécaniques
exercées sur cette bille.
3. En déduire l'angle
d'inclinaison du
ressort.
corrigé
tension d'un ressort(N)
= raideur (N m-1)*
déformation (m)
tension =10*/ 0,05 =0,5 N
A l'équilibre la somme des
3 vecteurs forces est
nulle.
poids 0,02*9,8= 0,196 N
action de l'aimant :
rac carrée (0,52 - 0,1962)=
0,46 N
inclinaison du ressort:
tan()= 0,46 / 0,196 =2,347
= 67°
exercice 7
une goutte de pluie
Quand une gouttelette de brouillard, supposée sphérique, tombe dans l'air, celui-ci exerce sur
elle une résistance dont la valeur est donnée par la formule de Stokes: R=6 r v
= 1,8 10-5 unité SI est la viscosité de l'air; r= rayon de la sphère(m); v=vitesse de la
gouttelette (ms-1)
La gouttelette atteint une vitesse limite de 0,12m/s
1. Calculer le rayon r de la gouttelette : eau =103 kg.m-3; g=9,8 m.s-2
2. Calculer la valeur de la poussée d'Archimède sur la gouttelette et la comparer à celle
du poids : air= 1,29 kg m-3.
corrigé
La goutte est soumise à trois forces de direction verticale:
le poids, vers le bas = masse (kg)*9,8
la résistance de l'air, vers le haut R=6 r v
la poussée d'Archimède , vers le haut : volume goutte* 9,8 * air
La masse volumique de l'air étant près de 1000 fois plus petite que celle de l'eau, la poussée
est négligeable devant le poids.
La vitesse étant constante poids et résistance de l'air ont même norme.
4/3  r3 eau9,8 = 6  r v
4/3 r2 eau9,8 = 6 v
r²=18*1,8 10-5 *0,12 /(4*9,8*1000) = 9,92 10-10.
r= 3,15 10-5 m
volume :4/3  r3 = 1,31 10-13 m3
masse : 1,31 10-13 *eau = 1,31 10-10 kg
poids : 1,31 10-10 *9,8 = 1,28 10-9 N
poussée : 4/3  r3 air 9,8 = 1,65 10-12 N
.