Triangles particuliers

LES TRIANGLES
1°) Construction de triangles – Utilisation du compas
Reproduire une longueur : On veut reporter la longueur AB sur la droite (d) à partir du point
P.
Remarque : il y a deux possibilités.
Méthode à retenir pour construire un triangle lorsqu’on connaît les longueurs des trois côtés :
Exemple : construire un triangle ABC avec AB = 6 cm, AC = 3 cm et BC = 5 cm
2°) Vocabulaire
A
ABC est un triangle. C’est un polygone à trois côtés.
Les points A, B et C sont les trois sommets.
Les segments [AB], [AC] et [BC] sont les côtés.
On dit que A est le sommet opposé au côté [BC].
De même, B est …
C est …
B
C
Rappel : Le périmètre du triangle est la somme des trois côtés. Ici, on fait AB + AC + BC.
3°) Triangles particuliers
a) Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.
D
E
Exemple :
Dans le triangle DEF, les deux côtés [DE] et [DF] sont de même longueur.
DE = DF
On dit que DEF est un triangle isocèle en D.
Le sommet principal est le point D.
F
I
b) Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle qui a les trois côtés de même longueur.
Exemple :
Dans le triangle IJK, les 3 côtés sont de même longueur.
IJ = IK= JK
On dit que IJK est un triangle équilatéral.
J
K
c) Triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit, c'est-à-dire deux côtés
perpendiculaires.
M
Exemple :
Dans le triangle MNP, les côtés [MN] et [MP] forment un angle droit.
(MP) ⊥ (MN)
On dit que MNP est un triangle rectangle en M.
N
[MN] et [MP] sont les côtés de l’angle droit.
[NP] est appelé l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit.
P
U
Remarque : Un triangle peut être à la fois isocèle et rectangle.
S
B