Stage Zéro en maths

 Du 18 au 24 avril ‐ 10h‐17h à l’Institut Henri Poincaré 11, rue Pierre et Marie Curie 75005 PARIS Métro‐RER Luxembourg Stage Zéro en maths Stage destiné à des lycéens intéressés par les mathématiques Programme : Lundi 18 avril : Accueil, présentation du programme du stage ; conférence « zéro dans l’histoire des maths ». Visite de la bibliothèque de l’Institut Henri Poincaré. Présentation des thèmes de travail. Mardi 19 avril : Visite à l’observatoire de Meudon ; rencontre avec un chercheur en astrophysique (le vide, la matière et l’énergie cachées). Travail en groupe sur les thèmes. Mercredi 20 avril : Visite au Musée des Arts et métiers avec Girolamo Ramunni autour de l’histoire des techniques utilisant le vide. Travail en groupe Jeudi 21 avril : Conférence sur les infiniment petits par André Deledicq. Travail en groupe. Vendredi 21 avril : Conférence sur la cryptographie ; restitution du travail des groupes. Une rencontre avec Cédric Villani, médaillé Fields de mathématiques et directeur de l’Institut Henri Poincaré aura lieu au cours du stage. Du 18 au 24 avril ‐ 10h‐17h à l’Institut Henri Poincaré 11, rue Pierre et Marie Curie 75005 PARIS Métro‐RER Luxembourg Thèmes de travail proposés : Calculer sans le chiffre zéro ? à partir notamment d’une tablette babylonienne, on explorera divers systèmes de numération, et on cherchera à en fabriquer, avec ou sans zéro. Quels sont les avantages de zéro pour le calcul ? Des preuves avec transmission de zéro info : comment prouver qu’on est le détenteur d’une carte bleue sans divulguer son numéro, jouer à pile ou face par téléphone (sans montrer la pièce donc), prouver qu’on sait colorier un graphe d’une certaine façon sans rien révéler sur la solution trouvée (problèmes très actuels en cryptographie). Construire les nombres à partir de ... rien : comment construire les nombres entiers naturels à partir de l’ensemble vide, ainsi que les opérations ; puis selon le temps disponible, passage à des ensembles de nombres plus complexes. Calculer avec les infiniment petits : Il y a des infiniment petits plus ou moins ... grands ! comment est‐ce possible, et comment calculer avec ? ce travail sera complété par la conférence d’André Deledicq du jeudi. Encadrement : François Gaudel, Cyril Demarche, Eric Luçon, Cyril Banderier, Véronique Chauveau, Christian Saint‐Gilles, Jonas Kahn (enseignants, chercheurs, retraités même pour certains) ! Organisation : L’inscription est gratuite. Les repas seront pris à l’ENS ou au restaurant Universitaire voisins. Le stage est assuré par l’Association Science Ouverte sur le plan des contenus, et c’est Science Académie qui en organise la partie logistique (Sandrine Jamet : [email protected] ). L’inscription se fait en ligne sur le site de Science Académie : https://intranet.paris‐montagne.fr/sections/sites‐web/science‐academie/scac_connexion.html?direct=1 Après s’être inscrit à la « Science Ac », aller sur les stages thématiques et s’inscrire sur la page des stages d’avril 2011.