Expérience de Millikan

Travaux pratiques de physique Michael Tschumi et Gatien Cosendey
Section de physique / EPFL 17/01/2005
Expérience de
Millikan

Travaux pratiques de physique Michael Tschumi et Gatien Cosendey
Section de physique / EPFL 17/01/2005
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Introduction :
Ce TP reprend l’expérience effectuée par Robert A. Millikan, qui lui valut le prix Nobel en
1923. Cette expérience a pour but de mettre en évidence le fait que la charge électrique
apparaît sous forme d’un multiple entier d’un quantum fondamental de charge, qui est en
fait la charge de l’électron, ainsi que celle du proton car la matière étant globalement neutre,
ces deux particules subatomiques possèdent la même charge, mais de signe opposé. Cette
expérience a permit à Millikan non seulement de mettre en évidence cette quantification de
la charge, mais aussi de déterminer la valeur de ce quantum dont toutes les charges sont un
multiple.
Le principe de cette manipulation est de projeter de fines gouttelettes d’huile à l’aide d’un
atomiseur au-dessus d’un petit orifice dans l’armature d’un condensateur plan parallèle.
Quelques gouttes passent à travers le trou entre les armatures où l’on a établi un champ
électrique. Eclairée latéralement, chaque gouttelette brille lorsqu’on l’observe à travers un
microscope. En quittant l’atomiseur, la plupart des gouttelettes se chargent négativement en
recevant par frottement un petit nombre inconnu de charges négatives (électrons). De plus,
on ionise l’air entre les plaques du condensateur à l’aide des isotopes 226Ra et 228Ra
radioactifs du radium, ce qui entraînera la charge de gouttelettes qui ne se seraient pas
chargées lors de leur sortie de l’atomiseur suite à l’ionisation de l’air. Il suffit alors d’étudier
leur mouvement, ascendant ou descendant suivant la polarisation du condensateur afin de
déterminer leur charge. Ce mouvement peut soit être dû à un champ électrique constant,
soit alternatif. Dans ce cas on étudie l’oscillation de la gouttelette. En observant le
mouvement de beaucoup de charges, il devient alors possible de mettre en évidence la
quantification de la charge, en montrant que toutes les charges sont multiples d’un certain
nombre, ou quantum de charge.
Description de l’expérience :
Comme expliqué dans l’introduction, l’expérience consiste à vaporiser de fines gouttelettes
d’huile chargée (de charge inconnue) entre les deux plaques d’un condensateur, et de les
visualiser à l’aide d’un microscope et d’un écran vidéo.
Voici un schéma du montage :
Figure 1 : Schéma du montage

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Ainsi qu’un schéma de l’enceinte confinée par le condensateur :
Isolant
Introduction
d’huile
Condensateur
d
Figure 2 : Schéma de l’enceinte
L’écran vidéo sur lequel on visualise les gouttelettes est gradué, 30 graduations
correspondant à : m
3
10)01.084.0( − ⋅±
Figure 3 : Schéma de l’écran
Ne connaissant pas la masse exacte de la gouttelette observée, nous mesurons sa vitesse
descendante et ascendante en inversant la polarité du condensateur.
Le principe est d’effectuer des mesures sur un maximum de gouttelettes différentes afin
d’obtenir un bon échantillonnage pour montrer la quantification de la charge, ainsi que
déterminer de quel quantum de charge les charges des gouttelettes sont multiples.
Nous n’avons pas réalisé l’autre partie de l’expérience, consistant à placer les gouttelettes
dans un champ électrique alternatif.

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Théorie :
Dans cette expérience interviennent quatre forces :
• La force due à la gravitation. Cette force n’est pas directement mesurable dans le
cadre de cette expérience. C’est pourquoi on utilisera la différence de temps mise par
la goutte pour monter et pour descendre pour connaître gmFg
r
r
=.
• La force due au champ électrique, dépendant de la charge de la goutte et de la
valeur du champ électrique EqFE
r
r
=. Dans le cadre de cette expérience, c’est la
charge q des gouttes qui nous intéresse.
• La force due à la résistance que le milieu oppose au mouvement due à la viscosité de
l’air est proportionnelle à la vitesse : vrFv
r
r
ηπ 6−= . Il s’agit de la Loi de Stokes où v
est la vitesse et η le coefficient de viscosité de l’air.
• La force d’Archimède, qui est ici négligeable par rapport à g
F
r
.
Dans le champ électrique, qui est uniforme, les gouttelettes se déplacent à des vitesses
différentes selon leur charge et leur masse. Leurs mouvements sont uniformément accélérés,
en raison de l’action de deux champs. Cependant la force due à la viscosité de l’air va
compenser l’action de ces forces lorsque la vitesse devient suffisamment grande. Comme cet
état d’équilibre des forces intervient très rapidement, on assimile les déplacements de la
goutte à des mouvements rectilignes uniformes. Cet état d’équilibre entre les forces nous
permet de calculer la valeur de EqFE
r
r
= . Connaissant la valeur de EqFE
r
r
=, on peut en
déduire la valeur de q qui est ce qui doit être mesuré dans cette expérience.
La valeur de q est donnée par la relation ci-dessous :
(
)
d
Uvvvv
g2
9
q2121
3−+
=
ρ
η
π
(1)
Avec comme variables les grandeurs suivantes :
• q est la charge de la gouttelette
• η est le coefficient de viscosité de l’air
• ρ est la densité de l’huile
• g est l’accélération gravifique
• v1 est la vitesse à la descente
• v2 est la vitesse à la montée
• U est la tension aux bornes du condensateur
• d est la distance entre les plaques du condensateur
Lors de cette expérience nous allons donc mesurer les vitesses v1 et v2 afin de déterminer la
charge q de chaque gouttelette que nous allons observer. Pour ce faire, nous avons mesuré
le temps mis par une gouttelette pour « monter ou descendre » d’un certain nombre de
graduations sur l’écran vidéo.