Distance entre mots

Distance entre mots
Thierry Lecroq
Universit´e de Rouen
FRANCE
Thierry Lecroq (Univ. Rouen) Distance entre mots 1/37

Plan
1Notations
2Distance de Levenshtein et programmation dynamique
3Distance de Stoilos
Thierry Lecroq (Univ. Rouen) Distance entre mots 2/37

Notations
Aalphabet (ensemble fini de lettres, symboles)
A⇤ensemble des mots finis sur A
|w|longueur du mot w2A⇤
"mot vide, |"|=0
A+ensemble des mots finis non vides sur A
u[i] : lettre du mot u`a la position i(`a partir de 0)
u[i..j]: lettres du mot udes positions i`a j
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Pr´efixe, facteur, suffixe et sous-mot
w=uxv
upr´efixe
xfacteur
vsuffixe
Sous-mot
Suite de lettres non n´ecessairement cons´ecutives
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Distances pr´efixe et suffixe
Distance pr´efixe d´efinie, pour tous u, v 2A⇤,par
dpref (u, v)=|u|+|v|2⇥|lpc(u, v)|
o`u lpc(u, v)est le plus long pr´efixe commun `a uet v.
Distance suffixe distance d´efinie sym´etriquement `a la distance pr´efixe,
pour tous u, v 2A⇤,par
dsu↵(u, v)=|u|+|v|2⇥|lsc(u, v)|
o`u lsc(u, v)est le plus long suffixe commun `a uet v.
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