Périmètre et aire - TeleLearning-PDS

Géométrie
5.1- Les polygones réguliers
Polygone : Figure plane formée par une ligne brisée fermée.
Polygone régulier : Polygone dont tous les côtés et tous les angles sont congrus.
Apothème : Segment perpendiculaire à une face reliant cette face et le centre du polygone.
Ex :
Exemple de polygones réguliers
Nombre de côtés
Nom
4
Carré
5
Pentagone
6
Hexagone
7
Heptagone
8
Octogone
10
Décagone
12
Dodécagone
Formule du périmètre : P = nc où P : périmètre, n : nombre de côté, c : mesure d’un
côté
Exemples :
1- Un pentagone a une mesure de côté de 5 cm, quel est son périmètre?
P = nc = 5 x 5cm = 25 cm
2- Un polygone régulier a un périmètre de 48cm et une mesure de côté de 4cm, quel est
ce polygone?
48cm ÷ 4cm = 12 C’est un dodécagone
apothème

5.2- Aire des polygones réguliers :
Formule de l’aire des polygones réguliers :
A = c x a x n
2
A = aire c= mesure d’un côté a= apothème n=nombre de côtés
Exemple : Quel est l'aire d'un octogone régulier qui a un périmètre de 56 cm et dont
l'apothème mesure 5 cm?
1- Trouver c : 56 8 = 7cm
2- Trouver l’aire : A = c x a x n = 7 x 5 x 8 = 140cm2
2
Réponse : 140 cm2
5.3- Les polyèdres :
Solide : Figure en trois dimensions. Surface qui délimite (entoure) un espace fermé.
Polyèdre : Solide dont toutes les faces sont planes.
Face : Surface plane entourée d’arêtes; peut être un polygone régulier.
Arête : C’est la ligne entre deux faces.
Sommet : C’est le point où se rejoignent deux arêtes ou plus.

Hauteur d’un prisme droit : distance entre les deux bases du prisme droit.
Exemple :
Hauteur d’une pyramide : distance entre le sommet et la base de la pyramide. On
appelle aussi le sommet Apex.
Exemple :
Apothème : Dans une pyramide, l’apothème c’est la hauteur d’un triangle, une des faces
latérales. (voir le schéma)
5.4- Aire des polyèdres :
Truc : Pour trouver l’aire d’un polyèdre, il faut le décomposer en polygones (figures)
connues.
Aire latérale : La somme de l’aire de toutes les faces, à l’exception des bases.
Aire de la base : L’aire de la face représentant la base (pyramide) ou la somme de l’aire
des faces représentant les bases.
Aire totale : Mesure de toute la surface du polyèdre.
http://www.csmm.qc.ca/polymatane/mat314/itineraire5_fichiers/conversion.htm
h
h
apothème
Apex