Calcul Littéral - Extraits de Brevet

FICHE 318
E
E
EX
X
XT
T
TR
R
RA
A
AI
IIT T
TS
S
S
D D
DE
E
E
B B
BR
R
RE
E
EV
V
VE
E
ET
T
T
EXERCICE 1 Nancy juin 2004
On considère l’expression :
C = ( 2 x – 1 ) 2 + ( 2 x – 1 )( x + 5 )
1. Développer et réduire l’expression C.
2. Factoriser C.
EXERCICE 2 Bordeaux juin 2004
On considère l’expression D = ( x – 2 ) 2 – 2 ( x – 2 ).
1 Factoriser D.
2 Développer et réduire D.
3 Calculer D pour x = 1.
EXERCICE 3 Asie du sud est juin 2004
On donne : E = ( 3 x – 2 ) 2 – 9.
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
EXERCICE 4 Asie du sud est juin 2004
On donne : F = ( 7 + 1 ) 2 + ( 7 – 1 ) 2.
1. Après avoir développé les carrés, montrer que F est un nombre entier.
2. En déduire la nature d’un triangle dont les côtés mesurent
respectivement, en centimètres, 7 + 1, 7 – 1 et 4.
Justifier votre réponse.
EXERCICE 5
E
E
EX
X
XT
T
TR
R
RA
A
AI
IIT T
TS
S
S
D D
DE
E
E
L L
LI
IIV V
VR
R
RE
E
E
D D
DE
E
E
S S
SE
E
EC
C
CO
O
ON
N
ND
D
DE
E
E
 Montrer que les nombres suivants sont des entiers naturels :
a = ( 20 – 45 ) 2 + ( 54 – 24 ) 2
b =
Error!
+
Error!
 Donner une écriture plus simple de :
4,121
10 3 + 0,4121 10 – 2 – 41 210 – 4,121 10 – 3.
 Soit n un entier naturel non nul.
Démontrer que
Error!
=
Error!
–
Error!
+
Error!
FICHE 318
E
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D D
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B B
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E
EV
V
VE
E
ET
T
T
EXERCICE 1 Nancy juin 2004
On considère l’expression :
C = ( 2 x – 1 ) 2 + ( 2 x – 1 )( x + 5 )
1. Développer et réduire l’expression C.
2. Factoriser C.
EXERCICE 2 Bordeaux juin 2004
On considère l’expression D = ( x – 2 ) 2 – 2 ( x – 2 ).
1 Factoriser D.
2 Développer et réduire D.
3 Calculer D pour x = 1.
EXERCICE 3 Asie du sud est juin 2004
On donne : E = ( 3 x – 2 ) 2 – 9.
1 Développer et réduire E.
2 Factoriser E.
EXERCICE 4 Asie du sud est juin 2004
On donne : F = ( 7 + 1 ) 2 + ( 7 – 1 ) 2.
1 Après avoir développé les carrés, montrer que F est un nombre entier.
2 En déduire la nature d’un triangle dont les côtés mesurent
respectivement, en centimètres, 7 + 1, 7 – 1 et 4.
Justifier votre réponse.
EXERCICE 5
E
E
EX
X
XT
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TS
S
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E
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N
ND
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 Montrer que les nombres suivants sont des entiers naturels :
a = ( 20 – 45 ) 2 + ( 54 – 24 ) 2
b =
Error!
+
Error!
 Donner une écriture plus simple de :
4,121
10 3 + 0,4121 10 – 2 – 41 210 – 4,121 10 – 3.
 Soit n un entier naturel non nul.
Démontrer que
Error!
=
Error!
–
Error!
+
Error!