Calcul Littéral - Extraits de Brevet

EEXXXTTTRRRAAAIIITTTSSS DDDEEE B
BRRREEEVVVEEETTT
FICHE 318
EXERCICE 1
Nancy juin 2004
On considère l’expression :
C = ( 2 x – 1 ) 2 + ( 2 x – 1 )( x + 5 )
1. Développer et réduire l’expression C.
2. Factoriser C.
EXERCICE 2
Bordeaux juin 2004
On considère l’expression D = ( x – 2 ) 2 – 2 ( x – 2 ).
1
2
3
Factoriser D.
Développer et réduire D.
Calculer D pour x = 1.
EXERCICE 3
7 + 1 )2 + (
7 – 1 ) 2.
EEXXXTTTRRRAAAIIITTTSSS DDDEEE LLLIIIVVVRRREEE DDDEEE SSEEECCCO
O
N
D
E
ON
ND
DE
E
 Montrer que les nombres suivants sont des entiers naturels :
a = (
20 –
b = Error! +
45 ) 2 + (
54 –
24 ) 2
Error!
 Donner une écriture plus simple de :
4,121  10 3 + 0,4121  10 – 2 – 41 210 – 4,121  10 – 3.
 Soit n un entier naturel non nul.
Démontrer que Error! = Error! – Error! + Error!
EEXXXTTTRRRAAAIIITTTSSS DDDEEE B
FICHE 318
BRRREEEVVVEEETTT
EXERCICE 1
Nancy juin 2004
Factoriser D.
Développer et réduire D.
Calculer D pour x = 1.
Asie du sud est juin 2004
E = ( 3 x – 2 ) 2 – 9.
Développer et réduire E.
Factoriser E.
Asie du sud est juin 2004
On donne :
1. Après avoir développé les carrés, montrer que F est un nombre entier.
2. En déduire la nature d’un triangle dont les côtés mesurent
respectivement, en centimètres, 7 + 1, 7 – 1 et 4.
Justifier votre réponse.
EXERCICE 5
1
2
3
EXERCICE 4
Asie du sud est juin 2004
F = (
On considère l’expression D = ( x – 2 ) 2 – 2 ( x – 2 ).
1
2
E = ( 3 x – 2 ) 2 – 9.
On donne :
Bordeaux juin 2004
On donne :
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
EXERCICE 4
EXERCICE 2
EXERCICE 3
Asie du sud est juin 2004
On donne :
On considère l’expression :
C = ( 2 x – 1 ) 2 + ( 2 x – 1 )( x + 5 )
1. Développer et réduire l’expression C.
2. Factoriser C.
1
2
F = (
7 + 1 )2 + (
7 – 1 ) 2.
Après avoir développé les carrés, montrer que F est un nombre entier.
En déduire la nature d’un triangle dont les côtés mesurent
respectivement, en centimètres, 7 + 1, 7 – 1 et 4.
Justifier votre réponse.
EXERCICE 5
EEXXXTTTRRRAAAIIITTTSSS DDDEEE LLLIIIVVVRRREEE DDDEEE SSEEECCCO
O
N
D
E
ON
ND
DE
E
 Montrer que les nombres suivants sont des entiers naturels :
a = (
20 –
b = Error! +
45 ) 2 + (
54 –
24 ) 2
Error!
 Donner une écriture plus simple de :
4,121  10 3 + 0,4121  10 – 2 – 41 210 – 4,121  10 – 3.
 Soit n un entier naturel non nul.
Démontrer que Error! = Error!
– Error! + Error!