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Exercice 1
Une entreprise qui exploite un parc de taxis a relevé les distances parcourues en milliers de km
par les taxis avant leur remplacement.
Distance
parcourue [80;85[ [85;90[ [90;95[ [95;100[ [100;105[ [105;110[ [110;115[ [115;120[
Nombre de
taxis 6 12 16 21 34 20 7 4
Effectifs
cumulés 6 18 34 55 89 109 116 120
1) Recopier ce tableau et le compléter par une ligne donnant les effectifs cumulés croissants
pour les taxis.
voir ci-dessus
2) Calculer la distance moyenne parcourue par un taxi de cette entreprise.
On remplace chaque classe par son centre, d'où :
Somme des distances parcourues :
6x82,5+12x87,5+16x92,5+21x97,5+34x102,5+20x107,5+7x112,5+4x117,5 = 11965
L'effectif total est 6+12+16+21+34+20+7+4 = 120
La moyenne est donc : .
La distance moyenne parcourue par un taxi est donc de 99700 km.
3) Quelle est la classe médiane pour les distances parcourues ? Justifier la réponse.
La classe médiane est la classe [100; 105[ car c'est la première classe dont l'effectif cumulé dépasse 60,
la moitié de l'effectif total.
4) Calculer le pourcentage de taxis qui ont parcouru plus de 100 milliers de km, puis le
pourcentage de taxis qui ont parcouru moins de 105 milliers de km ? Pourquoi ces résultats
confirment-ils ce qui a été trouvé à la question 3 ?
Nombre de taxis ayant parcouru plus de 100 000km : 34+20+7+4 = 65
En pourcentage :
54% des taxis ont parcourus plus de 100 000 km.
Nombre de taxis ayant parcouru moins de 105 000 km : 6+12+16+21+34=89
En pourcentage :
74% des taxis ont parcouru moins de 105 000 km.
Cela montre que plus de 50% des taxis ont parcouru une distance supérieure ou égale à celles de la
classe [100;105[ et que plus de 50% des taxis ont parcouru une distance inférieure ou égale à celles de
la classe [100;105[. Cela confirme bien que la classe [100;105[ est la classe médiane.
5) Construire le polygone des effectifs cumulés, puis déterminer graphiquement la médiane de
la distance parcourue. Retrouver ce résultat par un calcul.
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