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Mathématiques financières 2014-2015
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Question
Quels ont été les deux montants initialement placés ?
Application 10
Un joueur de football a signé un contrat le liant pour trois ans à l’un des plus prestigieux
clubs européens. Les termes du contrat ont été âprement discutés et la presse s’est fait
écho du montant, sur les trois ans, de 30,5 millions d’euros. Le contrat stipule en fait un
versement cash de 2,44 millions d’euros à la signature du contrat, 6,1 millions à la fin de la
première année et respectivement 9,76 millions et 12,2 millions à la fin de la deuxième et
troisième année.
Question
En supposant que le taux du marché soit de 10 %, le contrat signé par ce joueur vaut-il
effectivement 30,5 millions d’euros ?
Application 11
Vous projetez d’effectuer une série de dépôts sur un plan épargne retraite. Vous devriez
déposer 1 000 euros aujourd’hui, 2 000 euros dans deux ans et 2 000 euros dans cinq ans.
Questions
1. Si vous retirez 1 500 euros dans trois ans et 1 000 euros dans sept ans, en supposant les
pénalités nulles, de combien disposerez-vous après 15 ans si le taux d’intérêt est de 8 % ?
2. Quelle est la valeur présente de l’ensemble de ces flux de dépôt et de retrait ?
Application 12
Une compagnie d’assurance propose actuellement un nouveau contrat. La nouvelle police
est achetée par un parent (l'un des grands-parents) pour un enfant (petit enfant) lors de la
naissance de celui-ci.
Les détails de la police sont les suivants.
L’acheteur réalise les six paiements en faveur de la compagnie d’assurance :
- premier anniversaire : 900 euros
- deuxième anniversaire : 900 euros
- troisième anniversaire : 1 000 euros
- quatrième anniversaire : 1 000 euros
- cinquième anniversaire : 1 100 euros
- sixième anniversaire : 1 100 euros
Après le sixième anniversaire aucun autre paiement n’est effectué. Lorsque l’enfant atteint
l’âge de 65 ans, il reçoit 235 300 euros.
Question