Corrigé 2

Physique générale
Exercices
1ère année
Premier Semestre
Corrigé 2
Exercice 3-13
(a) La masse volumique est dénie par le rapport :
ρ=
masse
.
volume
Avec
V = 43 πr3 , r = 8.7 · 10−15 m
⇒ρ=
3.5·10−25 kg
4
−15 )3
3 π(8.7·10
m3
= 12.7 · 1016 kgm−3
(b) La densité est le rapport entre la masse volumique d'une substance donnée et la masse
volumique de l'eau à 0◦ C (1000 kgm−3 ), donc c'est un nombre sans dimension.
16
ρ
= 12.7·10
= 12.7 · 1013 .
Densité= ρeau
1000
Exercice 3-16
ρor = 190 300 kgm−3 (voir Tableau 3.2 du manuel du cours - Kern / Sternheim)
Si d = 10 µm, l = 10 cm,
le volume vaut V = d · l2 = 10−7 m3 ,
donc m = ρor V = 190 300 · 10−7 kg = 1.93 g.
Exercice 3-24
Les forces qui s'exercent sur la voiture sont les suivantes :
P : le poids de la voiture (i.e. mg ).
N : les forces de support normales de la route sur la voiture. On pourrait également considérer
une seule force appliquée au centre de gravité de la voiture. N est perpendiculaire au sol.
f : les forces de frottement statique au point de contact entre les pneus et la route, et cinétique
(dans les roulements) qui s'opposent au mouvement et les forces de résistance de l'air. Sur le
dessin, elles sont sommées et exprimées comme une seule force f exercée au centre de gravité.
fem : La force de poussée du moteur.
N
V
fem
f
N
10
P
On voit directement sur le schéma que seule la force du moteur pousse la voiture en avant alors
que les autres (frottements et poids) la tirent en arrière. L'équilibre est atteint si la somme des
forces est nulle. La voiture voyage alors à vitesse constante. En l'absence de moteur, l'équilibre ne
pourrait pas être atteint.
1
Physique générale
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Premier Semestre
Exercice 3-35
(a) Les forces qui s'exercent sur la balle sont la réaction N de la paume de la main et le poids w
de la balle dû à l'attraction terrestre.
(b) Une fois la balle en l'air, les forces qui s'exercent sur la balle sont le poids w et la force de
frottement cinétique fc due à la résistance de l'air.
Exercice 3-43
Tmax = 10000 N. m~amax + m~g = T~max ⇒ amax = Tmaxm−mg .
Avec m~g = 8000 N, on obtient : m = 816, 33 kg et amax = 2, 45 ms−2 .
Exercice 3-52
−11
La force de graviation : F (r) = G mM
Nm2 kg−2 , où r est la distance depuis
r 2 , où G = 6.67 · 10
le centre de la Terre. Alors :
F (4RT ) = G
mM
1
mM
=G
= F (2RT ) = 360 000 N.
2
2
(4RT )
16RT
4
Exercice 3-53
Poids sur la Terre : mgT = 800 N. ⇒ m =
800
gT
kg. Poids sur Mars : mgM = 800 ggMT = 295.2 N.
Exercice 3-59
Cf manuel sur le poids eectif, chapitre 3.11. we = mg − ma = mg − m(3g) = −2mg . D'où :
w
~ e = −2w
~.
Exercice 3-65
On a : w = 100 N, µs = 0.3.
La force minimum nécessaire pour mettre la boîte en mouvement doit être égale à la force de
frottement µs N où |N | = |w|. Ainsi Fmin = 0.3 · 100 N = 30 N.
Exercice 3-69
(a) Idem que pour l'exercice 3-65, Fmin = 0.3 · 10 000 N = 300 N.
0
(b) Fmin
= 0.15 · 10 000 N = 150 N.
Exercice 3-85
Posons ρ = 1017 kgm−3 , R = 1 m, r = 0.01 m.
(a) La masse de chaque sphère peut être obtenue à partir de la masse volumique :
4
m = ρV = ρ πr3 = 4.19 · 1011 kg.
3
Le poids vaut donc :
w = mg = 4.11 · 1012 N.
13
2
= Gm
N.
(b) Fatt = G mR1 m
2
R2 = 1.17 · 10
2
2